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1、青铜峡市第五中学七年级讲学案 姓名： 七年级（下） 主备人：黎彦萍1.5.1平方差公式授课时间： 年 月 日 星期： 课型： 审核： 学习目标：1经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.教学重点：用公式进行简单的计算和推理.教学难点：探索平方差公式的过程学习过程：一、导学1、计算下列各题：(1) (x+2) (x-2) (2) (1+3a) (1-3a) (3) (-m+n) (-m-n) （4）(x+5y) (-5y+ x) 2、观察以上算式，你发现了什么规律？3、运算出结果，你又发现了什么规律?二、自学针对上面的问题
2、，请同学们思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？2.请用一句话归纳总结出等式的规律.平方差公式： 语言叙述： 注意：公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相同、第二项互为相反数(式);(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式三、互学例1、计算： (5+6x) (5-6x) (x-2y ) (x+2y) （ m+n） ( m -n)例2、计算： (2x +3 ) (3+2x); (3b+2a) (2
3、a3 b); (ab+8)(ab-8)例3、计算： (-1-4a)(-4a+1); 例4、计算：（1）（m+2）(m-2) (m2+4) ； （2）（a+b+2）(a+b-2)四、测学1：填空（1）(+) (-) = _（2）(+3) (-3) = ( ) 2( )= _（3）(+) (-) = ( ) 2( )= _（4）(-) (1+)=( ) 2( ) = _（5） (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2( ) = _ （6） (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2( ) = _（7） (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2( ) = _2： 下列式子可用平方差公
4、式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(-ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b) (2b+a); (4) -(ab) (a+b) ; (5) (-2x+y) (y2x). 3：计算(1) ( x+2y) ( -x+2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) ( -1 + x) (-1- x ) (4) (-2b- 5) (2b -5)4： 提高题：计算 (1) (xyz)(xyz)； (2)(abc)(abc)五、思学1 叙述平方差公式？2公式中的字母可以代表什么？3平方差公式的结构特征： 4、应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式. 对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“”号中的“”号，变成公式标准形式后，再用公式.