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1、智康VIP专家诊断测试题 初二数学姓名： 所在学校： 联系电话： 考生须知1本试卷共三道大题，考试时间为60分钟，满分100分2答题前，请务必用黑色字迹的签字笔填写所在学校名称、姓名。3考生一定要独立完成，答案完全正确才算对，多解、漏解、错解均不得分。4考试结束，请将本试卷和草稿纸一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A等腰梯形 B平行四边形C正三角形 D矩形2在实数、3.14，0，中，无理数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是
2、 （ ）A3和2 B2和3 C2和2 D2和44在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ）A25 B40或30 C25或40 D505在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 （ ）A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线互相平分6直线ykxb经过一、二、四象限，则k、b应满足 ( )Ak0， b0 Bk0，b0 Ck0， b0 Dk0，b07如图，平行四边形ABCD中，C108，BE平分ABC，则AEB = ( )A18 B36 C72 D1088如图(1)，在直角
3、梯形ABCD中，ABCD，ABC90，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x， ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则BCD的面积是 （ ）(第7题)A3 B4 C5 D6 二、 填空题（本大题有12小题，每空2分，共24分）9函数y中自变量x的取值范围是_10若点A的坐标满足条件，则点A在第_象限11我国目前严重缺水，大家都应加倍珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x秒后，水龙头滴y毫升的水，试写出y关于x的函数关系式 12若点（4，y1）、（2，y2）都在
4、直线y3x5上，则y1 y2(填“”、“”或“”)13在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两个有效数字）14如图，ABCD中, B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则EF_ 15如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_ 16已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_cm2(第20题)17若菱形的一个内角为120，且平分这个内角的对角线长为8cm，则此菱形的周长为_cm(第19题)(第18题) (第14题) 18如图，已知点
5、D是ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE/AB交AC于点E，DF/AC交AB于点F 要使四边形AFDE是矩形，则在ABC中要增加的一个条件是： 19如图，在RtABC中，ABC90，ABBC8，点M在BC上，且BM2，N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_20一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 三、解答题（本大题共6小题，共52分）21（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）已知：(x5)216，求x； （2）计
6、算： 22(本题满分8分) 耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：尺码222324252627数量410161073(1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数 、众数 和中位数 ；(2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么?23(本题满分6分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAE四边形AECD是平行四边形吗？为什么？ABCED24(本题满分7分)如图的方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；（2）请你在图（2）
7、中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形ABCDEABCDEABCDE(1)(2)(3)yxABOCl1l2D54125(本题满分7分)如图，直线l1的解析表达式为yx1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C（1）求直线l2的函数关系式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标ABOCEFB图126(本题满分8分)（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B 处(如图1)
8、，折痕为EF小明发现 AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由yxABOCEFB图2（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式27(本题满分8分) 一位同学拿了两块45三角尺MNK和ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设ACBC4（1）如图1，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_ABCMNKABCMNK图2ABCMNKDG
9、图3图1（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为_（4）在图3的情况下，若AD1，求出重叠部分图形的周长 一、选择题1D 2B 3D 4C 5C 6D 7B 8A二、填空题9x3 10四 11y=0.1x 12 134.610 1470 15矩形 1624 1732 18A=90 19 10 20（0，5）三、解答题21（1）x5=4 （1分） （2）原式=5（3）+0.5 （3分） x =1或x = 9 （4分） =8.5 （4分）22（1）平均数：24.3；众数：24；中位数：24 （6分）（2）众数：24（7分） 理由略（8分）23是平
10、行四边形(1分)理由：四边形ABCD是等腰梯形，ADBC AB=DC B=C (3分) AB=AE AEB=B AEB=C （4分） AEDC (5分) 又 ADBC，四边形AECD是平行四边形 （6分）24(每条线1分)25（1）解:设求直线的函数关系式为 点A（4,0）和点B（1,5）在直线上， 0=4k+b，5=k+b k=1，b=4 y=x+4 (3分)（2） 点D的坐标为（2，0） 点C的坐标为（2，2）(4分)SADC=622=6(5分)（3）P（6，2）(7分)26（1）同意 理由：ABx轴 AEFEFC（1分）折叠， AFEEFC （2分） AEFAFC， AEAF AEF为等
11、腰三角形（3分）（2）过点E作EGOC于点G，设OFx，则CF9x；由折叠可知：AF9x在RtAOF中， x4，9x5 （4分） AEAF5 FGOGOF 541 （5分）在RtEFG中，=10 （6分）设直线EF的解析式为ykxb （k0）点E（5，3）和点F（4，0）在直线EF上 （7分） 35kb，04kb，解得k3，b12y3x12 （8分）27.（1）4， （2分）（2）4，8 （4分）（3）4 （5分）（4）过点M作MEAC于点E，过点M作MFBC于点F可证：MDEAMGF，四边形MECF为正方形 MDMG （6分） 可证：四边形MECF为正方形MEECCFMF2DEGFCG1在RtMDE中，=5 （7分）四边形MDCG周长为 （8分）（不化简不算错）