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1、概念理解概念理解: 填空填空:1.有三张参观券，要在有三张参观券，要在5人中确定人中确定3人去人去参观，不同方法的种数是参观，不同方法的种数是 。2.要从要从5件不同的礼物中选出件不同的礼物中选出3件分送件分送3位同位同学，不同方法的种数是学，不同方法的种数是 。3.五名工人要在五名工人要在3天中各自选择天中各自选择1天休息，天休息，不同方法的种数是不同方法的种数是 。35C35A351060243基础过关基础过关: :1.从从5位同学中选派位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加
2、，人参加，星期六、星期日各有星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共人参加，则不同的选派方法共有有 种。种。2.在在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字这五个数字组成的没有重复数字的三位数字，各位数字之和为奇数的共有的三位数字，各位数字之和为奇数的共有 个。个。3.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，轴跳动，每次向正方向或负方向跳每次向正方向或负方向跳1个单位，经过个单位，经过5次跳动质点次跳动质点落在（落在（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有运动方法共有 种。种。56024基
3、础过关基础过关: :3.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向轴跳动，每次向正方向或负方向跳正方向或负方向跳1个单位，经过个单位，经过5次跳动质点落在（次跳动质点落在（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种。种。5变式变式1:若其余条件不变若其余条件不变,跳动跳动9次呢次呢?变式变式2:若其余条件不变若其余条件不变,跳动跳动100次能否落在次能否落在(3,0)处处?变式变式3:若其余条件不变若其余条件不变,将方向改为向上或向右跳动将方向改为向上或向右跳动,那么质点从原点跳到那么质
4、点从原点跳到(4,6)点有多少种运动方法点有多少种运动方法?69C不能不能610C典型回顾典型回顾: :例例1.五人按下列要求站一横排，分别有多少种不同五人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的方法？的方法？（1）甲不站两端）甲不站两端 （2）甲、乙不相邻）甲、乙不相邻（3）甲、乙必须相邻；）甲、乙必须相邻；（4）甲、乙之间间隔两人）甲、乙之间间隔两人（5）甲不站左端乙不站右端）甲不站左端乙不站右端（6）甲、乙、丙三人从左到右从高到低排列）甲、乙、丙三人从左到右从高到低排列143472A A 234372A A 424248A A 22232224A A A 543543278AAA55332
5、0AA小结：1.特殊元素2.相邻问题3.不相邻问题4.定序问题5.正面情况多或难考虑 解排列问题的常用策略解排列问题的常用策略优先安排的策略优先安排的策略捆绑处理捆绑处理插空处理插空处理除法处理除法处理排除法排除法知识应用知识应用：（步步高（步步高P185,1）若把英语单词）若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是错误的种数是 。19典型回顾典型回顾: :例例2. 7名男生和名男生和5名女生中选取名女生中选取5人，分别求符合人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？下列条件的选法总数有多少种？（1）A、B必须当选必须当选（2）A
6、、必不当选、必不当选 （3）、不全当选；）、不全当选；（4）至少有）至少有2名女生当选名女生当选（5）选取名男生和名女生分别担任班长、体）选取名男生和名女生分别担任班长、体 育委员等种不同的工作，但体育委员必须由育委员等种不同的工作，但体育委员必须由 男男生担任，班长必须由女生担任生担任，班长必须由女生担任510252C531210672CC514512577596CCCC321137532312600CCCCA排列与组合混合问题排列与组合混合问题:一般先选再排一般先选再排310210C能力提升能力提升: :例例3.九张卡片分别写着数字九张卡片分别写着数字0，1，2，8从中取出从中取出三张排成
7、一排组成一个三位数，如果写着三张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片的卡片还能当还能当9用，问共可以组成多少个三位数？用，问共可以组成多少个三位数？合理分类和准确分步合理分类和准确分步 解排列（或）组合问题，应按元素的性质进行解排列（或）组合问题，应按元素的性质进行分类，分类标准明确，不重不漏；分类，分类标准明确，不重不漏；按按事情的发生的事情的发生的连续过程分步，做到分步层次清楚连续过程分步，做到分步层次清楚.（05浙江高考）从集合浙江高考）从集合O,P,Q,R,S与与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取中各取2个元素排成一排（字母和个元素排成一排（字母和数字均不能重复）数字均不
8、能重复）.每排中字母每排中字母O，Q和数字和数字0至多只至多只能出现一个的不同排法种数是能出现一个的不同排法种数是 .(用数字作答）用数字作答）高考实例高考实例:+两个原理是基础两个原理是基础常用的解题策略常用的解题策略审清题意审清题意确定分步还是分类确定分步还是分类确定每步确定每步(类类)有无顺序有无顺序课堂小结课堂小结 1、排列与组合的概念（区别与联系）、排列与组合的概念（区别与联系）2、排列与组合问题的几种基本类型排列与组合问题的几种基本类型3、解决排列与组合的一般过程、解决排列与组合的一般过程(1)审清题意审清题意(2)确定分步还是分类确定分步还是分类(3)确定每一类确定每一类(步步)
9、是有序还是无序是有序还是无序 排列与组合概念排列与组合概念排列排列:从从n个不同的元素中任取个不同的元素中任取m（mn)个元素，按一定个元素，按一定的顺序排成一列的顺序排成一列, 叫做从叫做从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m个元素的个元素的一个排列。一个排列。 组合组合:从从n个不同元素中任取个不同元素中任取m（mn）元素并成一组，）元素并成一组， 叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个组合个元素的一个组合.相同点相同点: 取出的元素都是不相同的取出的元素都是不相同的不同点不同点:取出的元素有没有顺序取出的元素有没有顺序无重复性无重复性有序与无序有序与无序小结：1
10、.特殊元素2.相邻问题3.不相邻问题4.定序问题5.正面情况多或难考虑 6.排列与组合混合问题 解排列、组合问题的常用策略解排列、组合问题的常用策略优先安排的策略优先安排的策略捆绑处理捆绑处理插空处理插空处理除法处理除法处理排除法排除法一般先选再排一般先选再排分类计数原理分步计数原理排列组合排列数组合数高考热点: 分类引起原因: 限制条件后用条件: 间接法条件出发: 直接法分析位置: 位置分析法分析元素: 元素分析法提供直观: 树形图穷举事件基础先分类，再计数关键:先总数，再扣除关键:（08年全国一年全国一12） 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的
11、2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A96 B84 C60 D48DBCA（08年全国一年全国一12）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ B ） A96 B84 C60 D48DBCA解解(直接元素分析法直接元素分析法)用4种:用3种:用2种:24A4448AACC2212133412AC2224总数=24+48+12=84种解解(直接位置分析法直接位置分析法)0个位置同:1对位置同:2对位置同:24A4448AC341212A24总数=24+48+12=84种解解(直接元素分析法直接元素分析法)无限制:
12、44. :用1种:用2种:用3种48ACC22241496AC3414总数=256-4-48-24-96=84种24AA22243+12+24解解(间接位置分析法间接位置分析法)无限制: 44. :4位置同:3位置同:2位置同(上下或左右):1位置同:48AC241496AC341424AA22244（） 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。（） 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。1 240
13、1 21 21 21 212A12A12A12A12A12A12A12A12A12A1与2可换位个数=25 =4012A12A 654321 一栋12层楼房备有电梯，第2层至第6层电梯不停，在一楼有3人进了电梯，其中至少有一人要上12楼，问他们到各层楼的可能情况有多少种？分类:1) 3人到12层:2) 2人到12层;3) 1人到12层 另2人同层: 另2人异层:可能情况共有1+15+15+60 = 91种1155C23155C1360AC2513 无限制时:每个人有6种可能:可能情况共有63 53 = 91种共63种其中12层无人去情况共有: 53种.（）从集合）从集合O,P,Q,R,S与与0
14、,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取中各取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排每排中字母中字母O，Q和数字和数字0至多只能出现一个的不同排法种数至多只能出现一个的不同排法种数是是 .(用数字作答）用数字作答）（）从集合）从集合O,P,Q,R,S与与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取中各取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排每排中中的不同排法种数的不同排法种数是是 .(用数字作答）用数字作答）分类:1) 均无:2)出现O:3)出现Q:4)出现0 :分析: 限制条件有3个如何分类?259224363ACC442923259224363ACC4429136482493ACC441923259224363ACC442913不同排法种数=8424(文)从集合P, Q, R, S与 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。 每排中字母Q和数字0至多出现一个的不同排法种数是_(用数字作答)。