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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省寿光市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD2、下列等式变
2、形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3、若xy，则a2x与a2y的大小关系是（ ）ABCD无法确定4、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行5、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“8米”；那么向西走了10米，可记作（ ）A2米B2米C10米D10米6、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD7、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+58、下列各式中，正确的是（ ）ABCD9、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B
3、3C4D510、=（ ）A0B2C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知为任意有理数,则_3、计算：_4、已知，则_5、与的2倍的和是负数，用不等式表示为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，过点作求证：四边形是矩形2、如图，四边形ABCD四边形ABCD（1） （2）
4、求边x、y的长度3、把下列各数填入相应的大括号内：13.5 ，2 ，0 ，0.128 ，2.236 ，3.14 ，+27 ，15% ，1 ， ，负数集合 整数集合 分数集合 4、如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）（1）用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长5、某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.-参考答案-
5、一、单选题1、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性，2、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项
6、正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质3、C【解析】【分析】根据的不同值来判断不等式的符号.【详解】任何数的平方一定大于或等于0若xy当时，a2xa2y当时，a2x=a2y综上所述，若xy，则a2xa2y.故答案选择C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，注意是一个大于等于0的数.4、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选C【点睛】本
7、题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键5、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】向东为“+”，则向西为“-”，由此可得出答案【详解】解：向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“-10米”故选D【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键7、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出
8、b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点8、D【分析】根据分式的基本性质进行化简计算，逐个判断【详解】解：A. ，故此选项错误； B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误； D. ，正确故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键9、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m
9、+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.10、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义二、填空题1、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，A
10、C=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：2、【解析】【分析】根据mn，先两边同乘-5，判断出-5m-5n；再两边加上3a，判断出3a-5m-(3a-5n)，即可得出答案.【详解】mn-5m-5n3a-5m-(3a-5n)故答案为：【点睛】本题是一道判断代数式大小的题目，考虑运用不等式的性质进行求解. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【分析】根据幂的乘方计算公式进行计算，然后利用同底数幂的乘法和负整式指数幂公式进行化简计算【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方及
11、负整数指数幂，掌握运算法则正确计算是解题关键4、48【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数不变指数相加的运算方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：故答案为：48【点睛】本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键5、2x+y0【解析】【分析】y与x的2倍的和为2x+y；和是负数，那么前面所得的结果小于0【详解】解：x的2倍为2x，y与x的2倍的和写为2x+y，和是负数，2x+y0，故答案为2x+y0【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学符号表示是“0”三、解答题1、证明
12、见解析【分析】首先利用中位线定理证得CGBD，CG=BD，然后根据四边形ABCD是菱形得到ACBD，DE=BD，从而得到DEC=90，CG=DE，最后利用CGBD，得到四边形ECGD是矩形【详解】证明：CF=BC，C点是BF中点，点G是DF中点，CG是DBF中位线，CGBD，CG=BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，DE=BD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEC=90，CG=DE，CGBD，四边形ECGD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记菱形的有关判定的方法，难度不大2、（1）83；（2）x12，y【分析】（1）利用相似多
13、边形的对应角相等求得答案；（2）利用相似多边形的对应边成比例列式求得x、y的值.【详解】解：（1）四边形ABCD四边形ABCD，AA62，BB75，360627514083，故答案为83；（2）四边形ABCD四边形ABCD，解得：x12，y【点睛】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是了解相似多边形的对应边成比例，对应角相等3、答案见解析【分析】根据负数，整数以及分数的定义进行判断即可【详解】解：负数集合13.5 ，2.236 ，15% ，1 ， 整数集合 2 ，0 ，+27 ，1 ， 分数集合 13.5 ， 0.128 ，2.236 ，3.14 ，15% ， ， 【点睛】本题考查有理数的概
14、念，解题时注意：整数和分数统称为有理数4、（1）（324x）m；（2）AB的长是6m【分析】（1）根据BC的长324AB列出式子即可；（2）根据题意列出方程即可解决问题.【详解】解：（1）由题意得，BC的长为：（324x）m （2）由题意，得x（324x）316解得x12，x26 当x2时，324x248（不合题意，舍去），当x6时，324x8 答：AB的长是6m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、60【分析】找出题目中的等量关系式：原来行驶时间现在行驶时间=2小时，然后解出方程即可【详解】解：设原来的速度为xkm/h，解得x=60，经检验，x=60是此分式方程的解【点睛】本题考查分式方程的应用，能够读懂题意列出方程是解题关键