《初中数学题库试题考试试卷 2012中考相似三角形分类汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学题库试题考试试卷 2012中考相似三角形分类汇编.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012中考相似好题2. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田10分）ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面积等于ABC的面积的时，求线段EF的长【答案】解：（1）图（1）中与ADE相似的有ABD，ACD，DCE。（2）BDFCEDDEF，
2、证明如下：B+BDF+BFD=180，EDF+BDF+CDE=180，又EDF=B，BFD=CDE。AB=AC，B=C。BDFCED。BD=CD，即。又C=EDF，CEDDEF。BDFCEDDEF。 （3）连接AD，过D点作DGEF，DHBF，垂足分别为G，HAB=AC，D是BC的中点，ADBC，BD=BC=6。在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=10262，AD=8。SABC=BCAD=128=48，SDEF=SABC=48=12。又ADBD=ABDH，。BDFDEF，DFB=EFD。 DHBF，DGEF，DHF=DGF。又DF=DF，DHFDGF（AAS）。DH=DG=。SDE
3、F=EFDG=EF=12，EF=5。3. （2012湖北恩施8分）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B，因而EB=EB类似地，在AB上折出点B使AB=AB这是B就是AB的黄金分割点请你证明这个结论【答案】证明：设正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，BE=1。又BE=BE=1，AB=AEBE=1。又AB=AB，AB=1。点B是线段AB的黄金分割点。2. （2012湖北宜昌11分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90点E为底AD上一点，将ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角
4、线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？（2）求证：ABGBFE；（3）设AD=a，AB=b，BC=c 当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系； 在的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求C的度数【答案】解：（1）不可以。理由如下：根据题意得：AE=GE，EGB=EAB=90，RtEGD中，GEED。AEED。点E不可以是AD的中点。（2）证明：ADBC，AEB=EBF，由折叠知EABEGB，AEB=BEG。EBF=BEF。FE=FB，FEB为等腰三角形。ABG+GBF=90，GBF+EFB=90，ABG=EFB。在等腰ABG和FEB中，BAG=（180ABG）2，FBE=（180EFB）2，BAG=FBE。ABGBFE。（3）四边形EFCD为平行四边形，EFDC。 由折叠知，DAB=EGB=90，DAB=BDC=90。 又ADBC，ADB=DBC。ABDDCB。AD=a，AB=b，BC=c，BD=，即a2+b2=ac。由和b=2得关于a的一元二次方程a2ac+4=0，由题意，a的值是唯一的，即方程有两相等的实数根，=0，即c216=0。c0，c=4。由a24a+4=0，得a=2。由ABDDCB和a= b=2，得ABD和DCB都是等腰直角三角形，C=45。