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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江西省乐平市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正
2、方形，打开后的图形是（ ）ABCD2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）ABCD4、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D5、已知，则的值为（ ）ABCD6、将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是3的是
3、（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）A22B24C26D288、已知的两个根为、，则的值为（ ）A-2B2C-5D59、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD10、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程（x3）（x+4）10的解为 _2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为_3、已知
4、抛物线y（x1）2有点A（0，y1）和B（3，y2），则y1_y2（用“”，“”，“”填写）4、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_5、在ABC中，DEBC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线yx2+x（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n1，y2）两点若n5，判断y1与y2的大小关系并说明理由； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，
5、且y1y2，直接写出n的取值范围2、如图，求的值3、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_4、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值5、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|mn|例如：在数轴上，表示数3与2的点之间的距离是5|32|，表示数4与1的点之间的距离是3|4（1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B
6、为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答2、A【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
7、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本
8、题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图4、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件5、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键6、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形
9、，求出各选项的x的值即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、B【分析】由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到DAB=B=50，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BAC，然后计算BAC-DAB即可【详解】解：，B=C=52，BAC=180-B-C=180-52-52=76，由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，DA=DB，DAB=B=52，CAD=BAC-DAB=76-52=24故选：B【
10、点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键8、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：的两个根为、，故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，9、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详解】解：在中，；，；又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和
11、定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键10、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键二、填空题1、【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（x3）（x+4）10x2+x-12+10=0, x2+x-2=0, x+2x-1=0, x+2=0或x-1=0, 解得：x1=
12、-2,x2=1. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用十字乘法把方程的左边分解因式化为两个一次方程”是解本题的关键.2、30【分析】根据科学计算器的使用计算.【详解】解：依题意得：3（2）3-1（-56）=30，故答案为30【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.3、【分析】分别把A、B点的横坐标代入抛物线解析式求解即可【详解】解：x0时，y1（01）21，x3时，y3（31）24，y1y2故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出相应的函数值是解题的关键4、-4【分析】设抛物线
13、y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 则x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, 再利用两个交点之间的距离为4列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, x1=-t,x2=-t, 两个交点之间的距离为4，-t-t=4, 2-t=4, 解得：t=-4, 经检验：t=-4是原方程的根且符合题意，故答案为：-4.【点睛】本题考查的是二次函数与x轴的交点坐标，两个交点之间的距离，掌握“求解二次函数与x轴的交点坐标”是解本题的关键.5、2+1#【分析】由DEBC，可得ADEABC，又由ADE的面
14、积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值【详解】解：DEBC，ADEABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADE的面积与四边形BCED的面积相等，ADAB=22，ADAB-AD=22-2，ADDB=2+1故答案为：2+1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用三、解答题1、（1）直线x1，（0，0）（2）y1y2，理由见解析；1n【分析】（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x0，求得函数
15、值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；（2）由n5，可得点A，点B在对称轴直线x1的左侧，由二次函数的性质可求解；（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解（1）yx2+x，对称轴为直线x1，令x0，则y0，抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；（2）xAxB（3n+4）（2n1）n+5，xA1（3n+4）13n+33（n+1），xB1（2n1）12n22（n1）当n5时，xA10，xB10，xAxB0A，B两点都在抛物线的对称轴x1的左侧，且xAxB，抛物线yx2+x开口向下，在抛物线的对称轴x1的左侧，y随x的增大而增大y1y2；若点A在对称轴直线x1的左侧，点B在对称轴直线x1的右侧时，由题意
16、可得，不等式组无解，若点B在对称轴直线x1的左侧，点A在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1n，综上所述：1n【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键2、6【分析】由全等的性质可知AC=EF，进而推得AE=CF，故【详解】AC=EFAE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等3、（1）；（2）；【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形
17、状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑（1）解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【点睛】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征4、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到
18、和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形在和中
19、；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是平行四边形，即设由（1）得：过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解5、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意
20、义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6点C表示的数为2，a2+64，ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键