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1、带电粒子在复合场中的运动1.(多项选择)(2022泸州模拟)1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的工作原理如下图,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子在狭缝中被加速,加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力影响,那么关于盘旋加速器,以下说法正确的选项是() A.带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同B.D形盘的半径R越大,粒子离开盘旋加速器时获得的最大动能越大C.交变电源的加速电压U越大,粒子离开盘旋加速器时获得的最大动能越大
2、D.粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1【解析】选B、D。根据带电粒子从电场中获得能量,那么由动能定理,qU=Ek,可知,每一次通过狭缝时获得的能量相同,选项A错误;根据半径公式r=知,v=,那么粒子的最大动能Ek= mv2=,与加速的电压无关,与D形盒的半径以及磁感应强度有关,D形盒的半径R越大,粒子加速所能获得的最大动能越大,选项B正确,C错误;只有电场力做功,粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是21,所以速度之比是1,根据r=得:轨道半径之比为1,选项D正确。应选B、D。2.(多项选择)如下图为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d=20 cm,
3、磁场的磁感应强度大小为B=5 T,方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,整体呈中性)从左侧喷射入磁场,发现在M、N两板间接入的额定功率为P=100 W的灯泡正常发光,且此时灯泡电阻为R=100 ,不计离子重力和发电机内阻,且认为离子均为一价离子,那么以下说法中正确的选项是()A.金属板M上聚集负电荷,金属板N上聚集正电荷B.该发电机的电动势为100 VC.每秒钟有6.251018个离子打在金属板N上D.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/s【解析】选B、C。由左手定那么知正离子向上偏转,所以M带正电,A错误;发电机所接灯泡正常发光,由功
4、率P=可知U=100 V,因电源不计内阻,那么灯泡的电压即为电动势E=100 V,故B正确。根据欧姆定律可知I=1 A,由电流的定义可知I=,那么每秒种打在板上的粒子个数为n=6.251018,故C正确。两板间电压稳定时满足:qvB=qE0=q,所以100=E=Bvd=5v0.2,解得粒子的飞行速度为v=102 m/s,故D错误。应选B、C。3.(2022德州模拟)霍尔式位移传感器的测量原理如下图,有一个沿z轴方向的磁场,磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为大于0的常数)。将传感器固定在物体上,保持通过霍尔元件的电流I不变 (方向如下图),当物体沿z轴方向移动时,由于位置不同,霍尔元件在y轴
5、方向的上、下外表的电势差U也不同,那么() A.传感器灵敏度与上、下外表的距离有关B.当物体沿z轴方向移动时,上、下外表的电势差U变小C.传感器灵敏度与通过的电流有关D.假设图中霍尔元件是电子导电,那么下外表电势高【解析】选C。最终带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,由q=qBv,电流的微观表达式为I=nqbcv,所以U=z+,从公式可以看出,传感器灵敏度=与b及电流I的大小有关,故A错,C对; 当物体沿z轴方向移动时,根据公式可以判断上、下外表的电势差U变大,故B错;假设霍尔元件中移动的是自由电子,根据左手定那么,电子向下外表偏转,所以上外表电势高,故D错误;应选C。