《精编解析：湖南省永州市2022年中考数学模拟试题（二模)含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编解析：湖南省永州市2022年中考数学模拟试题（二模)含答案解析.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精编解析：湖南省永州市2022年中考数学模拟试题（二模)试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单 选 题1下列各组数中，互为相反数的是（）A+1与|1|B+（+2）与（2）C+（3）与|+3|D|4|与（4）2我国将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了会标征集，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是对称图形的是（）ABCD3截至2022年1月11日，新冠疫情形势依然严峻，全球累计确诊31344
2、.6898万人，将其用科学记数法表示为，则等于（）A8B9C10D114为了解某小区“全民健身”的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：锻炼时间（时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是()A14,5B14,6C5,5D5,65下列计算正确的是（ ）ABCD6一元没有等式组的解集中，整数解的个数是（ ）.A2B3C4D57如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）是的平分线；点在的垂直平分线上； A
3、1B2C3D48在我国古代数学著作九章算术中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设共有x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（）ABCD9如图，在太极八卦图中，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正向的卦为“”，从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是（）ABCD10基本没有等式的性质：一般地，对于，我们有，当且仅当时等号成立例如：若，则，当且仅当时取等号，的最小值等于根据上述性质和运算过程，若，则的最小值是（）ABC
4、D第II卷（非选一选）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填 空 题11在2、中，无理数有 _个12如果式子有意义，那么的取值范围是 _13已知点，在反比例函数（k是常数）的图象上，若，则 ，的大小关系是_14已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则_15如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知cm，圆锥的侧面积为cm2，则OA的长为_cm16如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，是轴上的一个动点，且，三点没有在同一条直线上，当的周长最小时，的长度为_17如图，在ABC中，ABAC，BAC=36，AD、CE是ABC的两条角平分线，BD=5，P是AD
5、上的一个动点，则线段BPEP最小值的是_18观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_评卷人得分三、解 答 题19先化简，再求值：，其中，20已知关于的一元二次方程有，两个实数根(1)求的取值范围；(2)若，求及的值；(3)是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值？若没有存在，请说明理由21为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷，并对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，将分类结果制成如下两幅统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样的样本容量为_，请补全条形统计图；(2)求扇形
6、统计图中a的值；(3)若该校有1800名学生，估计寒假阅读的总时间超过12小时但没有超过36小时的学生有多少名？22据，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度没有得超过50km/h如图，在一条笔直公路l的旁边A处有一探测仪，ADl于D，AD=32m，次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=28，2秒后到达C点，测得ACD=45（sin28，cos28，tan28）（1）求CD，BD的长度（2）通过计算，判断此轿车是否超速23某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电
7、器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？24在菱形中，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，(1)如图，当点在菱形内部时，判断与的数量关系，并写出证明；(2)如图，当点、在同一条直线上时，若，求的长25（1）若是直角三角形，AB13，BC12，AC5将绕点A顺时针方向旋转90得到1；则线段BC在旋转过程中所扫过部分的周长是 ；扫过的面积是 （保留）（2）若是锐角三角形（）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等
8、；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（没有写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，若BM，BC2，则O的半径为 26如图1，已知，抛物线、三点，点P是抛物线上一点(1)求抛物线的解析式；(2)当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若，求直线PC的解析式；(3)如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问的值是否为定值？若是，请求出此定值；若没有是，请说明理由第7页/总29页参考答案：1D【解析】【分析】根据相反数的性质判断即可；【详解】，故A没有符合题意；，故B没有符合题意；，故C没有符
9、合题意；，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了相反数的判断，准确分析判断是解题的关键2C【解析】【详解】A错误，没有是对称图形，是对称图形B错误，都没有是对称图形C正确，是对称图形D错误，是对称图形，没有是对称图形故选C【点睛】本题考查了对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做对称图形，对称图形是要寻找对称，熟练掌握对称图形的概念是解题的关键3A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值10时，n
10、是正整数，当原数值1时，n是负整数【详解】解：31344.6898万；故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数至多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数【详解】由统计表可知：体育锻炼时间至多的是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时
11、故选C【点睛】本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数5D【解析】【分析】根据幂的乘方、角的三角函数、算术平方根、负指数幂的法则分别对每一项进行判断即可【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：D【点睛】此题考查了幂的乘方、角的三角函数、算术平方根、负指数幂，熟练掌握运算性质是解题的关键，是一道基
12、础题6D【解析】【分析】先求出每个没有等式的解集，再利用解集即可知道原没有等式的整数解的个数【详解】解：解没有等式，得：，解没有等式，得：，所以原没有等式的解集为所以原没有等式的整数解有-2、-1、0、1、2共5个，故选：D【点睛】本题考查求没有等式组的解法，与一元没有等式组的整数解首先求出没有等式组的解集是解答本题的关键7D【解析】【分析】由角平分线的作法可判断，由直角三角形的两锐角互余求出ADC，即可判断，由等角对等边，垂直平分线的性质即可判断，由底边的数量关系及三角形面积的性质即可判断【详解】解：由作法得平分，正确；，正确；，ABD是等腰三角形，点在的垂直平分线上，正确；，正确综上所述，
13、说法中正确的个数是4，故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图、直角三角形的性质、等角对等边、垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解答此题的关键8B【解析】【分析】根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x，y的二元方程组，此题得解【详解】解：依题意，得故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键9B【解析】【分析】以八卦中任取一卦，利用列举法求出这一卦的三根线中恰有1根“”和2根“”包含的基本有3个，由此能求出从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根“”和2根“”的概率【详解】解：从八卦中任取一卦，共
14、有8种等可能结果，从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的有3种结果，从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率为；故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后利用概率公式求A或B的概率10B【解析】【分析】将变形为，利用即可求解【详解】解：所以的最小值是，故答案为：B【点睛】本题考查没有等式的性质，认真分析题目中所给结论和例子的特点，将进行变形后套用公式是解题关键113【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：-2是整数，没有是无理数，是无理数；是分数属于有理数；是无理数，是无理数；
15、则无理数数有3个故答案为3【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：、2等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001.等有这样规律的数都属于无理数12【解析】【分析】根据0，得1-x0，0，得2+x0，计算即可得答案【详解】解：0，0，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式的有意义，解题的关键是掌握0且分式的分母没有等于013【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二、四象限，所以为负数，最小，然后利用在每一象限，随的增大而增大得到与的大小【详解】解：，反比例函数图象分布在第二、四象限，在每一象限，随的增大而增大，故答案为：【点睛】本题考
16、查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键14100【解析】【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案【详解】解：数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即，该组数据的平均数为，其方差为，所以故答案为：100【点睛】本题考查了中位数和方差，关于方差：一般地设个数据，的平均数为，则方差154【解析】【分析】根据扇形的面积公式求出AB，再根据勾股定理即可求出答案【详解】 BC为底面直径，已知cm 圆锥的底面周长 ，半径为 圆锥的侧面展开图扇形的弧长为 在 中，由勾股定理得
17、故答案为：4【点睛】本题考查了圆锥的计算，理解圆锥的展开面是扇形、圆锥的母线长是扇形的半径及扇形的面积公式，是解题的关键163【解析】【分析】作点A关于y轴的对称点A，则点A的坐标为（-1，4），连接AB交y轴于点C，此时ABC的周长最小，由点A，B的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的函数解析式，再利用函数图像上点的坐标特征可求出点C的坐标，进而可得出OC的长【详解】解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的周长最小点的坐标为，点的坐标为设直线的函数解析式为，将点，代入，得，解得，直线的函数解析式为当时，点的坐标为，故答案为：3【点睛】本题考查了函数图像上点的坐标特征、待定系数法求函
18、数解析式以及轴对称-最短路线问题，利用两点之间线段最短，确定当ABC的周长最小时点C的坐标1710【解析】【分析】连结CP，利用等腰三角形顶角平分线所在直线为对称轴得 BP=CP，BD=CD=5，当点C、P、E在一直线是BPEP最小值，最小值为BPEP= EC，由BAC=36，AB=AC，求出ABC=ACB=72，又CE是ABC的角平分线有BCE=36，求出BEC=72，得CE=BC =10即可【详解】连结CP，点P在AD上运动，AB=AC，AD平分BAC，AD所在直线为对称轴，BP=CP，BD=CD=5，当点C、P、E在一直线是BPEP最小值,BPEP=PC+EP=EC，BAC=36，AB=
19、AC，ABC=ACB=，CE是ABC的角平分线，BCE=，BEC=180-EBC-BCE =180-72-36=72，BEC=EBC，CE=BC=BD+CD=10故答案为：10【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，角平分线性质，轴对称性质，掌握等腰三角形的判定和性质，角平分线性质，线段和最短问题经常利用轴对称性质作出对称线段，三点在一线时最短作出图形是解题关键18【解析】【分析】根据观察，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，从而确定符号规律，再分别观察分子、分母得到分子、分母的规律，从而得到结果【详解】第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，第5个数：，由以上可知，第n个数为 故答案
20、为：【点睛】本题考查了数字规律型，从分子、分母和符号三方面寻找规律是解题的关键19；【解析】【分析】先计算乘法，再合并，然后把，代入，即可求解【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键20(1)(2)；(3)存在；或【解析】【分析】（1）根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可；（2）利用根与系数的关系求出两根之和，把x1的值代入计算求出x2，进而求出m的值即可；（3）利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，代入已知等式计算，判断即可(1)解：关于的一元二次方程有，两个实数根，解得；(2)解：，解得；
21、(3)解：存在，理由如下：，整理得，解得，【点睛】此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系及根的判别式意义是解本题的关键21(1)，画图见解析；(2)；(3)名【解析】【分析】（1）根据类的人数除以所占的百分比即可求得样本的容量，进而求得C类的人数，补全统计图；（2）根据B类的人数除以样本的容量即可求得求得a的值，（3）根据题意求得B、C两类人数所占的百分比乘以1800，即可求解(1)本次抽样的样本容量为，故答案为：60类的人数为（人），补全统计图如图：(2)，(3)估计寒假阅读的总时间超过12小时但没有超过36小时的学生有：（名）【点睛】本题考查了条形统计
22、图与扇形统计图，样本估计总体，求样本的容量，从统计图中获取信息是解题的关键22（1）BD=60m，CD=32m；（2）该轿车已超速【解析】【分析】（1）先在RtABD中解直角三角形可得BD，然后再说明ACD为等腰直角三角形,得到CD=AD；（2）先求出BD的长，再运动时间为2秒，即可求出速度，将速度单位化成km/h进行比较即可【详解】解：（1）在RtABD中，ABD=28，AD=32mtanABD= tan28=,即,解得BD=60m在RtACD中, ACD=45CD=AD=32mBD=60m，CD=32m；（2）BC=BD-CD=28m轿车的速度为28m2s=14m/s=50.4km/h50
23、.4km/h50km/h该轿车已超速【点睛】本题考查了解直角三角形和等腰直角三角形的性质，掌握运用三角函数解直角三角形成为解答本题的关键23（1）甲购进45件，乙购进30件；（2）7980元【解析】【详解】试题分析：设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,根据甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元，列方程求解即可.试题解析：（1）设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,依题意得，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件 （2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）40%=7980元.答：售完这批电器商场共获利7980元.24(1)，证明见解
24、析(2)【解析】【分析】(1)证明ADGCDE（SAS），即可得到结论；（2）过点作于，先证明ADBBDC，在中，GDHADB30，求得GH，DH，AH的长，利用勾股定理求得AG，由（1）得到CE的长(1)解：，理由如下：由题意可得，ADCGDE，ADCADEGDEADE，四边形是菱形，ADCD，在ADG和CDE中， ADGCDE（SAS），(2)解：如图，过点作于，四边形是菱形，ADBC，BCDC，ADBCBD，CBDBDC，ADBBDC，GDHADB30，在中，在中，由勾股定理得，由（1）知，【点睛】本题考查了菱形的性质，图形的旋转，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，综合性较强，作出
25、适当的辅助线是解决问题的关键25（1），；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得，再利用弧长公式计算出弧的长度，弧的长度，所以线段BC在旋转过程中所扫过部分的周长CB+弧的长+ +弧的长；由于，则，然后利用扇形面积公式和线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积扇形扇形进行计算即可.（2）根据题意作出图形即可；（3）过点O作于E.设OEONr，由勾股定理求出MN的长，由三角形的面积公式可得出答案.【详解】解：（1）如图1，绕A顺时针方向旋转90后得到，弧的长度，弧的长度，线段BC在旋转过程中所扫过部分的周长CB+弧的长+ +弧的长12+12+24+9；，扫过的面积扇形扇形，线段B
26、C在旋转过程中所扫过部分的面积扇形扇形36；故答案为：24+9，36（2）如图2，分别以B、C两点作为圆心，以为半径画圆弧分别交于P、Q两点，连接两点即是直线l；以B为圆心，任意长度为为半径画弧交于AB、BC与H、K两点，分别以H、K作为圆心，为半径画弧交于点S，连接BS与l交于O点，以O点为圆心，O到AB和BC的距离为半径画圆，O即为所求（3）如图3，过点O作于E.设OEONr，BM，BC2，MN垂直平分线段BC，BNCN1，MN，11r+r，解得，r.故答案为：【点睛】本题考查了弧长公式，勾股定理，圆规作中垂线、角平分线，扇形面积公式以及旋转的性质；熟练掌握弧长和扇形面积的计算公式是关键2
27、6(1)(2)(3)是，【解析】【分析】（1）将A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，即可求解；（2）过点B作MBCB交于点M，过点M作MNx轴交于点N，由题意可得tanBCM=，求出BM=，再由M=45，求出点M（2，1），求直线CM的解析式即为所求；（3）设P（t，-t2+2t+3），分别由待定系数法求出直线AP的解析式，直线BP的解析式，就能求出CE和CF的长，即可求解(1)解：设，把、代入解析式，则解得，(2)解：过点B作MBCB交于点M，过点M作MNx轴交于点N，A（-1，0）、C（0，3），B（3，0），OA=1，OC=3，BC=，tanACO=，PCB=ACO，tanBCM=，BM=，OB=OC，CBO=45，M=45，MN=1，M（2，1），设直线CM的解析式为y=kx+b，直线PC的解析式为y=2x+3；(3)解：的值是为定值理由如下：设P（t，t2+2t+3），设直线AP的解析式为y=k1x+b1，y=（3t）x+（3t），E（0，3t），CE=t，设直线BP的解析式为y=k2x+b2，y=（t1）x+3t+3，F（0，3t+3），OF=3t，的值是为定值【点睛】本题是二次函数的综合题，锐角三角函数，熟练掌握二次函数的图象及性质，用待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键答案第21页，共21页