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1、名师总结优秀知识点第十六章二次根式知识点：1、二次根式的概念： 形如（a0）的式子叫做二次根式。“” “” ，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a”叫做被开方数。2、二次根式有意义的条件：a0； 二次根式没有意义的条件：a 小于 0；例 1、表示二次根式的条件是 _。例 2、已知 y=+5，求的值。例 3、若+=0，求 a2004+b2004的值。例 4、 当 x_时，有意义，当 x_时，有意义。例 5、若无意义，则 x 的取值范围是 _。例 6、 （1）当 x 是多少时，在实数范围内有意义？（2）当 x 是多少时，2x 在实数范围内有意义？3x 呢？3、二次根式的双重非负性：0；a0
2、。例 1、已知，求，的值a12x2xxy1a1b12x31x2x31x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师总结优秀知识点例 2、若实数、满足，则例 3、已知实满足，求 -2010的值例、在实数范围内，求代数式的值例 5、设等式在实数范围内成立， 其中、是两两不同的实数，求的值例 6、已知，且 x 为偶数，求（ 1+x）的值9966xxxx22541xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师总结优秀知识点4、二次根式的性质：(3) 例 1
3、、(1) 25.1=_ (2) 252 =_(3) 22.0=_ (4) 272=_例 2、化简（1）=_ （2）=_ （3）=_ (4)252=_ （4）=_例 3. （1）若=a，则 a 可以是什么数？（2）若=-a，则 a 是什么数？（3）a，则 a 是什么数？92( 4)252( 3)2a2a2a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师总结优秀知识点例 4. 当 x2，化简-5、积的算术平方根的性质(a 0，b0) 即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。，6、商的算术平方根的性质(a0，
4、b0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例 1、计算（1）4（2）（3）（4）例 2、化简（1）（2）（3）（4）2(2)x2(12 )x571399271269 161681229x y54精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师总结优秀知识点例 3、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）=4=4=4=8例 4、计算： （1）（2）（3）（4）a28例 5、化简：（1）（2）2775（3）（4）224cba7、最简二次根式：如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中
5、不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式。(1) 被开方式中不含分母；(2) 被开方式中不含能开得尽方的因数或因式( 4)( 9)4912425251225251225251231233128114163642964xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师总结优秀知识点例 1、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图化简：例 2、化简下列二次根式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师总结优秀知识点例 3、若 x 为实数，化简下列各式（1）（2）例 4、已知 x、y 为实数，且实数 m适合关系式，试确定 m的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页