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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省遂宁市中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧
2、，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）2、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项3、若，则的值为（ ）AB8CD4、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD5、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（ ）A2B0C1D-16、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD7、菱形ABCD的周长是8cm，ABC60，那么这个菱形的对角线BD的长是（）AcmB2cmC1cmD2cm8、下
3、列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到9、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个10、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B4，9，11C6，15，17D7，24，25 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x为不等式组的解，则的值为_2、如图，AC12cm，AB5cm，点D
4、是BC的中点，那么CD_cm3、比较大小：_（填“”，“”，“”）4、已知是方程的解，则a的值是_5、已知某数的相反数是2，那么该数的倒数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在RtABC中，ACB90，AC12，BC5，点D是边AC上的动点，以CD为边在ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点G（1）当AEBE时，求正方形CDEF的面积；（2）延长ED交AB于点H，如果BEH和ABG相似，求sinABE的值；（3）当AGAE时，求CD的长2、先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，3、在平面直角坐标系中，对于点，将点关于直线对称得到点，当时，
5、将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点例如，如图已知点，点关于点的对称平移点为（1）已知点，点关于点的对称平移点为_（直接写出答案）若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为_（直接写出答案）（2）已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为点为点关于点的对称平移点，若以，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值4、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
6、 外 （3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数5、（1）计算：（2）用适当的方法解一元二次方程：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离2、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是
7、-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的
8、指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项3、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键4、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键5、D【分析】根据正数大于零，零大于
9、负数，即可求解【详解】解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键6、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图，该点取自阴影部分的概率是故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等7、B【分析】由菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【详解】解：菱形
10、ABCD的周长为8cm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法8、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题
11、考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式9、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
12、所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B42+92112，以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C62+152172，以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D72+242=252，以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是
13、解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形二、填空题1、2【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围2、【分析】首先根据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD【详解】AC12cm，AB5cm，BCACAB7cm，点D是BC的中点，CDBCcm故答案为：【点睛】本题考查线段的和差，掌握线段中点的定义是解题关键3、【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大
14、小即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法4、4【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：把代入方程得：，去括号得：，系数化为1得：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法5、【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案【详解】解：某数的相反数是2，这个数为2，该数的倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键三、解答题1、（1）（2）（3）
15、【分析】（1）证明ADEBFE（ASA），推出ADBF，构建方程求出CD即可（2）过点A作AMBE于M，想办法求出AB，AM即可解决问题（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAG设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x，在RtADE中，利用勾股定理求出x即可解决问题（1）如图1中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是正方形，CDDEEFCF，CDEDEFF90，AEBE，AEBDEF90，AEDBEF，ADEF90，DEFE，ADEBFE（ASA），ADBF，AD5+CF5+CD，ACCD+AD12，CD+5+CD12，CD，正方形CDEF的面积为（2）如
16、图2中，ABGEBH，当BAGBEHCBG时，ABGEBH，BCGACB，CBGBAG，CBGCAB，CGCA，CG，BG=，AGACCG，过点A作AMBE于M，BCGAMG90，CGBAGM，GAMCBG，cosGAMcosCBG，AM，AB=13， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 sinABM（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAGAEAGAN，GEN90，由（1）可知，NDEBFR，NDBF，设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x，ANAE5+x（12x）2x7，在RtADE中，x或（舍弃），CD【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相
17、似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键2、（1）；（2）；【分析】（1）先根据合并同类项化简，进而代数式求值即可；（2）先去括号，再合并同类项，进而将的值代入求解即可（1）当时，原式（2）当，时，原式【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键3、（1）(6，4)；(3，-2)（2）的值为【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m0，m0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可（1）解：如图1
18、中，点关于点的对称平移点为故答案为：若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为故答案为：；（2）解：如图2中，当时，四边形是梯形，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题4、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓
19、线 封 密 外 解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键5、（1）2+；（2），【分析】（1）先计算零指数幂，分母有理化，负指数幂，特殊三角函数值，再合并同类项即可；（2）因式分解法解一元二次方程【详解】（1）解：，；（2）解：原方程分解因式得， 或，解得，【点睛】本题考查含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法，掌握含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法