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1、初二数学上册教案模板勾股定理（ 2 课时）一、教学目标及重点1、教学目标（1）经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。（2）运用勾股定理解决实际问题。（3）了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。2、教学重点： 勾股定理及其应用。3、教学难点： 通过有关勾股定理的历史讲解，了解数学发展史，激发学习兴趣，对学生进行德育教育。二、探索发现： （在教师的引领下，小组合作，探索学习）通过此案例引出：勾股定理（商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理）的渊源。三、知识透析：1. 勾股定理： 如果直角三角形两直角
2、边分别为、，斜边为，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页那么：即：直角三角形两直角边的等于斜边的平方。2.注意： （1）勾股定理的条件是：只有在直角三角形中才使用；（2）勾股定理的变形：222a =-bc；222b =-ac3.勾股定理验证方法：（教师引导学生通过面积计算，实现勾股定理证明）（1）赵爽证明：（2）伽菲尔德“总统证明法”四、典例分析：题型 1：勾股定理1.=90ABCCABC例 在中，、所对的边分别是 a、b、c。（1）当 a=3，b=4, 则c= （2）若 a=5，b=12, 则c= 例 2.一个等腰三
3、角形的腰长为13cm，底边长为 10cm，则底边上的高为？（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（随堂练习：教材3 页 1、2）题型 2：勾股定理验证例 3. 请您用下图验证勾股定理例 4. 教材 5 页第三问（随堂练习：教材6 页中间）题型 3：勾股定理应用例 5. 有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4m ，两棵相距 8 米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（） （2013安顺中考）A.8 米 B.10米 C.12米 D.14米注：将应用题转化构造为直角三角形例 6. 教材 5 页例题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页.=15ABCABABC例 7 如图所示，在中， BC=14， AC=13，求的面积（）注：通过作三角形的高，构造两个直角三角形, 建立方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页