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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省泉州市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正
2、三角形和正六边形的个数之比为（ ）ABCD或2、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD3、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或4、单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，75、在中,则是（ ）三角形;A锐角B直角C钝角D等边6、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ）A盈利14元B盈利37.2元C亏本14元D既不盈也不亏7、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0C3（3）=1D04=48、如图，在 RtACB 中，ACB=90, A
3、=25, D 是 AB 上一点.将RtABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B处，则CDB等于（ ） A40B60C70D809、如果，那么，的大小关系是（ ）ABCD10、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为_.3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为_4、如图，已
4、知反比例函数（为常数，0）的图象经过点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，若的面积为，在的值为_;5、某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在矩形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿A运动，到点停止，若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图2是点出发秒后的面积与的函数关系图象，图3是点出发秒后的面积与的函数关系图象，根据图象：（1）点经过_秒运动到点，此时的面积为_；点经过_秒运动到点；（2）_秒，_，_；（3）设点离开点的路程为，点
5、到点还需要走的路程为，请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间（秒）的函数关系式；（4）直接写出与相遇时的值2、已知反比例函数（1）求这个反比例函数关系式；（2）点，在这个反比例函数图象上，且，直接写出，的大小关系_3、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电
6、风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由4、问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数中，自变量可以是任意实数；（1）下表是与的几组对应值-3-2-1012310-1-2-10_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得函数的性质：该函数的最小值为_；再写出该函数一条性
7、质_5、有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF（1）求证：四边形BEDF为菱形（2）当AB3厘米，BC9厘米时，求DE的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正六边形的角度为120，正三角形的内角为60，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案【详解】正六边形的角度为120，正三角形的内角为60，120x+60y=360，当x=2时，y=2，即正三角形和正六边形的个数之比为1:1；当x=1时，y=4，即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.故选D.【点睛】此题考查平面镶嵌（密铺），解题关键在于根据正六边形的角度为120，正三角形的内角为60，
8、进行解答2、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a0，所以可解得a的取值范围【详解】不等式（1-a）x2的解集为，又不等号方向改变了，1-a0，a1；故选：B【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（
9、a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的
10、定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数5、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180列出一个方程，解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x，B=2x，C=3x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180解得：x=30A=30，B=60，C=90因此ABC是直角三角形故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.6、C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售
11、价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.7、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；C、3（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键8、C【分析】先根据三角形
12、内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键9、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125
13、，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m10、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集二、填空题1、150【解析】【分析】圆内接四边形的对角互补，据此进行解答即可.【详解】解：由圆的内接四边形性质可得D +B=180，则D=180-30=150.故答案为：150.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质.2、-3【解析】【分析】根据新运算，列出方程进行求解即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得x=-3故填：
14、-3.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算列方程.3、【详解】试题分析：AB=12，BC=5，AD=5根据折叠可得：AD=AD=5，AB=135=8设AE=x，则AE=x，BE=12x，在RtAEB中：，解得：4、-5【分析】可采用待定系数法，设A（a，b），利用三角形ABC的面积可得到ab的值，即k的值【详解】设A（a，b），其中a0，b0则OB=-a，AB=b所以得到ab=-5即k的值为-5故填-5【点睛】本题重点考查反比例函数的图象与性质，基础知识牢固是本题的关键5、4【解析】【分析】根据数量间的关系列方程求解.【详解】解：设这个数为x，由题意得：5x+3=
15、7x-5，解得：x=4，故答案为4.【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x，列出方程解决问题三、解答题1、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；（4）10【分析】（1）先求得点P到达B点时APD的面积，然后结合图2中的图像分析求得时间，然后求出点Q到达点C时AQD的面积，然后结合Q的运动速度分析求得时间；（2）根据题意和SAPD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2关于x的等量关系；（4）根据题意可得y1=y2求出x的值；【详解】解：（1）由题意可知，点的速度为每秒，点的速度为每秒， 线 封 密 内
16、号学级年名姓 线 封 密 外 在矩形ABCD中，AD=BC=6点运动到点时， 由图2可知，当时，x=10，即点P运动到点B需要10秒又由图2可知，当时，此时AP=8，即8秒时P，Q同时改变速度同理，当点Q运动到点C时，点Q到达点C的时间为 故答案为：10；36；6；（2）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（22-8）c=（122+6）-28解得c=1（厘米/秒）故答案为：8；2；1（3）依题意得：y1=18+2（x-8），即：y1=2x-8（x8），y2=（30-28）-1（x-8）=22-x（x8）（4）据题意，当y1=y2，P与Q相遇， 即
17、2x-8=（22-x），解得x=10故出发10s时P、Q相遇【点睛】本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等2、（1）；（2）【分析】（1）利用反比例函数的定义列方程和不等式求解即可；（2）根据反比例函数的增减性分析求解【详解】解：（1）由题意可知，解得m=0，即（2）由（1）可知k=-10函数图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的概念和其图像性质，利用数形结合思想解题是关键3、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于
18、7500元；（3）在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方案有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，列二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台，利用超市准备用不多于7500元，列不等式160a+120（50a）7500，解不等式可得答案；（3）由超市销售完这50台电风扇实现利润超过1850元，列不等式（200160
19、）a+（150120）（50a）1850，结合（2）问，得到的范围，由为非负整数，从而可得答案【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，得： 把代入得： 解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台依题意得：160a+120（50a）7500， 解得：a因为：为非负整数，所以：的最大整数值是 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元（3）根据题意得：（200160）a+（150120）（50a）1850， 解得：a35，a，, a为非负整数，或 在
20、（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应方案有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式，一元一次不等式组的应用的方案问题，掌握以上知识是解题的关键4、（1）1；-10；（2）作图见解析；（3）-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【分析】（1）把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；（2）利用描点法画出该函数的图象即可求解；（3）根据函数图像求解即可； 线 封 密 内 号
21、学级年名姓 线 封 密 外 根据图象可得增减性【详解】解：（1）把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1故答案为1；把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，解得x=-10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，n=-10故答案为-10；（2）该函数的图象如图所示，（3）有图像可知，该函数的最小值为-2；故答案为-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键5、（1
22、）详见解析；（2）DE5【解析】【分析】1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得EODFOB，即可得EDBF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由BDEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）根据（1）可知DEBE，设DEBEx，则AE9x利用勾股定理进行计算得出x即可【详解】（1）证明：由题意知EF是BD的垂直平分线得EFBD，BOOD在矩形ABCD中，ADBC，DEFEFB又EODBOF，BOOD，EODFOB（AAS），EDBF，ADBC，四边形BEDF是平行四边形，又由BDEF，四边形BEDF是菱形；（2）由（1）知，四边形BEDF是菱形，DEBE设DEBEx，则AE9x在矩形ABCD中，A90，由勾股定理知（9x）2x2+32，解得x5，故DE5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题）和菱形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行证明