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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省遂宁市中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）ABC
2、D2、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S33、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D4、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，下列说法一定正确的是（ ）ABCD5、=（ ）A0B2C2D16、如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ）ABCD7、如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC
3、于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）10、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD第卷（非选择
4、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米2、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm3、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=_4、将抛物线y=x22x3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_5、已知单项式9与-2的积与5是同类项，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分
5、）1、如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 2、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、解下列一元一次方程和二元一次方程组(1) (2)4、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由5、如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）（1）
6、用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据中心对称的性质即可判断【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形2、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比
7、较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.3、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集4、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可解答.【详解】解：已知在平行四边形中，对角线、相交于，可知对边平行，且对角线互相平分
8、，只有C正确，故选C.【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟悉掌握是解题关键.5、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义6、C【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 绕点逆时针旋转到的位置，故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全
9、等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质7、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.8、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结
10、果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质9、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为
11、10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论10、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.二、填空题1、3【详解】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+OB=12
12、厘米OAB的周长是18厘米，AB=6厘米点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线EF=AB=3厘米2、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案
13、为：3、2或-3【详解】根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可函数y=(k+2)是关于x的二次函数，k2+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2故答案为： 2或34、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6，故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5、1【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求的值【详解】，因为与是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2.【
14、点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，同类项的概念，熟悉掌握是关键.三、解答题1、9，4.【解析】【分析】根据平行四边形性质，平行四边形的对边相等，然后设出一条边为x，列出方程解答即可【详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26解得x=9即AB=CD=9，AD=BC=4【点睛】本题考查平行四边形基本性质，熟练运用平行四边形基本性质是解题关键2、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公
15、共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）3、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤进行运算即可.（2）用加减消元法先消去y，求出x的值，再代入求出y的值即可.【详解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括号，得：6x-2+2x=x+2-6移项得，6x+2x-x=2-6+2合并同类项得：7x=-2系数化为1，得
16、：x=-；（2）+，得：4x=8x=2把x=2代入，得y=1这个方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的解法，进行转化是解题的关键.4、（1）详见解析；（2）当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由详见解析.【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据DPAC，CPBD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论；（2）利用正方形的判定方法分析得出答案【详解】（1）证明：DPAC，CPBD四边形CODP是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BDAC，ODBD，OCAC，ODOC，四边形CODP是菱形；（2）解
17、：当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由：四边形ABCD是矩形，AOCO，又ADDC，DOAC，DOC90，菱形CODP是正方形【点睛】本题主要考查了矩形性质和菱形、正方形的判定，熟练掌握是解题的关键.5、（1）（324x）m；（2）AB的长是6m【分析】（1）根据BC的长324AB列出式子即可；（2）根据题意列出方程即可解决问题.【详解】解：（1）由题意得，BC的长为：（324x）m （2）由题意，得x（324x）316解得x12，x26 当x2时，324x248（不合题意，舍去），当x6时，324x8 答：AB的长是6m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解