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导数及应用（新体验应用试题）1若函数f(x)x36bx3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是()A(0，1)B(，1)C(0，) D.解析：选D.f(x)x36bx3b，f(x)3x26b，令f(x)0，即3x26b0，x(b0)，f(x)在(0，1)内有极小值，01，0b，选D.2已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件解析：选C.yx381x234(x0)，yx281，令y0，即x2810，解得：x9或x9(舍)，当x(0，9)时，y0，函数y在(0，9)上为增函数，当x(9，)时，y0，函数y在(9，)上为减函数，函数在x9时取得极大值，又在(0，) 上函数有唯一的极大值，x9时函数取得最大值，即使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件3若函数f(x)lg(x)，则函数g(x)xf(x)为()AR上的奇函数 BR上的偶函数CR上的非奇非偶函数 DR上的既奇又偶函数解析：选A.f(x)lg(x)lglg(x)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，则f(x)为偶函数，g(x)xf(x)为奇函数2