精编解析:河南省驻马店市2022年中考数学模拟试题(四模)含答案解析.docx

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1、精编解析:河南省驻马店市2022年中考数学模拟试题(四模)试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选一选)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单 选 题1下列各数的是()ABCD02下列各个图形中,三个视图都一样的图形是()A三棱柱B圆锥C圆柱D球3下列是确定的为()A投掷一枚硬币正面朝上B打开手机显示的时间恰好为8点整C明天早晨太阳从西边升起D从一整副扑克牌中随意抽取一张扑克牌恰好是红桃24如图,ABC为等边三角形,若,则2的度数为()A105B120C75D

2、455世界卫生组织于2022年2月15日发布的每周流行病学报告中指出,新冠奥密克戎亚变体BA2毒株更易传播,相较奥密克戎原始毒株BA1的传染性增加了30%,截至2月14日,该亚变体毒株已在10个国家和地区成为主要流行毒株,新冠肆虐至今已在全球累计超过4.1亿例,日增确诊人数约为205万例日增确诊人数用科学记数法表示为()A万人B万人C人D亿人6下列运算正确的是()ABCD7一个袋子中装有除颜色外完全相同的6个小球,其中有3个小球是白色的,2个小球是红色的,1个小球是黑色的,那么没有放回连续取出两个小球都是白色的概率为()ABCD8定义运算:,例如:,则方程的根的情况是()A没有实数根B有两个相

3、等的实数根C有无数个实数根D有两个没有相等的实数根9如图,直线与y轴,x轴分别交于点A、B,C为线段AB上的动点,过C作x轴的垂线垂足为点D,以CD为一边在CD左侧内正方形CDEF,当正方形CDEF与AOB重叠部分的面积为AOB的面积的时,点C的横坐标为()AB或C或D或10已知在正方形ABCD中,AB长为6,分别以A,B为圆心,以大于AB长度的一半为半径作弧,两弧交于M、N两点,作直线MN,交CD于点E,再分别以A,E为圆心,以大于AE长的一半为半径作弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD,BC交于点F、G,那么四边形AFGB的面积为()A18BCD第II卷(非选一选)请点击修改第I

4、I卷的文字说明评卷人得分二、填 空 题11请你写出一个大于0而小于1的无理数_12请写出一个过点(0,1)且开口向上的二次函数解析式_13若关于x的没有等式组无解,那么a的取值范围是_14如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C、D、E、F均在小正方形的顶点上,且弦BG上有4个正方形的格点(包括端点),则阴影部分的面积为_15小明用一张正方形纸片玩折纸游戏,正方形ABCD中,步,在BC边上找一点E,将纸片沿AE折叠,点B落在点处,(如图1,图2)再将纸片折叠使得A与重合,折痕与AE,的交点分别记为G,H,折痕与AD边或CD边的交点记为F,(如图3,图4)当F在AD上时,线段FG

5、的取值范围是_评卷人得分三、解 答 题16(1)计算;(2)化简:17新学期,某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了综合测试测试结果分为四个等级:A级为,B级为良好,C级为及格,D级为没有及格将测试结果绘制了如图两幅没有完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是_名;(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_,并把条形统计图补充完整;(3)该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次测试,估计的人数为_;(4)某班有4名的同学(分别记为E,F,G,H,其中E为小明),班主任要从中随机

6、选择两名同学进行利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率18如图,中,点,点,反比例函数的图象点A(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线向上平移个单位后反比例函数,图象上的点,求,的值19如图,建筑物上有一高为的旗杆,从D处观测旗杆顶部A的仰角为,观测旗杆底部B的仰角为,则建筑物的高约为多少米?(结果保留小数点后一位)(参考数据,)20郑州的发展离没有开火车技术的进步,郑州北站是全亚洲的货运铁路编组站,最先的火车靠燃烧化学燃料推动蒸汽机为火车提供前进的动力,这时火车被称为蒸汽机车,下图是为蒸汽机车提供动力的车轮组,将其简化后得到图1,MN为活塞连杆,会从发动机FGDE中伸出缩回做往复运动,

7、为长度固定的刚性连杆,随着MN的往复运动,带动车轮上的点B做圆周运动,车轮随之转动,长度固定的刚性连杆AC带动车轮,转动,为蒸汽机车提供动力如图1所示,、共线,B为AC中点,为的中点(1)请就图1的情况说明三个车轮的半径,(2)当车轮旋转至图2时,点A与点N重合,当车轮旋转至图3时,落在BN上,恰好为的切线,并且此时,若此时AN的长度为1,请求出图3中A的面积21为了切实保护自然生态环境,某地政府实施全面禁渔禁渔后,某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销,经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行,两种鱼的进价和售价如下表所示:进价(元)售价(元/斤)鲢鱼a5草鱼b销量没有超过200斤的部分销量超过

8、200斤的部分87已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元,购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元(1)求a,b的值;(2)老李每天购进两种鱼共300斤,并在当天都完,其中鲢鱼没有少于80斤且没有超过120斤,设每天鲢鱼x斤(过程中损耗没有计)端午节这天,老李打算让利,将鲢鱼售价每斤降低m元,草鱼售价全部定为7元/斤,为了保证当天这两种鱼总获利W(元)的最小值没有少于320元,求m的值老李又想出新的让利,端午节当天老李决定鲢鱼80斤,草鱼220斤,且两种鱼都没有再降价,按表中售价,但花费共计200元购买赠品并全部奉送给前来买鱼的消费者,此种与中m取值时的相比哪种老李的利润率更高?22如图

9、,抛物线与直线交于点和点C(1)求a和b的值;(2)求点C的坐标,并图象写出没有等式的解集;(3)点M是直线AB上的一个动点,将点M向右平移2个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个公共点,直接写出点M的横坐标的取值范围23下面时某数学兴趣小组探究用没有同方法找出一条线段的中点的片段,请仔细阅读,并完成相应的任务小明:如图1:以B为端点作射线BM,在线段AB同侧作,AN,AM交于点C在线段AB另一侧作,AQ,BP交于点D连接CD交AB于点E,点E即为AB的中点小军:我认为小明的方法很有创意,但思路与中垂线的作法相仿,我可以给出完全没有同的另外一种思路如图2:以B为端点作线段BC,延长BC

10、到D使连接AD过C作交AB于E,点E即为AB的中点任务:(1)小明得到,的依据是()A.角平分线的定义;B平行线分线段成比例;C等角对等边;D线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等(2)小军作图得到的点E是线段AB的中点吗?请判断并说明理由(3)如图3,已知,F,G分别为线段AB,线段AC上的动点,直接写出AG的值第9页/总31页参考答案:1C【解析】【分析】由于正数大于0,0大于负数,比较即可得【详解】解:=-20220,的数是,故选C【点睛】本题考查了有理数的大小比较,依据是正数大于0,0大于负数,两个负数值大的反而小解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则2D【解析】【分析】运用三

11、视图的定义解答,三视图是从物体的正面,左面,上面以平行视线观察物体所得的图形【详解】A. 三棱柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是三角形,三个视图没有都一样;B. 圆锥的主视图是三角形,左视图是三角形,俯视图是圆,三个视图没有都一样;C. 圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,三个视图没有都一样;D. 球的主视图是圆,左视图是圆,俯视图是圆,三个视图都一样故选:D【点睛】本题考查了三视图,解决问题的关键是熟练掌握三视图的定义,描绘从三个没有同方向观察物体得到的图形3C【解析】【分析】根据确定的定义逐项判断即可,必然发生的为确定【详解】A投掷硬币正面有可能朝上也有可能朝下,是随机,故

12、A项没有正确;B打开手机显示的时间没有一定是8点整,任何时刻都有可能,故B项没有正确;C太阳从西边升起是固定的自然规律,每天一定的发生,是确定,故C项正确;D抽出的扑克有54种可能,没有一定是红桃2,故D项没有正确;故选:C【点睛】本题考查了确定的定义,紧扣定义逐项比对即可作答,属于基础题4A【解析】【分析】由ABC为等边三角形,可知内角为60,且145,可得到ACB与1度数之和,根据平行线的性质,即可求得2的度数【详解】ABC为等边三角形, ACB60,145,ACB160+45105,又,2105故选:A【点睛】本题考查平行线的性质,两直线平行,内错角相等,熟记性质是解题的关键5A【解析】

13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同当原数值大于10时,n是正数;当原数的值小于1时,n是负数【详解】205万人=万人,故A正确故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中1|a|10,n可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法6C【解析】【分析】根据各自遵循的运算法则计算判断即可【详解】 ,A没有符合题意;,B没有符合题意;,C符合题意;,D没有符合题意;故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,单项式除以单项式,合

14、并同类项,完全平方公式,熟练掌握各种运算法则是解题的关键7A【解析】【分析】采用列表法列举即可求解【详解】根据题意列表如下:由表可知总的可能情况有30种,连续两次都是白球的情况有6种,即没有放回连续两次都是白球的概率为630=,故选:A【点睛】本题考查了用列举法求解概率的知识,注意没有放回试验意味着同一个球只能抽中,即在列表法中对角线的那一栏必须空置8B【解析】【分析】根据定义化简方程,再由根的判别式判断即可;【详解】解:由题意得:,方程的=02-410=0,方程有两个相等的实数根,故选: B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,掌握=0时一元二次方程有两个相等的实数根是解题关键9B【解析

15、】【分析】由y=-2x+2知,A(0,2),B(1,0),得OA=2,OB=1,由矩形ODCG面积为,可知ODCD=,设OD=m,可得,求解即可得到C点的横坐标【详解】解:由y=-2x+2知,A(0,2),B(1,0)OA=2,OB=1 由题意四边形ODCG是矩形,且面积为 ,ODCD= ,设OD=m,则 ,解得m= ,C点的横坐标为或,故选B【点睛】本题考查了函数点的坐标特征、矩形的性质,三角形的面积及解一元二次方程,解题的关键是利用面积的关系得到ODCD=,从而求解10B【解析】【分析】由作图知,MN是AB的垂直平分线,PQ是AE的垂直平分线,利用勾股定理求得AE,证明IAFDAE,求得A

16、F=,证明HGFDAE,求得HF= DE=3,进一步计算即可求解【详解】解:过点G作GHAD于点H,正方形ABCD中,四边形ABGH是矩形,AB=GH=6,AH=BG,由作图知,MN是AB的垂直平分线,PQ是AE的垂直平分线,正方形ABCD中,AB=6,DE=3,由勾股定理得AE=,AI=IE=,AIF=D=90,IAF=DAE,IAFDAE,即,AF=,HGF+AFI=90,IAF+AFI=90,HGF=DAE,HGFDAE,HF= DE=3,AH=BG=AF-HF=,四边形AFGB的面积为故选:B【点睛】本题考查了基本作图:线段的垂直平分线,三角形相似的性质和判定,全等三角形的判定和性质,

17、正方形的性质,熟练掌握基本作图是关键,在正方形中由于性质比较多,要熟记各个性质并能运用11(答案没有)【解析】【详解】一个大于0而小于1的无理数有1,1,等,答案没有12yx21【解析】【分析】根据二次函数的性质,开口向上,要求a值大于0即可【详解】解:开口向上,a0,且与y轴的交点为(0,1)函数解析式可为y=x2+ 1故答案为:y=x2+ 1(答案没有)【点睛】本题考查了二次函数的性质,开放型题目,答案没有,所写抛物线的a值必须大于013a3【解析】【分析】求出没有等式的解集,根据大大小小无解找,确定a的范围【详解】2-3x-7的解集是x3,没有等式组无解,a3,故答案为:a3【点睛】本题

18、考查了没有等式组的无解,熟练掌握大大小小无解找是解题的关键14【解析】【分析】连接BE、CF交于点O,连接OG,由圆周角定理可得BE,CF是圆的直径,O为圆的圆心,由勾股定理可得圆的半径为,由CBM=45可得扇形圆心角为90,再由阴影面积=扇形COG面积-COG面积计算求值即可;【详解】解:如图,连接BE、CF交于点O,连接OG,设BG、CE交于格点M,B、C、E、F均在小正方形的顶点上,则ECBF是矩形,BCE=90,CBF=90,BE,CF是圆的直径,O为圆的圆心,BC= 3,BF=4,则FC=5,圆的半径为,BC=CM=3,BCM=90,CBM=45,即CBG=45,COG=90,阴影面

19、积=扇形COG面积-COG面积=-OCOG=,故答案为:;【点睛】本题考查了圆周角定理,勾股定理,扇形面积计算等知识;正确作出辅助线是解题关键153FG6#6FG3【解析】【分析】考虑两种情况:E与C重合时,求出FG的值,F与D重合,求出此时FG的值,因为F在处与D距离,在处与D距离最小,随F与D的距离的减小,FG没有断增大,得到FG的取值范围【详解】解:由折叠的图形的对称性知,AF,AGG, GF垂直平分A,ABA6, AHH3,四边形ABCD是正方形,ABCD6,先考虑两种情况:E与C重合,则此时与D重合,再使A与重合,如图5,F为AD的中点,A的垂直平分线交AE于点G,由正方形的对称性知

20、,G为AC的中点,GF为ACD的中位线,GFCD3,F与D重合,如图6,在RtAHF中,AD6,AH3,sinAFH, AFH30,AF2AFH23060,AF是等边三角形,FAH60,HAEBA(90FAH)15,FAEFAHHAE75,AGF180AFHFAE75FAE,AFG是等腰三角形,FGAF6,F在处与D距离,在处与D距离最小,随F与D的距离的减小,FG没有断增大,3FG6故答案为:3FG6【点睛】此题考查了轴对称变换、正方形的性质、三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质、角的三角函数、垂直平分线的性质等知识,分情况作出图形是解题的关键16(1);(2)【解析】【分析】(1)根

21、据负整数指数幂,二次根式的化简,零指数幂的运算法则计算即可(2)根据分式的混合运算法则化简即可【详解】解:(1)(2)原式【点睛】本题考查了负整数指数幂,零指数幂,二次根式的性质,分式的混合运算,熟练掌握分式的混合运算,负整数指数幂,零指数幂的运算法则是解题的关键17(1)40;(2)54,见解析;(3)75;(4)树状图见解析,【解析】【分析】(1)条形统计图中知B级12名,扇形统计图知B级占比30%,可得总人数;(2)计算出A级所占百分比,再乘以360即可;(3)用A级所占百分比乘以全校总人数即可;(4)根据概率的计算公式进行计算即可【详解】(1)条形统计图知B级的频数为12,扇形统计图中

22、B级的百分比为30%,1230%40(名);(2)A组的频数为6,A级的扇形圆心角的度数为:36054C级频数为:40612814(人),据此补条形图;(3)该校八年级学生中成绩为的有:(4)画树状图得共有12种等可能的结果,选中小明的有6种情况,选中小明的概率为【点睛】熟练掌握条形统计图,扇形统计图,及概率的运用公式,是解题的关键18(1);(2),【解析】【分析】(1)作轴,可知,得出点坐标,待定系数法求出解析式即可,(2)将点代入(1)中解析式和直线的解析式中,分别求出,的值即可【详解】(1)如图,作轴,则, 点,点,OD=OC+CD=6,代入中,(2)在上,设直线OA解析式为,直线向上

23、平移个单位后的解析式为:图象(1,12)解得:,【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,正比例函数解析式,函数图像的平移,三角形全等的性质与判定,解题的关键是掌握函数与反比例函数的相关性质和数形思想19建筑物BC的高约为24.2米【解析】【分析】先根据等腰直角三角形的判定与性质可得,设,从而可得,再在中,利用正切三角函数解直角三角形即可得【详解】解:由题意得:,是等腰直角三角形,设,则,在中,即,解得,经检验,是所列分式方程的解,且符合题意,建筑物BC的高约为24.2米,答:建筑物BC的高约为24.2米【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、解直角三角形的应用,熟练掌握解直角三角

24、形的方法是解题关键20(1)见解析(2)【解析】【分析】(1)根据平行四边形的判定和性质证明即可(2)根据已知AB=,运用(1)的证明,切线的性质,得到Rt和 RtANO1,分别实施勾股定理求解即可(1)解:,、共线,四边形AC为平行四边形,B为AC中点,为的中点,四边形为平行四边形,(2)解:由题意知,车轮旋转至图2时,点A与点N重合AB,在图3中,BANBNA,ABMNBANANM,ANM75BANANMBNA75,ABN30,图3中为的切线BN90由知四边形为平行四边形,90,设x,在Rt中AB2x,在RtANO1中,解得:,【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,切线的性质,勾股定理

25、,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握切线的性质,平行四边形的判定性质,勾股定理是解题的化简21(1)(2)0.25;新利润率更高【解析】【分析】(1)按购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元,购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元列方程组解答:(2)由题意得,其中,根据当时,没有合题意;根据,随的增大而增大,得到当时,的值最小,得到,求得,得到的值为0.25;根据两种方式均为鲢鱼80斤,草鱼220斤,得到成本为3.58062201600元,原让利获利320元,得到利润率为,新让利获利(53.5)80(86)200(76)20200340元,得到利润率为,根据,得到新的利润率更高(1)根据题意得:

26、,解得,(2)由题意得,其中当时,没有合题意随的增大而增大当时,的值最小,由题意得解得:的值为0.25两种方式均为鲢鱼80斤,草鱼220斤成本为3.58062201600元原让利获利320元,利润率为新让利获利(53.5)80(86)200(76)20200340元利润率为故新的利润率更高【点睛】本题考查了二元方程组应用和函数应用,解决问题的关键是熟练掌握:总价=单价数量,利润=每斤利润斤数,每斤利润=每斤售价-每斤进价,利润率=利润成本22(1)a的值为4,b的值为4(2)(1,3);(3)0xM4且xM1【解析】【分析】(1)用待定系数法即可求解;(2)求出点B的坐标为(-1,3),再观察

27、函数图象即可求解;(3)分类求解确定MN的位置,进而求解(1)解:抛物线的图象过点A(4,0)解得:直线的图象过点A(4,0)解得:答:a的值为4,b的值为4(2)解:由(1)得,抛物线解析式为,函数解析式为解得:或(舍去)点C坐标为(1,3)由图象得没有等式的解集为:(3)解:抛物线的对称轴是x=2,当点M在点C时,M点(1,3)恰好与M点向右移动2个单位得到的N点(3,3)对称,此时线段MN与抛物线有两个交点,当点M在线段AB上,且M没有在C点时,M,N的距离为2,而A、B的水平距离4,故此时线段MN与抛线只有一个公共点,且当点M在点B的左侧时,线段MN与抛物线没有公共点;当点M在点A的右

28、侧时,线段MN与抛物线没有公共点;综上所述, ,且【点睛】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到函数的性质、没有等式的性质等,其中(3)分类求解确定MN的位置是解题的关键23(1)C(2)是,见解析(3)9【解析】【分析】(1)根据等角对等边即可证明;(2)根据,可得,CBCD,可得AEEB,则结论得证;(3)先证明四边形ABCD是菱形,再根据CBD=60,求出对角线AB的长度,再证明BFCAGF,即有,即可得:,则AG有值可求(1)C理由如下:NAB=MBA,AC=BC,同理可证AD=BD,故选:C;(2)点E是AB的中点,理由如下,CBCD,AEEB,点E是AB的中点;(3)AG值为9,理由如下:AD=BD=CB=CA=12,四边形ABCD是菱形,CBD=CAD=60,四边形ABCD是菱形,对角线AB平分CBD和CAD,CDAB,CBA=CAB=30,在RtBEC中,BE=BCcosCBA=12cos30=,即AB=,CBA+BCF=CFA=CFG+GFA,CFG=30,BCF=GFA,有BFCAGF,BF=AB-AF,BC=12,AB=,整理得:,当AF=时,AG有值,且为9【点睛】本题考查了等角对等边、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、解直角三角形以及二次函数的极值等知识,证得BFCAGF是解答本题的关键答案第21页,共21页

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