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1、安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2022学年高一数学下学期入学考试试题考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题共12题，每题5分，共60分1、等差数列中那么的值是 A 24 B 22 C 20 D 2、的值是 A 0 B C D 23、2以下说法正确的选项是() A abac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab4、设假设是与的等比中项，那么的最小值是 A 6 B C D 5、设zxy，式中变量x和y满足条件那么z的最小值为()A1 B1 C3 D36、设为一次函数，假设且成等比数列，那么的值为 A 7、假设是等比数列，前项和那么=( )A B C -1 D 8、在中
2、，分别是三内角A,B,C的对边，且 ,那么的面积为 A B C D 9、在中 ，,那么一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能10、在锐角中，分别是三内角A,B,C的对边，设B=2A，那么的取值范围是 A B C D 11、,那么的值等于 A B C D 12、两个等差数列和的前项和分别为和,且,那么使得为正偶数时，n的值可以是 A 1 B 2 C 5 D 3或11二、填空题共4题，每题5分，共20分13、假设，且，那么的最小值是 14、初春，流感盛行，某市医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列，且(n,那么该医院30天入院治疗流感的人数共有 人。15、
3、,那么 16、在中，AD为BC边上的高线，AD=BC, 角A,B,C的对边为，那么的取值范围是 。三、解答题共六题，共70分17、10分假设不等式的解集是,(1)求a的值；2求不等式的解集18、12分函数. (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)假设在区间上的最大值与最小值的和为，求的值19、12分在中 ，角A,B,C的对边为，(1)求角B;(2)假设 求面积的最大值。 2012分某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过1
4、3吨，B原料不超过18吨。列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？用线性规划求解要画出标准的图形及具体的解答过程2112分、数列满足，且(且n1求证：数列是等差数列；2求数列的通项公式；2设数列的前n项和为,求证：22、 12分数列的前n项和为，且，求证数列是等比数列；设，求证数列是等差数列；求数列的通项公式及前n项和参考答案：一、 选择题 题号123456789101112答案ABCBAADCBDBD二、 填空题13、5 14、 255 15、 16、17、 1解依题意得：的两个实数根为，由韦达定理得：，解得：a=-2;2由1得不等式，即为 解得：，故不等式的解集为18、 1解：（2） 、19、 (1)解：(2)即，当且仅当时等号成立。综上所述当且仅当时，面积的最大值为20、 解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，那么该企业可获得利润为，那么满足条件的约束条件为，满足约束条件的可行域如以下图所示：可化为，平移直线，由图可知，当直线经过时z取最大值，联立，解得，21、 1证明：(且n2由1得两式相减得： = 22、证明：由题意， 两式相减，得，又由题设，得，即，是首项为3，公比为2的等比数列；证明：由得，即，数列是首项为，公差为的等差数列；解：由得，即，那么