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1、专题9.4 带电粒子在复合场中的运动 1（安徽省合肥一中2019届期末）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图平行金属板A，B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是()AA是直流电源的正极 BB是直流电源的正极C电源的电动势为Bdv D电源的电动势为qvB【答案】BC【解析】等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下
2、偏转，B是直流电源的正极，则选项B正确；当带电粒子以速度v做匀速直线运动时，qqvB，电源的电动势UBdv，则选项C正确2（福建省南平一中2019届期中）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触
3、点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正【答案】A【解析】血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电，故C、D错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有qqvB，所以血流速度v m/s1.3 m/s，故A正确，B错误3（浙江省舟山一中2019届期末）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，
4、内有带电量为q的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U、且上表面的电势比下表面的低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.，负B.，正 C.，负 D.，正【答案】C【解析】本题的关键是电荷的受力平衡，即电场力与洛伦兹力平衡因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，B、D错误导电材料稳定后电荷受力平衡，则有qvBqEq，因此有v，又由电流微观表达式有InSqv，将v代入上式得，n，C正确4（湖北
5、省鄂州一中2019届期中）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具它的构造原理如图所示，粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲、乙，速度都很小，可忽略不计粒子经过电场加速后垂直进入有界匀强磁场，最终打到底片上，测得甲、乙两粒子打在底片上的点到入射点的距离之比为32，则甲、乙两粒子的质量之比是()A23B CD94【答案】D【解析】在加速电场中由Uqmv2得v ，在匀强磁场中由qvB得R，联立解得m，则甲、乙两粒子的质量之比为m甲m乙DD94.5（黑龙江省鹤岗一中2019届期末）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理图如图所示D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强
6、磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为【答案】BD【解析】由qvBm得r，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速次数减小，所以质子在回旋加速器中的运行
7、时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运行周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，D正确6（河南省焦作一中2019届期中）如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek，那么氘核同样由静止开始经同一加速电场后穿过同一复合场后的动能E的大小是()AEEkBEEk CEa的区域中有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)，一质量为m、电荷量为q的正粒子，从坐标原点由静止开始自由释放，不计粒子重
8、力，能过坐标为(a，b)的P点，则下列说法正确的是()A磁场方向垂直于xOy平面向里 B粒子通过P点时动能为qEaC磁感应强度B的大小可能为 D磁感应强度B的大小可能为6【答案】ABD【解析】带电粒子进入磁场时的速度v0Eqamv，粒子向上偏转，故磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力不做功到达P点的动能不变，A、B正确要使粒子通过b点，满足n2rb，r则B2n，n1,2,3，由此可知D正确9. （湖南省益阳一中2019届期末）如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的vt图
9、象为下图中的() 【答案】C【解析】小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qEqvB，所以a，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE0区域内，存在电场强度大小E2105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B0.20 T、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M(10,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m6.41027 kg、电荷量q3.21019 C的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x轴做匀速直线运动若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度2 rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)(1)
10、判断电场方向，求粒子离开发射枪时的速度大小；(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；(3)荧光屏上闪光区域的长度【答案】(1)电场方面垂直于x轴向上v1106 m/s(2)0.1 m(3)0.273 m【解析】(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动，据左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于x轴向下，所以电场力方向垂直于x轴向上，电场方向垂直于x轴向上，有qEqvB，速度v m/s1106 m/s.(2)撤去电场后，有qvBm，所以粒子在磁场中运动的轨迹半径R m0.1 m.(3)作出粒子的轨迹，如图所示，粒子最上端打在B点，最下端打在A点，dOARtan 60R，dOBR，所以荧光
11、屏上闪光区域的长度dAB(1)R0.273 m.15（陕西工业大学附中2019届高三模拟）如图所示，在区里有与水平方向成60角的匀强电场E1，宽度为d.在区里有垂直于纸面向外的匀强磁场和竖直方向的电场E2，宽度也为d.一电荷量为q、质量为m的微粒自图中P点由静止释放后沿虚线做直线运动进入区的磁场，已知PQ与中间边界MN的夹角是60.若微粒进入区后做匀速圆周运动且还能回到MN边界上重力加速度为g.区和区的磁场在竖直方向足够长，d、m、q已知，求：(1)微粒带何种电荷，电场强度E1；(2)区磁感应强度B的取值范围；(3)微粒第一次在磁场中运动的最长时间【答案】(1)(2)B (3) 【解析】(1)
12、带电微粒沿虚线做直线运动，微粒受重力和电场力电场力FqE1由力的平行四边形定则和几何关系得Fmg解得E1(2)由微粒在区的受力分析可知F合mg微粒从P到Q由动能定理得F合smv2而s解得v2因微粒还能回到MN边界上，所以微粒在区最大圆与最右边界相切，由几何关系得圆的半径rd由牛顿第二定律qvBm解得B (3)微粒在磁场中运动的周期T联立得T由此可知B越小周期越长，所以当B 时，粒子在磁场中运动周期最长；由几何关系得粒子从进入磁场到返回MN边界转过的圆心角 微粒第一次在磁场中运动的最长时间tT解得t .16（湖南衡阳八中2019届高三质检）如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)
13、，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E00表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB微粒做圆周运动，则mgqE0q联立得B(2
14、)设微粒从N1点运动到Q点的时间为t1，做圆周运动的半径为R，周期为t2，则vt1qvB2Rvt2联立得t1，t2电场变化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R联立得R设微粒在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，则由得t1min因t2不变，所以T的最小值Tmint1mint2.17（河北衡水中学2019届高三调研）如图甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO连续射入电场中MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕金属板间距为d，长度为l，
15、磁场的宽度为d.已知：B5103 T，ld0.2 m，每个带正电粒子的速度v0105 m/s，比荷为108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的试求：(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围【答案】(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上方0.2 m到O下方0.18 m的范围内【解析】(1)t0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小粒子在磁场中运动时qv0B则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rmin m0.2 m其运动的径迹如图中曲线所示
16、(2)设两板间电压为U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有at22代入数据，解得U1100 V在电压低于100 V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100 V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为vmax，则有mvmvq解得vmax105 m/s1.414105 m/s.(3)由第(1)问计算可知，t0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径rmind0.2 m，径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，则rmin0.2 m带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最
17、低设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为rmax，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线所示qvmaxB则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径rmax m m由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上则 m0.1 m带电粒子打在屏幕上的最低点为F，则rmaxm0.18 m即带电粒子打在屏幕上O上方0.2 m到O下方0.18 m的范围内18. （山西太原五中2019届高三模拟）如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面
18、向里为B的正方向t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动v0、E0和t0为已知量，图(b)中，在0t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.【答案】(1)(2)(3)v0t0【解析】 (1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R又qv0B0m代入解得(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T联立解得T4t0即粒子P做
19、圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t02t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1v0t0y1at其中加速度a由解得y1R，因此t2t0时刻粒子P的位置坐标为，如图中的b点所示(3)分析知，粒子P在2t03t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移x2x1v0t0；在3t05t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离L2R2x1解得Lv0t0.19（辽宁阜新实验中学2019届高三模拟）如图所示的平面直
20、角坐标系xOy，在第、象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N点进入第象限内，又经过磁场垂直y轴进入第象限，最终粒子从x轴上的P点离开不计粒子所受到的重力求：(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子运动到P点的速度大小；(3)粒子从M点运动到P点所用的时间【答案】(1)(2)v0 (3)【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示设粒子在第象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间
21、的夹角为，则：xv0t1dyatdqEma，tan v1联立以上各式得：，v12v0，E.粒子在第象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1Bm由几何关系得：Rd联立并代入数据解得：B.(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv代入(1)中所求数据解得：vPv0.(3)粒子在第象限内运动时间：t1粒子在第象限内运动周期：Tt2T粒子在第象限内运动时有：RRcos at解得：t3粒子从M点运动到P点的时间：tt1t2t3.20（江苏启东中学2019届高三模拟）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大
22、小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.【答案】(1)(2)mgh (3) 【解析】(1)小滑块沿MN运动过程，水平
23、方向受力满足qvBFNqE小滑块在C点离开MN时FN0解得vC(2)由动能定理得mghWfmv0解得Wfmgh(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为gg 且vvg2t2解得vP1. (2018全国卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两
24、种离子的比荷之比【答案】(1)(2)14【解析】 (1)设甲种离子电荷量为q1，质量为m1，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，对甲离子经加速电压U的加速过程由动能定理得q1Um1v，由于甲离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得：q1v1Bm1又因R1联立解得：B(2)设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R2，进入磁场时的速度为v2.在电场中有：q2Um2v在磁场中有：q2v2Bm2又因R2综合(1)(2)问可得：14.2(2018全国卷25)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直
25、于xOy平面向外的匀强磁场一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力求(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离【答案】(1)h(2) (3)(1)h【解析】(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1v1t1
26、ha1t由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160.H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1sin1联立以上各式得B (3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)vmv由牛顿第二定律有qE2ma2设H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点
27、的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t2ha2tv2sin 2联立以上各式得s2s1，12，v2v1设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2R1所以出射点在原点左侧设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，由几何关系有s22R2sin 2联立式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2s2(1)h3.(2018全国卷)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正
28、方向已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力求：(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离【答案】(1)h(2) (3)(1)h【解析】(1)H在电场中做类平拋运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1v1t1ha1t由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160.H进入磁场时速度的y分量的大小为a1
29、t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1sin 1联立以上各式得B(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)vmv由牛顿第二定律有qE2ma2设H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t2ha2tv2sin 2联立以上各式得
30、s2s1，21，v2v1设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2R1所以出射点在原点左侧设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，由几何关系有s22R2sin 2联立式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2s2(1)h.4(2017天津卷)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相
31、等不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比【答案】(1)vv0，方向与x轴方向的夹角为45角斜向上(2).【解析】(1)粒子在电场中从Q到O做类平抛运动，设O点速度v，与x方向夹角为，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据类平抛运动的规律，有：x方向：2Lv0ty方向：Lat2粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyat又：tan 解得：tan 1，即45，粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45角斜向上粒子到达O点时的速度大小为v v0(2)设电场强度为E，粒子所带电荷量为q，质量为m，粒子在电场中
32、受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度：a设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有：qvBm根据几何关系可知：RL整理可得：5(2017全国卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是()AmambmcBmbmamc Cmcmamb Dmcmbma【答案】B【解析】因微粒a做匀速圆周运动，则微粒重力不能忽略且与电场力平衡：m
33、agqE；由左手定则可以判定微粒b、c所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下，则对b、c分别由平衡条件可得mbgqEBqvbqE、mcgqEBqvcqE，故有mbmamc，B正确6(2016天津卷)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T，有一带正电的小球，质量m1.0106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁
34、场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【答案】(1)20 m/s，方向与电场E的方向之间的夹角为60斜向上(2)3.5 s【解析】(1)小球做匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得 v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得 tan 则60(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s
35、3.5 s解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球在竖直方向上的位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得 t2 s3.5 s7.(2016全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()A11 B12 C121 D144【答案】D【解析】由qUmv2得带电粒子进入磁场的速度为v ，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，综合得到R ，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故144，故选D.8(2016江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T.一束该种粒子在t0 时间内从A处均匀