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1、初中数学七年级下册第五章分式同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、代数式的家中来了几位客人：、，其中属于分式家族成员的有（ ）A1个B2个C3个D4个2、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（ ）ABCD3、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD4、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米109米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5106米B5107米C5108米D5109米5、等于（ ）ABCD6、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000
2、0032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）ABCD7、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D28、如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A0B1CD9、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.0000
3、00022米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D22101010、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am p nBn m pCp n mDn p m 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_（结果不含负指数）2、有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要_天3、若a，b，c，则a、b、c三个数中最大的数是_4、用科学记数法表示：0.00002
4、021_5、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为_天三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程或方程组：（1）；（2）2、已知，求的值3、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）4、解方程：（1）；（2）5、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？-参考答案-一、单选题1、C【分析
5、】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：属于分式的有：、，故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，熟知定义是解本题的关键2、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键3、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不
6、符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为04、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边
7、起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键6、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值7、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间原计划所用时间2可列出方程【详解】解：设原
8、来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程8、B【分析】分式的值为0，可知分母不为0，分子为0，由此可得到最终结果【详解】分式的值为0，解得，又，故选：B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件，属于基础题，解题的关键是明白分母不为0，分子为09、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2108故选：B【点睛
9、】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值10、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值二、填空题1、【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则2、4【分析】设中国需要x天，则美国需要（x+4）天，结合等量关系“中国2天的工作量+
10、美国x天的工作量=工作总量”列出方程即可；【详解】解：设中国需要x天，由题意可得：， 解得x=4经检验：x=4是方程的解，且符合题意，故答案为：4【点睛】本题考查分式方程的应用解决本题的关键是得到工作量11的等量关系；易错点是得到甲乙两队各自的工作时间3、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得【详解】解：a，b，c1，a、b、c三个数中最大的数是a，故答案为：a【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂4、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起
11、第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键5、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解【详解】一项工作由甲单独做，需a天完成，甲的工作效率为，又由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，甲、乙的合作效率为，乙的工作效率为，乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为： 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效
12、率工作时间=工作总量”的等量关系三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再进行检验，即可得出结果【详解】解：（1），2，得2x4y=2 ，得7y=7，解得y=1，将y=1代入，得x2=1，解得x=1， 原方程组的解为（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，经检验，是原方程的解【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键2、【分析】由，可得，再把化为，再代入求值可得答案.【详解】解：，则，【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，同底数幂
13、的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练运用幂的运算法则进行运算是解题的关键.3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据乘方，负整数指数幂，零指数幂等运算法则计算即可；（2）根据平方差公式可是计算过程变得简便；（3）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法等运算法则计算即可；（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可得出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了乘方，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法平方差公式以及完全平方公式等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键4、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，
14、求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5、原计划每天修建道路50m【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间工作总量工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路1.5xm，依题意，得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：原计划每天修建道路50m【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.