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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）AB
2、CD3、下列计算正确的是（）A（+2）27B33C25D54、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx2Cx2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_；2、李明的作业本上有六道题： ， ， 2 ，请你找出他做对的题是_（填序号）.3、比较大小：_-4、化简_5、若有理数x、y满足，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：27+1830.5632、先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-1a-1，其中a=2+13、在一个边长为（3+5）cm的正方形内部挖去一个边长为（5-3）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积4、
3、已知m-10+310-m=n-6（1）求m的值；（2）求m2-n2的平方根5、计算：（1）30132+22； （2）2712+2+323-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后
4、，被开方数相同的二次根式2、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键3、D【解析】【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确，故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减及二次根式的性质，掌握二次根式的性质和加减运算法则是解题的关键4、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去
5、绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键5、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断6、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符
6、合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念8、D【解析】【分析】根
7、据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、是最简二次根式，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2
8、）被开方数不含能开得尽方的因数或因式10、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义二、填空题1、9【分析】根据题意得： ，得到 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：9【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，幂的乘方，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2、【分析】由立方根的含义可判断，由二次根式有意义的条件可判断，由 可判断，由算术平方根的含义可判断，由负整数指数幂的含义可判断，由同类二次根
9、式的含义可判断，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故符合题意；没有意义，不能运算，故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；不是同类二次根式，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是立方根的含义，算术平方根的含义，二次根式的化简，负整数指数幂的含义，同类二次根式的含义，掌握以上基础概念及运算是解本题的关键.3、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质4、【分析】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：3，30；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键
10、5、7【分析】根据二次根式的非负性求出x值，同理求出y值，从而得到m，代入计算即可【详解】解：，x=2，且，y=-3，-3-m+1=0，m=-2，x-y-m=2-（-3）-（-2）=7，故答案为：7【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键三、解答题1、3+22【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：27+183-0.5-63 =33+2-22-23=3+22【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键2、aa-1；2+22【解析】【分析】原式因式分解，约分，利用同分
11、母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a的值代入计算，分母有理化即可求出值【详解】解：a2+2a+1a2-1-1a-1，(a+1)2(a+1)(a-1)-1a-1，a+1a-1-1a-1 ，aa-1；当a=2+1时，原式2+122+22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则3、415( cm2)【解析】【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积【详解】解：剩余部分的面积为：（3+5）2-（5-3）2，=(3+5+5-3)(3+5-5+3)，=2523，=415( cm2)【点睛】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则
12、和平方差公式是解本题的关键4、（1）m=10；（2）8.【解析】【分析】（1）由题意根据二次根式有意义的条件即a(a0)进行分析即可；（2）根据题意将m=10代入式子求出n，进而根据平方根性质即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得：m-10010-m0，解得：m=10；（2）将m=10代入可得：n-6=0，解得：n=6，可得m2-n2=102-62=64，所以m2-n2的平方根为64=8.【点睛】本题考查二次根式求值和求平方根，熟练掌握二次根式有意义的条件即a(a0)以及平方根有两个且互为相反数是解题的关键.5、（1）-6；（2）3+1【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33-23+4-3=3+1【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键