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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年甘肃省天水市中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD2
2、、如图，已知的直径弦，垂足为，若，则的长为（ ）A4BCD3、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对5、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能6、能使有意义的的范围是（ ）ABCD7、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可
3、得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位9、某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）ABCD10、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，
4、红包金额的众数和中位数分别是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A20，20B30，20C30，30D20，30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分式的值为0，那么x的值为_2、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是_平方厘米.3、如图，扇形OAB中，AOB60，扇形半径为4，点C在弧AB上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_4、将抛物线y=x22x3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_5、如图，正六边形ABCDE
5、F内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上2、如图，在ABC中，DEAC，DFAE，BD：DA3：2，BF6，DF8，（1）求EF的长；（2）求EA的长3、如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是_（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向4、观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题:(1)将下面的
6、表格补充完整: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的=21？若存在，直接写出n的值；若不存在,请说明理由.5、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2. （1）求的值；（2）直接写出：点坐标_；点坐标_；当时，的取值范围_；（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
7、字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、C【分析】连结OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于的直径弦，根据垂径定理得AE=BE，且可判断OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算【详解】解：连结OA，AOD=2ACD=45，的直径弦，AE=BE，OAE为等腰直角三角形，AE=OAsin45=OA， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD=6，OA=3，AE=，AB=2AE=故选C【点睛】本
8、题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式
9、的基本性质4、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.5、D【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D6、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x+20，解得x-2故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、B【分析】
10、先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.8、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标
11、为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律9、B【解析】【分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程.【详解】解：根据题意可列方程：故选：B.【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-
12、2的等量关系解答.10、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握二、填空题1、3【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得：x290且x+30，解得x3故答案为3【点睛】此题主要考查了分式值为零的
13、条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：分母不为零这个条件不能少2、12【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积【详解】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组3、24【分析】由OC4，点C在上，CDOA，求得DC，运用SOCDOD，求得OD时O
14、CD的面积最大，运用阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积求解【详解】OC4，点C在上，CDOA，DC，SOCDOD，SOCD2OD2（16OD2）OD44OD2（OD28）216，当OD28，即OD2时OCD的面积最大，DC2，COA45，阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积424，故答案为24.【点睛】本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，解题的关键是求出OD2时OCD的面积最大4、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6， 线 封 密 内 号
15、学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5、2【解析】【分析】由正六边形的性质得出AOM=60，OA=4，求出OAM=30，由含30角的直角三角形的性质得出OM=OA=2即可【详解】六边形ABCDEF是正六边形，OMAC，AOM=60，OMA=90，OA=4，OAM=30，OM=OA=2，即这个正三角形的边心距OM为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正六边形的性质、正三角形的性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质，由含30角的直角三角形的性质求出OM是解题的关键三、解答题
16、1、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）2、（1）EF4；（2）EA.【分析】（1）根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可；（2）根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【详解】解：（1）DFAE，即，解得，EF4；（2）DFAE，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，EA
17、【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键3、（1）4，2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度.【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置写出即可；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-2+3=1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离【详解】解：（1）点A、B、C分别表示的数分别
18、是4，2，3；（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，线段BC=3-（-2）=5，点A距离点B有5个单位，点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，点A要向右移动4.5单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，点A要向右移动12个单位长度故答案为（1）4，2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度【点睛】本题考查数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点
19、表示的数比右边的点表示的数要小也考查了平移的性质，注意数形结合的运用4、 (1)60，45，36，30，18；(2)不存在这样的n值.【解析】【分析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n边形中的=()（2）根据正n边形中的=()，计算即可.【详解】解：(1)正三角形中=60，正四角形中=45，正五角形中=36，正六角形中=30，当=10，边数为18.(2)，解得n不是整数，所以不存在这样的n值.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和与等腰三角形的性质.5、（1）；（2），；或；（3）存在，坐标为或，或.【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A
20、、B两点关于原点对称，则O为线段AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，从而求出k的值；（2）联立两函数即可求出坐标，根据图像可写出范围.（3）设点坐标为连结、，再根据勾股定理解答即可.【详解】解：（1）由题意知：点与点关于原点对称，点为中点，所以又 所以所以 （2）已知两函数交于A，B两点，故点坐标，点坐标根据图像可得即是反比例函数在正比例函数下方的范围：或.（3）设点坐标为连结、；或或当或或时，三角形为直角三角形，解得或或所以点坐标为或，或【点睛】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键