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1、初中数学七年级下册第五章分式同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD2、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD3、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（ ）ABCD4、下列各式中，负数是（）ABCD5、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学
2、，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD6、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251067、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am p nBn m pCp n mDn p m 8、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：当a0时方程组的解是方程x+y1的解；当xy时，a；当xy1，则a的值
3、为3或3；不论a取什么实数3xy的值始终不变（）ABCD9、下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Caa2a3D（a2b）3a6b310、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_时，分式的值为02、用小数表示：_3、已知，则_4、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为_个5、=_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、列分式方程解应用题某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售
4、价，共获利600元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？3、先化简，再求值：，其中a34、计算：（2x2y）2 3xy 2 2xy5、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位的占地面积（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完请写出建A，B两类摊位个数的
5、所有方案，并说明理由请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数
6、绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义3、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0006=610-4 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】先分别根据绝对值的性质，相反
7、数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解【详解】解：A、 ，是正数，故本选项不符合题意；B、 ，是负数，故本选项符合题意；C、 ，是正数，故本选项不符合题意；D、 ，是正数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键5、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键6、C【分析】绝对值小于
8、1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值8、B【分析】把a看做已知数表示出方程
9、组的解，把a0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；令xy求出a的值，即可作出判断；把x与y代入3xy中计算得到结果，判断即可；令2x3y求出a的值，判断即可【详解】解：，据题意得：3x3a6，解得：xa2，把xa2代入方程x+y1+4a得：y3a+3，当a0时，x2，y3，把x2，y3代入x+y1得：左边2+31，右边1，是方程的解，故正确；当xy时，a23a+3，即a，故正确；当xy1时，（a2）3a+31，即a1，或 或 故错误3xy3a63a39，无论a为什么实数，3xy的值始终不变为9，故正确正确的结论是：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一
10、次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式7x2，不符合题意；B、原式6x6，不符合题意；C、原式a1+2a3，符合题意；D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算10、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二、填空题1、4【分
11、析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为0，且，解得：x4时，分式的值为0，故答案为：4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可2、0.006【分析】根据负整数指数幂的意义，即可求解【详解】解：，故答案是：0.006【点睛】本题主要考查科学记数法还原为小数，熟练掌握负整数指数幂的意义，是解题的关键3、51【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：，即-249，则51，故答案为：51【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及完全平方
12、公式，正确运用公式是解题关键4、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键5、-0.125 【分析】根据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解【详解】；故答案为：-0.125；【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质三、解答题1、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键2、50元，100件【分析】
13、设此商品进价是x元，然后根据等量关系为：第二个月的销售量-第一个月的销售量=40，算出后可得到此商品的进价，列出方程求解即可【详解】解：设此商品进价是x元，则：，解得：经检验：x=50是方程的根则(件)，答：商品进价为50元，商场第二个月共销售100件【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出方程求解3、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键4、【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案【详解】原式=，.【点睛】
14、本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.5、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）见解析；2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程，解方程即可；（2）设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完列出二元一次方程，求出正整数解即可；求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解【详解】解
15、：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-b，a、b为正整数，或或或，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；建成A、B两类摊位需要投入的费用为：405a+303b=200（14-b）+90b=-30b+2800，b越小，费用越大，当b=5时，费用最大值=-305+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键