《2022年中考数学总复习第章三角形自我测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学总复习第章三角形自我测试 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 第四章三角形自我测试一、选择题1如图， AF是BAC的平分线， EFAC交 AB于点 E.若1 25，则 BAF的度数为(C) A15B50C25D12.5 第 1 题图第 3题图2在RtABC中， C90，sinA35，AC 4，则tanB(B) A.45B.43C.34D.543( 2016荆州 ) 如图，在RtABC中， C90， CAB的平分线交BC于点 D ，DE是 AB的垂直平分线，垂足为E.若 BC 3，则 DE的长为 (A) A1 B2 C3 D4 4( 2016济南 ) 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在
2、A 处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至 B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，31.7 ，结果精确到 1 m，则该楼的高度CD为(B) A47 m B51 m C53 m D54 m第 4 题图第 5 题图5( 2016 泸州) 如图，矩形 ABCD 的边长 AD 3，AB 2，E为 AB的中点， F 在边 BC上，且 BF2FC ，AF分别与 DE 、DB相交于点 M 、N，则 MN的长为 (B) A.225B.9220C.324D.425二、填空题6(2016 滨州 ) 如图，ABC中，D为 AB上一点， E为 BC上一点， 且 AC CD BD BE ，名师资料
3、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A50，则 CDE的度数为 52.5 第 6 题图第 8 题图7(2016 绵阳) OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0) ，A(4，6) ，B(3，0) ，以 O为位似中心，将 OAB 缩小为原来的12，得到 OA B，则点A的对应点A的坐标为 ( 2，3)或 (2 ，3)8( 2016 安顺 ) 如图，矩形EFGH 内接于 ABC ，且边FG落在 BC上，若 AD BC ，BC3，
4、AD 2，EF23EH ，那么 EH的长为329如图，在 ABC中，AB AC ，ADBC ，垂足为点D，AD18，点 E在 AC上且 CE AE ，连接 BE ，与 AD相交于点 F. 若 BE15，则DBF的周长是24第 9 题图第 10 题图10(2016 包头 ) 如图，已知 ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC 、AC上，且 CDCE，连接 DE并延长至点F，使 EFAE ，连接 AF，CF，连接 BE并延长交CF于点 G.下列结论： ABE ACF ；BC DF；S ABCSACFSDCF；若 BD 2DC ，则 GF 2EG.其中正确的结论是( 填写所有正确结论的序号) 三、
5、解答题11(2016 襄阳 ) 如图，在 ABC中， AD平分BAC ，且BD CD ，DEAB于点 E，DFAC于点 F. (1) 求证： AB AC ；(2) 若 AD 23， DAC 30，求 AC的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 (1) 证明： AD 平分BAC ， DE AB于点 E，DFAC于点 F，DE DF， DEB DFC 90，在RtDEB和RtDFC中，BD DCDE DF， DEB
6、DFC ， B C，AB AC ；(2) 解：AB AC ，BDDC ， AD BC，在RtADC中， ADC 90，AD 23， DAC 30，AC 2CD ，设 CD a，则 AC 2a，AC2AD2CD2， 4a2a2(23)2，a0， a2，AC 2a4. 12 ( 2016泸州 ) 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处 603 米的点 D(点D与楼底 C在同一水平面上) 出发，沿斜面坡度为i 13的斜坡 DB前进 30 米到达点B，在点 B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房 AC的高度( 参考数据：sin53 0.8 ，cos530.6 ，tan5343，计算结果用根号表示，
7、不取近似值) 解：如图，作BN CD于 N，BM AC于 M. 在RtBDN中， BD 30，BN ND 13，BN 15，DN 153， C CMB CNB 90，四边形 CMBN 是矩形，CM BN 15，BM CN 603153453，在RtABM中，tanABM AMBM43，AM 603，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 AC CM AM 15603. 13(2016 黔东南州 ) 黔东南州某校吴老师
8、组织九(1) 班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子 ( 折线 BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在 D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为 45，斜坡与地面成60角， CD 4 m，请你根据这些数据求电线杆的高 (AB) ( 结果精确到1 m，参考数据：21.4 ，31.7)解：延长 AD交 BC的延长线于G ，作 DH BG于 H，如图所示，在RtDHC中， DCH 60， CD 4，则CH CD cosDCH 4cos60 2，DH CD sinDCH 4sin6023，DH BG ， G
9、 30，HG DHtanG23tan306，CG CH HG 268，设 AB x m，AB BG， G 30， BCA 45，BC x，BG ABtanGxtan303x，BG BC CG ，3xx8，解得： x11(m) ，答：电线杆的高约为11 m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 14. 如图所示， 某工程队小组为测量一个山体高度，分成甲、 乙两个小组进行配合测量，首先甲小组的成员在点C处抬高一定视角
10、观察乙小组在山顶的观测点A，与此同时，乙小组成员在点A处确定山体垂直于地面的观测点B，并在观测点A用与甲小组相同大小的视角俯视观察，并在地面上确定观测点D，最后甲小组测出观测点C与观测点D的距离为625 米，观测点 D与观测点 B距离为 500 米，请你根据以上测量数据计算山体的高度AB为多少米？解：根据题意可知甲、乙两个小组在各自观测点的观察角度相同， ACB DAB ，又AB CB 于点 B， ABC 90， ACB DAB ，ABCBDBAB，CD 625，DB 500，CB CD DB6255001125，AB1125500AB，解得 AB 750，山体的高AB为 750 米15(20
11、16 常德 ) 已知四边形ABCD 中， AB AD ，AB AD ，连接 AC ，过点 A作 AE AC ，且使 AE AC ，连接 BE ，过 A作 AH CD于 H，交 BE于 F. (1) 如图，当E在 CD的延长线上时，求证：ABC ADE ；BF EF ；(2) 如图，当E不在 CD的延长线上时，BFEF还成立吗？请证明你的结论证明： (1) 如图，AB AD ，AE AC ， BAD 90， CAE 90， 12，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，
12、共 6 页 - - - - - - - - - 6 在ABC和ADE中，ABAD12ACAE， ABC ADE(SAS) ；如图，ABC ADE ， AEC 3，在RtACE中， ACE AEC 90， BCE 90，AH CD ，AEAC ，CH HE ， AHE BCE 90，BC FH，BFFECHHE1，BFEF；(2) 结论仍然成立，理由是：如图，过E作 MN AH ，交 BA 、CD延长线于 M 、N， CAE 90，BAD 90， 12 90，1CAD 90， 2CAD ，MN AH ， 3HAE ， ACH CAH 90， CAH HAE 90， ACH HAE ， 3ACH ，在MAE和DAC中，2CADAE AC3ACH MAE DAC(ASA) ，AM AD ，AB AD ， AB AM ，AFME ，BFEFABAM1，BFEF. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -