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1、数列的通项公式,年级学科：高三数学 教材章节：必修五 第一章,大荔县2020年中小学疫情防控时期网络课程,主讲教师：井晓梅 任教学校：朝邑中学,大荔县教学研究室 监制 2020年2月,数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中解析式一样，有解析式便可研究其性质，而有了数列的通项公式，便可求出任何一项及前n项的和现将求数列通项公式的几种常见类型及方法总结如下：,1观察归纳法 观察归纳法就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系，纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：,2公式法 等差数列与等比数列是两种常见且重
2、要的数列，所谓公式法就是分析后项与前项的差或比是否符合等差数列或等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它,已知数列an为无穷数列，若an1an12an(n2且nN)，且a24，a68，求通项an. 解析：an1an12an，an1，an，an1成等差数列 又n2且nN，数列an为等差数列， 设首项为a1，公差为d，,(1)已知数列an中，a11，且an1an3nn，求数列an的通项公式 (2)已知数列an满足an12nan，且a11，求an. 解析：(1)由于本例给出了数列an中连续两项的差， 故可考虑用累加法求解 由an1an3nn， 得anan13n1(n1)， an1an23n2(n2)， ,a3a2322， a2a131. 当n2时，以上n1个等式两端分别相加， 得(anan1)(an1an2)(a2a1) 3n13n23(n1)(n2)1，,随堂练习题：,数列通项公式的求法,答案：C,答案：D,答案：an4n2,4设ann210n11，则数列an前n项的和最大时n的值为_ 解析：an(n5)236， 当n5时，an递增，当n6时，an递减 令an0得n210n110， 1n11. 即1n10时，an0，当n12时，an0，而a110， 故前10项和等于前11项和，它们都最大 答案：10或11,