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1、二次函数（二）基础过关1. 如图，在平行四边形中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上点、求点、的坐标若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式2. 如图所示，有长为米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为米，面积为平方米求与的函数关系式如果要围成面积为平方米的花圃，的长是多少米？能围成面积比平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由3. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，的面积为求该二次函数的关系式；过轴上的一点作轴上的垂线，若该垂线与的外接圆有公共点，求的取值范围；在该二次函
2、数的图象上是否存在点，使以、为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。4. 如图，已知直角梯形的边在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，过点作，交于点将绕点按顺时针方向旋转，角的两边分别交轴的正半轴、轴的正半轴于和求经过、三点的抛物线的解析式；当经过中抛物线的顶点时，求的长；连结，设与的面积之差为，问：当为何值时最小，并求出这个最小值能力检测1. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点和点，点()在这条抛物线上求点的坐标；点在线段上，从点出发向点运动，过点作轴的垂线，与直线交于点延长到点使得以为斜边，在右侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）当等腰直角
3、三角形的顶点落在此抛物线上时，求的长；若点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段上另一点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒个单位（当点到达点时停止运动，点也同时停止运动）过点作轴的垂线，与直线交于点延长到点，使得，以为斜边，在的左侧作等腰直角三角形（当点运动时，点，点也随之运动）若点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值参考答案【基础过关】1.、；2.米，则，当时，能围成比45平方米更大的花圃，围法是花圃的长取米，宽取米，这是有最大面积为3.提示：先证明为直角三角形存在，、4.提示如图：，如图设，则或，又，则，又，当时，【能力检测】1.由抛物线与轴的交点分别为原点，则且，解得，则抛物线解析式为，所以直线的解析式为，设点的坐标为，可求，因为点在抛物线上，则直线解析式为，当点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：与在同一条直线上如图2所示可证为等腰直角三角形此时、的长可依次表示为、个单位，第二种情况：与在同一条直线上如图3所示可证为等腰直角三角形此时、的长可依次表示为、个单位，点在直线上，第三种情况：点、重合时，、在同一条直线上，如图4所示此时、的长可依次表示为、个单位，综上，符合题意的值分别为、MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考复习.第7讲.检测题Page 6 of 6