备考练习：2022年江西省乐平市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江西省乐平市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点，为线段上两点，且，设，则关于的方程的解是（ ）ABC

2、D2、下列方程中，解为的方程是（ ）ABCD3、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定4、将抛物线yx2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+35、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D1057、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面

3、的相对面上的字是（）A雷B锋C精D神8、已知二次函数yx22x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1x2）是图象上两点，下列结论正确的是（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y29、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，m），其中2m3，下列结论：2ab0，2ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0xm，其中正确结论的个数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2C3D410、下列式子运算结果为2

4、a的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图点O在直线AB上，AOC与BOD互为余角，则COD的大小为_2、在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A3、在直线1上，点C1、C2、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_3、如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=3415，则等于_4、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直5、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-

5、3两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧所有合理推断的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？2、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 101，所以原式；同样地，），这样

6、的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：；（2）在上面的式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由3、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x4、如图，在中（）

7、，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长5、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性-参考答案-一、单选题1、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得【详解】解：，解得，则关于的方程为，解得，故选：D【点睛】本题考查了线段的和差、

8、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键2、B【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D. 把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解

9、答本题的关键3、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点4、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解【详解】解：将抛物线yx2先向右平移3个单位长度，得：y（x3）2；再向上平移5个单位长度，得：y（x3）2+5

10、，故选：B【点睛】本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求解5、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）6、A【分析】设“U”型框中的最下排

11、正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【

12、点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键7、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键8、A【分析】由二次函数yx22x+m可知对称轴为x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断【详解】解：二次函数yx22x

13、+m，抛物线开口向上，对称轴为x1，x1x2，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键9、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0）， 抛物线的对

14、称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 与有两个交点， 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，故符合题意；关于对称， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.10、C【分析】由同底数幂的乘法可判断A，

15、由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；不能合并，故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.二、填空题1、90【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可【详解】AOC与BOD互为余角，AOC+BOD=90，COD=180-90=90，故答案为：90【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键2、2n-1,2n-1【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的

16、性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，点A1的坐标为（1，0）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），故答案为：2n-1,2n-1【点

17、睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键3、11130【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【详解】射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=3415，BOD=6830，AOD=180-6830=11130，故答案为：11130【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分需要注意角度度分秒的计算4、105或75【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，AB

18、CD于G，OA交DC于H求出答案【详解】解：如图1，ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，B=45，BEF=90，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15AOC=90+15=105；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：105或75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键5、【分析】分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，

19、B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则3k+b2-2k+b-3，解得k1b-1，所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=kx，则k=23=(-2)(-3)=6，所以双曲线的关系式为y=6x当x=-6时，y=6-6=-1 -6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3 解得，a=-16b=76 对称轴x=-762(-16)=72，当对称轴0x=-b2a72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，当-b2

20、a72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此说法不正确；当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12-12a12，因此函数图象对称轴在直线x12左侧，故正确，综上所述，正确的有，故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提三、解答题1、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱【分析】根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面

21、的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键2、（1）；（2）1+3+5+2n-3+2n-1=n2（3）第50个式子为：2451+2453+2457+2549=503, 等式的左边第1个数为：【分析】（1）根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组的

22、和为200，从而可得答案；根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；（3）由， ，可发现左边第一个数有：1=01+1,3=12+1,7=23+1,13=34+1, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为：n-1n+3,n-1n+5,n-1n+2n-1, 再应用规律，从而可得答案.（1）解：=1+199+3+197+99+101 =3+199+7+195+99+103 （2）解：1+3+5+7=87+1212=1

23、6, 1+3+5+7+9+11=1211+1212=36, 当为偶数时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为奇数时， 综上：（为正整数）（3）解： ，可发现左边第一个数有： 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为： 所以第50行第一个数为： 后续奇数为： 所以第50个式子为： 等式的左边第1个数为：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.3、（1）（-2）（-5）（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60（-12）=5；17010=

24、17（2）y=-30，x=-2【分析】（1）根据题意和有理数的运算法则求解即可；（2）图：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到y的值；图5：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可（1）解：填表如下所示：图图图三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（2）解：由题意得：图：5（-8）（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360(-12)=-30，y=-30； 图：1x3=3x，1+x+3=4+x-3(4+x)=3x，x=-2【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了有理数乘除法的运算，有理数

25、加法运算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键4、，【分析】由题意可得，由中线的性质得，故可求得，即可求得【详解】由题意知，D为BC中点即则BC=24，CD=BD=12则且2824符合题意【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段5、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键