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1、学习好资料欢迎下载二次根式复习【知识回顾】1. 二次根式： 式子a（a0）叫做二次根式。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母 ；分母中 不含根式 。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：（1）（a）2=a（a0）；（2）5. 二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：ab=ba（a0,b 0）；0, 0 bababa6. 常用结论：0baba互为相反数与）（0aa-aaa)(0为奇
2、数）（为偶数）（互为相反数与nba0banbababannnnnn000【例题讲解】例 1计算：（1）2)3(；（2）2)32(；（ 3）2)(ba（ a+b0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例 2 计算：61521243aab（a0，b0）分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例 3计算：（1）23 + 3222 + 3（2）12 + 18832（3）401015 + 10a（a0）aa2a（a0）0 （a=0）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
3、- - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【基础训练】1化简：（ 1）72_ _；（2）222524_ _；（3）61218_ _；（4）3275(0,0)x yxy_ _；（5）_420。2.(08 ，安徽 ) 化简24=_。3. （08，武汉）计算4的结果是（）.2 2 -2 4 4. 化简：（1）（ 08，泰安）9的结果是；（2）（ 08，南京）123的结果是；（3）(08 ，宁夏 )825= ；（4）（ 08，黄冈） 5x-2x=_ _；5（ 08，重庆）计算28的结果是A、6 B、6 C、2 D、26（ 08，广州）3的倒数是。7
4、. (08 ，聊城 ) 下列计算正确的是A B C D8. 下列运算正确的是A、4.06.1 B、5. 15. 12 C、39 D、32949（08，中山）已知等边三角形ABC的边长为，则ABC的周长是 _；10. 比较大小：10。11（ 08，嘉兴）使2x有意义的x的取值范围是12.(08 ，常州 ) 若式子5x在实数范围内有意义, 则x的取值范围是A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x -5 13. (08，黑龙江 ) 函数中，自变量的取值范围是14. 下列二次根式中，x的取值范围是x2 的是A、2x B、x+2 C、x2 D、1x215. （08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是3
5、3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.21a B.12 C.8 D.2716（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A10B8C6D217（ 08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是 A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A2112与 B2718与 C313与 D5445与19.(08 ，乐山 ) 已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是 A 、5 B、6 C、7 D、8 20（ 08，
6、大连）若，则xy的值为A B C D21（ 08，遵义）若230ab，则2ab22. 计算：（1）（ 08，长春）228321464)（2）（08，长春）322145051183)-（3）（ 08，上海）8633121）（-（4）（ 08，庆阳）36227323. 先将22xx322xxx化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。baybax,a2b2baba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24. （
7、08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab【能力提高】25.( 08，济宁 ) 若，则的取值范围是ABCD26.(08 ，济宁 ) 如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD27先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将2ab化简，若你能找到两个数m 和 n，使22mna且mnb，则2ab可变为222mnmn，即变成2()mn开方，从而使得2ab化简。例如：52 6=322 6=222(3)(2)2 23(32)，252 6( 32)32请仿照上例解下列问题：（1）52 6；（2）42 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -