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1、用心 爱心 专心1200920010 学年度期末考试200920010 学年度期末考试初 三 数 学初 三 数 学（总分 150 分 时间 120 分钟） （总分 150 分 时间 120 分钟） 一、选择题一、选择题： （本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上 ）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）A.8 Byx2 C.31 D.22yx 2.在平面直角坐标系中，抛物线21yx与x轴的交点的个数是 （ ）A3 B2C1D03方程11x xx的
2、根为（ ）A.121,1xx B.120,1xx C.0 x D.3x 4如图 1，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m，在DC 的延长线上找一点 A， 测得 AC=5m，过点 A 作 ABDE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为（ ）A、25m B、30mC、36m D、40m5. 在ABC 中，斜边AB=4，B=60，将ABC 绕点 B 旋转 60，顶点 C 运动的路线长是（ ）A.3 B.23 C. D.436 .矩形 ABCD，AB=4，BC=3，以直线 AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20 B.24 C.28 D.32
3、7 . .下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是 1，6，9 三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A.61 B.31 C.91 D.219烟花厂为庆祝澳门回归 10 周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火图 1用心 爱心 专心2升空到引爆需要的时间为（）（）3s（）4
4、s（）5s（）6s10.小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c ；0abc ；0abc；230ab；40cb，其中正确的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题 ： （二、填空题 ： （题共 6 题，每小题 4 共 24 不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上请将最后结果填在答题纸对应的位置上 ）11.若433xxy，则 yx 。12.某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人均年收入达到 9 100 元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 .13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两
5、人做同样手势的概率是 14.两个圆的半径分别为 3 和 4，圆心之间的距离是 5，这两个圆的位置关系是 .15.若A（1, 4 y） ，B（2, 1 y） ，C（3, 1 y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是 16 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1 得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1 得a2； 第三步 ： 算出a2的各位数字之和得n3，再计算n321 得a3； 依此类推，则a2010=_三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤17 （每小题 4 分，共 8 分）（每小题 4 分，共 8 分） （1）1 -22213-4313-12）（）（）（ （2）解方程：0432 xx18. （6 分） （6 分）已知：关于x的方程2210 xkx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值.19. （8 分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄1012yx13x 用心 爱心 专心3球有 1 个，从中任意摸出 1 球是红球的概率为12. （1）试求袋中绿球的个数； （2）第 1 次从袋中任意摸出 l 球（不放回） ，第 2 次再任意摸出 1 球
7、，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.20、 （8 分） 如图， E 为正方形 ABCD 的边 AB 上一 点 （不含 A、 B 点） ， F 为 BC 边的延长线上一点， DAE 旋转后能与DCF 重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结 EF，那么DEF 是怎样的三角形？21.21.（本题满分 8 分）如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数22、22、 （本题 10 分）如图，路灯（点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（点 ）20 米的A点，沿OA所在的直线行走 14 米到B点时，身影的
8、长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23、 （12 分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润 S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和 S 与t之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润 S 与时间t之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（4）求第 8 个月公司所获利是多少元？24 （本题满分 12 分）如图，已知O 的直径AB2， 直线m与OPODAEBCFOPCBAPOBNAM第 22 题图02
9、-3-1-2134S(万元)1 2 3 4 5 6 t(月)用心 爱心 专心4相切于点A，P为O上一动点（与点A、 点B不重合） ，PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 25 （本题 14 分）已知抛物线经过点A（5，0） 、B（6，6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）过点 C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上， 任取一点 P， 过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交x轴于点 F， 交直线
10、 DC 于点 E. 直线 PF与直线 DC 及两坐标轴围成矩形 OFED（如图） ，是否存在点 P，使得OCD 与CPE 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 20092010 学年度期末考试答题纸20092010 学年度期末考试答题纸初 三 数 学初 三 数 学2yaxbxc_ yADEPDCFO用心 爱心 专心5(考试时间：120 分钟，总分 150 分)(考试时间：120 分钟，总分 150 分)特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形
11、区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.题号12345678910选项二、填空题：二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11._ 12._ 13._14._ 15._ 16._三、解答题：三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。答题说明：请按题号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （4 分） （4 分
12、） （1） （4 分）（4 分） （2）18. （6 分） （6 分）19. （8 分） （8 分）用心 爱心 专心6请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20. （8 分） （8 分）21. （8 分） （8 分）22. （10 分） （10 分）DAEBCFOPCBAPOBNAM第 21 题图用心 爱心 专心723. （12 分） （12 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！24. （12 分） （12 分）第 26 题-30-1-212
13、34S(万元)图 41 2 3 4 5 6 t(月)用心 爱心 专心825. （14）25. （14）答案题号12345678910选项DBBCBBAABD18.（1）2210 xkx ，224 2 ( 1)8kk ，2 分无论k取何值，2k 0，所以280k ，即0 ，方程2210 xkx 有两个不相等的实数根 3 分（2）设2210 xkx 的另一个根为x，则12kx ，1( 1)2x g，4 分解得：12x ，1k ，2210 xkx 的另一个根为12，k的值为 1_ yADEPDCFO用心 爱心 专心923.（1）由图象可知公司从第 4 个月末以后开始扭亏为盈. （1 分） （2）由图
14、象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （2 分 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得 a=21 . （4 分） 所求函数关系式为：S=21t-2)2-2 或 S=21t2-2t. （6 分） （3）把 S=30 代入 S=21t-2)2-2，得21t-2)2-2=30. （7 分） 解得 t1=10，t2=-6（舍去）. （8 分） 答：截止到 10 月末公司累积利润可达 30 万元. （9 分） （4）把 t=7 代入关系式，得 S=2172-27=10.5 （10 分） 把 t=8 代入关系式，得 S=2182-28=16 16-10.5=5.5 （11 答：第 8 个月公司所获利是 5.5 万元. （12 分）