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1、相交线与平相交线与平行线行线 （复习课）（复习课）广东肇庆中学郑文龙知识回顾ABCD1234两直线相交邻补角对顶角分类判定方法（特点）性质1和22和33和4 4和11和3 2和41、顶点相同，2、有一条公共边，另一边互为反向延线1、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线邻补角邻补角互补互补对顶角对顶角相等相等相交线ABCDCD1O垂直判定性质两条直线相交时四个交角中一个角是直角表示成表示成190。 ABCD若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，1=90表示成表示成ABCD 190。 两直线垂直ABCD1234CDEF1234 5678直线AB、CD称为被截线，直线EF称为截线同位角内错角同旁内角
2、分类与被截线关系与截线关系1和和5,2和和6 3和和7,4和和83和5，4和63和6，4和5三线八角ABCDEF1234 5678同位角内错角同旁内角判定方法性质同位角相等，两直线平行两直线平行15 ABCD内错角相等，两直线平行两直线平行3 5 ABCD3+6=180 ABCD同旁内角互补，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等ABCD 15 两直线平行，内错角相等内错角相等两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补 ABCD 3 5 ABCD 3+6=180 平行线知识应用EDCBA（已知）（已知）解解:（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(
3、同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 已知已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DEBC（）（） C的度数的度数回顾回顾问题问题1：有关同位角、内错角、同旁内角的平：有关同位角、内错角、同旁内角的平分线的关系研究分线的关系研究（1）如图，）如图，AB/CD，EP、FQ分别平分分别平分MEB和和DFM,求证：求证： EP/FQ?Q?P 图（1） 3 4 2 1?F?E?N?M?D?C?B?AEP、FQ分别平分ME
4、B和DFMMEB=DFM分析：要求EP/FQ1=3AB/CD（2）如图，）如图，AB/CD，EP、FQ分别平分分别平分AEN和和DFM,问直线问直线EP与与FQ存在什么位置关系？说明你的理由存在什么位置关系？说明你的理由?Q?P 图（2） 3 4 2 1?F?E?N?M?D?C?B?A解： AB/CD（ ） AENDFM （ ）又 EP、FQ分别平分分别平分AEN和和DFM （ ） 1 3（ ） EP / FQ（ ）已知两直线平行，内错角相等已知角平分线定义等量代换内错角相等，两直线平行 1 AEN ， 3 DFM （ ）2121（3）如图，）如图，AB/CD，EQ、FQ分别平分分别平分BEN
5、和和DFM,问直线问直线EQ与与FQ存在什么位置关系？说明理由存在什么位置关系？说明理由?Q 图（3） 3 4 2 1?F?E?N?M?D?C?B?A解： AB/CD（ ）已知 BEN+DFM=180。（ ）两直线平行，同旁内角互补又 EQ、FQ分别平分分别平分BEN和和DFM （ ）已知角平分线定义等量代换 Q=180。-(1+ 3 )=90。（ ）三角形内角和180。 1 BEN ， 3 DFM （ ）2121 1+ 3= (BEN+DFM)=90。（ ） 21 EQ FQ（ ）垂直定义探索发现：探索发现：如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四个图形中分别探索下列四个图形中P与
6、与A,C的关系的关系, 请你从所得的四个关系中请你从所得的四个关系中任选一个加以说明任选一个加以说明. PDCBA图（1）F解：过点P作直线PF平行直线AB12又ABCD, ABCD PFA1180。 2C180 。 A+1+ 2+C =360 。 又APC=1 + 2 A+ APC +C =360 。 探索发现：探索发现：如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四个图形中分别探索下列四个图形中P与与A,C的关系的关系, 请你从所得的四个关系中请你从所得的四个关系中任选一个加以说明任选一个加以说明. PDCBA图（2）F解：过点P作直线PF平行直线AB又ABCD, ABCD PFA1，
7、2C又APC=1 + 2 APC A + C12PDCBA探索发现：探索发现：如图所示如图所示,已知已知ABCD,分别探索下列四个图形中分别探索下列四个图形中P与与A,C的关系的关系, 请你从所得的四个关系中请你从所得的四个关系中任选一个加以说明任选一个加以说明. 图（3）FPDCBA图（4）FA= P +CC= P +AABCDEMNPQT练习练习 小明现在在做一个工艺插件如图小明现在在做一个工艺插件如图3 3，遇到一个，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=60D=60，E= 122E= 122，要使，要使B B为多少度时，为多少度时，ABCD.ABCD.图图3ABCDEFF练习练习 有一个与地面成有一个与地面成3030角的斜坡，如图角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的成的 1= 1= 时，电线杆与地面垂直。时，电线杆与地面垂直。 1图图3030 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知小结：