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1、源于名校，成就所托初三数学基础测试卷(六)一、 选择题(本大题满分24分，共6小题，每小题4分)1. 的一个有理化因式为(B)A.B.C.D.2. 1纳米=0.000000001米，那么10.5纳米用科学记数法可表示为(B)A.mB.mC.mD.m3. 若是一元二次方程的两根，则代数式的值等于(D)A.-4B.4C.-1D.14. 下列命题中，假命题的是(A)A.平分弦的直径一定垂直于这条弦B.垂直于弦的直径一定平分这条弦C.垂直平分一条弦的直线一定经过这个圆的圆心D.平分劣弧和优弧的直线一定经过这个圆的圆心5. 一次函数的图像不经过(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.
2、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩(单位：次数)分别是9,14,10,15,7,9,16，10,11,9这组数据的众数、中位数、平均数依次是(A)A.9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,11二、 填空题(本大题满分48分，共12小题，每小题4分)7. 计算：8. 在实数范围内分解因式：9. 已知代数式的值不小于1，那么x的取值范围是10. 在一个长方体中，与某一条棱平行或垂直的面有4个11. 把一次函数的图像进行平移，使它与y轴相交于点P(0,-4)，那么平移后的图像所表示的函数解析式是12. 顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线的长分别是5和8，则
3、等腰梯形的面积是4013. 已知O1与O2只有一个公共点，O1O2=15, O1的半径为10，那么O2的半径为5或2514. 某市在旧城改造过程中需要整修一段全长2400m的道路，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。若设原计划每小时修x米，则根据题意可得方程15. 已知平面直角坐标系中有点A(sin30，cos30)，则直线OA与x轴所成的夹角是6016. 如图，直线l上有三个正方形甲、乙、丙。如果正方形甲、丙的面积分别是5和11，那么正方形乙的面积是1617. 已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，
4、将它的一个锐角翻折，使该锐角的顶点落在其对边的中点D处，折痕交一条直角边于点E，交斜边于点F，则CDE的周长为10或1118. 如图，已知点A(3,4)，过点A作ABy轴，垂足为点B，将OAB(O为原点)绕点B顺时针旋转n(0n90)到O1A1B处，O1A1与y轴交于点C，若O1A1x轴，则点C的坐标为三、 解答题19. 计算：解：原式=20. 解方程：解：，即，经检验，是增根，舍去。原方程的根是 21. 如图，POA与QAB都是等腰直角三角形，点P、Q都在函数的图像上，斜边OA、AB都在x轴上，求点B的坐标。解：作PHOA，QGAB设P(a,a)，a2=4,P(2,2),A(4,0)设Q(4
5、+b,b),b=,解得b=(舍负)Q()BO=,B(,0)22. 某电台“市民热线”抽查了某一周内接到的热线电话，并进行分类统计，得到的统计信息如下表：电话类型房产建筑道路交通环境保护子女学习其他方面合计电话次数15012012060150600占比例25%20%20%10%25%100%填写上表，并回答下列问题：(1)据此估计“市民热线”一个月(按4.5周计算)接到的总电话数是2700(2)若将上表表示成扇形图，请你计算出有关环境保护方面的圆心角度数。解：20%360=7223. 已知，如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABE=CBP，BE=BP。求证：(1)CPBAEB； (2)EPB为等腰直角三角形。证明略 4