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1、源于名校，成就所托初三数学基础测试卷(一)一、 选择题(每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的。本大题共6题，每题4分，满分24分)1、 若实数a满足=2，则实数a是(D)A.0B.2C.-2D.2或-22、 下图是一个简单的计算程序，若最初输入的值为10，则通过该程序的运算最终输出的数据是(D)2输入x-2输出y A.2B.6C.10D.183、 下图是某校初三年级四个班级的学生人数统计表，则该校初三年级四个班级中人数最多的班级与人数最少的班级人数之差是(C)班级一二三四性别男女男女男女男女人数1521221425201823A.11B.10C.9D.84、 已知平面直角坐标系中点P(3
2、,2)，若将点P先沿x轴方向向右平移2个单位，再将它沿y轴方向向下平移1个单位，到达点Q处，则点Q的坐标为(A)A.(5,1)B.(5,-3)C.(1,3)D.(1,1)5、 对非零向量，下列命题中假命题是(B) A.B.C.D.6、 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=1，BC=2，CD=4，DA=3，则分别以AD、BC为直径的P与Q的位置关系是(B)A.外离B.外切C.相交D.内切二、 填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7. 不等式的正整数解共有5个。8. 分解因式：(x+4)(x-1)9. 函数的定义域是10. 方程的解是x=211. 在口袋中有4张形状、大小、质地均相同
3、的卡片，上面分别标着1、2、3、4这四个数字，从口袋中随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是奇数的概率是12. 若反比例函数的图像经过点(-2,3)，则实数k的值是-613. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则实数k的取值范围是k014. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为415. 如图，在ABC中，记=16. 如图，在ABC中，C=90，BAC=60，D是边BC的中点，则tanCAD=17. 如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠(点E、F是边CD上两点)，使点C与D在形内重合于点P处，则EPF=120度。18. 如图，在平面直角坐标系中点P(4,3)，以P为圆
4、心，PO长为半径作P，则P截x轴所得弦OA的长是8. P第18题OxyABC第15题三、 解答题19. (本题满分10分)计算： 解：原式=20. (本题满分10分)一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，又一次函数的图像与x轴交于点C(-3,0)。(1) 求一次函数的解析式；(2) 求点B的坐标。解：(1)设A(1,b)，由题意，代入，得b=4，A(1,4)将A(1,4),C(-3,0)代入，解得y=x+3(2)得或，A(1,4),B(-4,-1)21. (本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，BHAD于H，且AH：HD=3:2.(1) 试求sinBAD的值；(2)
5、 若菱形ABCD的面积为100，试求其两条对角线BD与AC的长。解：(1)四边形ABCD是菱形，AB=AD=DC=CBBHAD，BHA=90，AH：HD=3:2，设AH=3k,HD=2k则AB=AD=5k,BH=4k,sinBAD=BHAB=45(2)S=ADBH=5k4k=100,k=5(舍负)，BH=45，DH=25BD=10，12ACBD=100，得AC=20，BD=10，AC=2022. (本题满分10分)小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”与“违章搭建筑情况”两项作了调查，根据统
6、计数据分别绘制了下面扇形统计图与条形统计图。(1) 请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；35户(2) 问在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有多少户？24户(3) 若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？23+802003600=1854(户)23. (本题满分12分)如图，在ABCD中，AB=AC，点D与E分别是边AC、AB上的点，且DEBC，O是BD与CE的交点。(1) 求证：ABD=ACE；(2) 试问：OA与DE的位置关系如何？并加以论证。解：(1)AB=AC，DEBC，AEAB=ADAC，AE=AD又BAD=CAE，ABDACE，ABD=ACE(2)OADE证明：AB=AC，ABC=ACB，ABD=ACEABC-ABD=ACB-ACE，即OBC=OCB，OB=OCABOACO，EAO=DAO设DE与AO相交于点F，AE=AD，AFED，OA与DE互相垂直。4