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1、二次根式知识点归纳课前知识预习：定义：一般的，式子a( ) 叫做二次根式。其中“” 叫做二次根号，二次根号下的叫做被开方数。性质： 1、a（）是一个即0 2、2a=3、2()a4、ab（a0，b0）反过来 : a b（a0，b0）5、ab= （a0，b0）反过来，ab= （a 0，b0）6、最简二次根式：1被开方数不含；2被开方数中不能含我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7、同类二次根式：几个二次根次化成，以后如果被开数，这几个二次根式就叫做8、数的平方根与二次根式的区别：4 的平方根为，算术平方根为；4=2，二次根式即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：； 。、二次根式运算
2、法则：先；然后；最后；。例题讲解：1、下列判断：123 和1348 不是同类二次根式；145和125不是同类二次根式；8x 与8x不是同类二次根式，其中错误的个数是（）A、3 B、2 C、 1 D、0 2、如果 a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A、a B、21aC、3 a D、2a3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A、52x 和 3 x B、12ab 和13abC、2x y和2xyD、a 和21a4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、8x B、23xC、xyxD、23a b5、在27 、112、112中与3 是同类二次根式的个数是（）A、0 B、1 C、 2 D、
3、3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6、计算：)36)(16(3；521312321；1122 123 1548333；（4）375-12532272（5）)21218(3（6）xxxx1246932课堂练习：一、选择题、下列各式属于最简二次根式的是（）A、12xB、32yxC、12D、5. 02、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A、122与B、183与C、182与D、93与3、式子21xx的取值范围是
4、（） A、x1 ；B、x1 且 x-2；C、x-2；D、x1 且 X -2 4、把-33a根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A、-a B、-aC、-a3D、a35、若 a0，则 |2aa的值是（）A、0 B、2a C、2a 或2a D、 2a 6、把 (a1) 11a根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、1a ；B、1a ；C、a1 D、a1 7、若a+b4b 与3ab 是同类二次根式，则a、b 的值为（）A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 8、下列说法错误的是（）A、2(-2)的算术平方根是2 B、3 2 的倒数是3 +2 C、当 2x3 时，2244(3)xxx= x2x3D、方程x+1 +2=0 无解9、若a +b 与a b 互为倒数，则（）A、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、 a+b=1 10、若 0a0，化简4ab= 。6 、若oxb，则2()ba= 、如果5a+2b= 0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是、计算：（20122012(23)(23)= 、小明和
6、小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+221aa，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是： 原式 =a+2)1 (a=a+（1-a）= 1；小芳的解答是： 原式=a+2)1(a=a+a+1=2a-1=29-1=17。则的解答错误，错误的原因是。、观察思考下列计算过程：112=121，121=11，1112=12321，12321=111。 猜想：11234565432= 1、观察下列各式：514513;413412;312311，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a1）的代数式表达出来。二，选择题1若m3为二次根式，则m 的取值为（）Am 3 Bm3 Cm 3 Dm3 2下列式子中二
7、次根式的个数有（）31；3；12x；38；2)31(；) 1(1xx；322xx. A2 个B3 个C4 个D5 个3当22aa有意义时， a 的取值范围是（）Aa2 B a2 C a2 Da2 4下列计算正确的是（）694)9)(4(； 694)9)(4(； 145454522； 145452222；A1 个B2 个C3 个D4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5化简二次根式3)5(2得（）A35B35C35
8、D30 6对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A它是一个正数B是一个无理数C是最简二次根式D它的最小值是3 7把aba123化去分母中的根号后得（）Ab4Bb2Cb21Dbb2824n是整数，则正整数n的最小值是（）A4；B5；C6；D7 9下列二次根式中，最简二次根式是（）A23aB31C5 .2D22ba10计算：ababba1等于（）Aabab21Babab1Cabb1Dabb11计算（1）1485423313（ 2）)12(23babba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -