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1、【小升初】甘肃省陇南市2021-2022学年人教版六年级下册期末数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六七八九总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选一选1一个圆柱的侧面展开后是一个边长为a的正方形，这个圆柱的底面半径是（）。ABaCa2下列选项中，能与组成比例的是（）。A51B315C1153把36分解质因数，正确的是（）。A3649B36122331C3622334种一批树，成活棵数与没有成活棵数的比是41，这批树的成活率是（）。A80%
2、B75%C20%5淘气在班级所坐的位置是（7，x），下列结论中正确的是（）。A淘气可能坐在第7列B淘气一定坐在第7行C淘气一定坐在第7列第II卷（非选一选）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填 空 题6在自然数1、2、9、13、61、240中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。7一个数由7个亿、5个千万、1个万和8个百组成，这个数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。8等边三角形的每个内角都是( )，它有( )条对称轴。9五折（）%8（）（）（填小数）。10如果电梯上升15层记作15层，那么电梯下降2层，应记作( )层。11如果a3b，那么写成比例为ba( )，a
3、与b成( )比例。120.6平方分米( )平方厘米米( )分米450立方分米( )立方米( )毫升2升13一幅地图上的5cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是300km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。14一个三角形的三条边长的和是54cm，三条边长的比是432，三条边中最长的一条边长是( )厘米。15如图是一个圆柱的表面展开图，已知一个底面的面积是50.24cm2，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。16一件上衣打八折后的售价是128元，这件上衣的原价是( )元，打折后的售价比原价便宜了( )元。
4、17如果一个圆锥的体积是180cm3，那么与它等底等高的圆柱的体积比它大( )cm3。18我国个人所得税法规定：个人收入超过5000元的部分，要按1.5%缴纳个人所得税，小明的妈妈每月的总收入是6500元，每月应缴纳个人所得税( )元。评卷人得分三、判断对错191.5与1.50的大小相同，意义没有同。( )20正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。( )210是负数。( )22方程没有解。( )23把一张3dm长的纸条对折3次，展开后其中的每一段是这张纸条的。( )评卷人得分四、口算和估算24直接写出得数。评卷人得分五、脱式计算25用你喜欢的方法计算。（1）（2）（3）（
5、4）评卷人得分六、解方程或比例26解方程。 评卷人得分七、图形计算27求下面阴影部分的面积。（单位：dm）评卷人得分八、作图题28如图，过直线外一点P画出直线L的垂线和平行线。 29如图所示是某新区部分路段的平面图。超市南面3千米处，有一条美食街与商业街垂直，请在图中画出美食街。从美食街与商业街交叉口处沿美食街向东走4千米到达公园，请在图中用“”标出公园的位置。超市南偏西60方向6千米处有一所学校，请在图中用“”标出学校的位置。30按要求画一画。 （1）画出下面图形的对称轴。 （2）按21画出下面图形放大后的图形。 评卷人得分九、解 答 题31小丽家4月份用了7吨水，水费是21.7元。5月份她
6、们家用了10吨水，5月份的水费是多少元？（用比例解答）32华兴中学计划新建一座食堂，地基是长12m、宽6m的长方形。把它按1600的比例尺画在纸上，纸上面积是多少？33一个圆柱形没有锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要没有锈钢薄板多少平方厘米？34一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子有多少立方米？35职工保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？第5页/总23页参考答案：1
7、A【解析】【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据，即可列式计算出圆柱的底面半径。【详解】a2故答案为：A【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。2B【解析】【分析】先用前项除以后项的方法求出各比的比值，再根据比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例），找出与2比值相等的选项即可。【详解】220.2；A.51515；B3153150.2；C115115；能与2组成比例的是315。故答案为：B【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。3C【解析】【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解
8、质因数，据此解答。【详解】把36分解质因数，362233。故答案为：C【点睛】本题主要考查分解质因数的意义。4A【解析】【分析】成活率成活棵数种树总棵数，已知成活棵数与没有成活棵数的比是41，可把成活棵数看作4份，则没有成活棵数是1份，据此解答。【详解】4（41）80%故答案为：A【点睛】此题考查了百分率的计算，一般用部分量（总量）总量来计算。5C【解析】【分析】数对括号中，个数表示列数，第二个数表示行数，以此判断。【详解】根据淘气在班级所坐的位置是（7，x）可知，淘气一定坐在第7列。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对数对的理解与应用。6 1、9、13、61 2、240 2、13、61 9
9、、240【解析】【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，没有是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，据此解答即可。【详解】奇数：1、9、13、61偶数：2、240质数：2、13、61合数：9、240【点睛】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。7 750010800 8【解析】【分析】这是一个九位数，位亿位上是7，千万位上是5，万位上是1，百位上是8，根据整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
10、省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个数由7个亿、5个千万、1个万和8个百组成，这个数是750010800，四舍五入到亿位约是8亿。【点睛】本题是考查整数的读、写法、改写和求近似数分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；注意改写和求近似数时要带计数单位。8 60 3【解析】【分析】三角形的内角和是180，等边三角形的三个内角度数相等，则每个内角都是180360；把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此可知，等边三角
11、形有3条对称轴。【详解】等边三角形的每个内角都是60，它有3条对称轴。【点睛】本题考查等边三角形的认识。根据三角形的内角和计算出等边三角形每个内角的度数；根据轴对称图形的意义，确定等边三角形对称轴的数量。950；1；16；0.5【解析】【分析】根据的定义，打几折就是现价是原价的百分之几，可得五折50%；百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，可得50%0.5；把小数转化成分数，首先将0.5化成分母为10的分数，然后找出公因数进行约分，可得0.5；利用分数、比与除法的关系，可得1212，再利用比的基本性质，12（18）（28）816。【详解】根据分析得：五折50%8160.5（填小数
12、）。【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数之间的互化，根据的定义，利用分数、比与除法的关系以及比的基本性质，求出结果。102【解析】【分析】以静止为起点，记为0，上升记为正，下降记为负，据此解答。【详解】如果电梯上升15层记作15层，那么电梯下降2层，应记作2层。【点睛】本题主要根据正负数的意义解答，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。11 13 正【解析】【分析】a3b可以改写为a1b3，根据比例的基本性质，ba13；a3b，则3，比值一定，则a与b成正比例。【详解】根据比例的基本性质，如果a3b，那么写成比例为ba13，a与b成正比例。【点睛
13、】本题考查比例的基本性质和正比例的辨认。根据比例的基本性质和正比例的意义即可解答。12 60 8 0.45 2000【解析】【分析】由平方分米换算成平方厘米，乘进率100即可；由米换算成分米，乘进率10即可；由立方分米换算成立方米，除以进率1000即可；由毫升换算成升，乘进率1000即可。【详解】0.6平方分米60平方厘米米10分米450立方分米0.45立方米2000毫升2升【点睛】此题考查的是长度、面积、体积或容积以及时间之间的单位换算，掌握它们之间的进率是关键。13 14000000 7.5【解析】【分析】（1）已知图上距离和实际距离，根据比例尺的意义，图上距离实际距离比例尺，即可求出该地
14、图的比例尺；（2）由（1）已经求出该地图的比例尺，又知A、B两地的实际距离，根据图上距离实际距离比例尺，即可求出A、B两地的图上距离。【详解】200km20000000cm52000000014000000300km30000000cm300000007.5（cm）【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法、已知实际距离和比例尺求图上距离。1424【解析】【分析】根据三角形组成的意义可知，三角形的周长是54cm；这个三角形三条边长度的比是4 3 2，先求出总份数，再求出最长的边占周长的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】43295424（厘米）【点睛】此题主要考查按比分配的相关知识
15、，已知三个数的和，以及这三个数的比，先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。15 251.2 351.68 502.4【解析】【分析】根据底面面积求出底面半径，再根据侧面积求出侧面积；将两个底面面积一个侧面积就是圆柱表面积；用底面面积高就是圆柱体积。【详解】（1）r250.243.1416（cm）r4（cm）23.1441025.1210251.2（cm2）（2）50.242251.2100.48251.2351.68（cm2）（3）50.2410502.4（cm3）【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积、表面积和体积公式的灵活应用。16 160 32【解
16、析】【分析】打八折，现价是原价的80%，现价80%原价；原价现价现价比原价便宜的金额。【详解】12880%1280.8160（元）16012832（元）【点睛】此题考查了百分数中的问题，注意单位“1”是原价。17360【解析】【分析】等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，即圆锥体的体积3，求出圆柱的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。【详解】1803180540180360（cm3）【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍。1822.5【解析】【分析】用65005000，求出超出部分多少元，再乘1.5%，就是每月应缴纳个人所得税。【详解】（65005
17、000）1.5%15001.5%22.5（元）【点睛】解答本题的关键明确两部分，一部分是5000元以内没有缴纳所得税，一部分是超过5000元的部分应缴纳所得税。19【解析】【分析】根据小数的基本性质可知1.5与1.50的大小相同，但1.5的计数单位是0.1，1.50的计数单位是0.01，因此意义没有同。【详解】1.5与1.50的大小相同，意义没有同。故原题说确。故答案为：【点睛】本题考查了小数的意义，小数的位数没有同，它们表示的计数单位就没有相同，意义也没有相同。20【解析】【分析】正方体体积棱长棱长棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积棱长4棱长4棱长4棱长棱长棱长64。【详解】正方体棱长增加4
18、倍后的体积棱长4棱长4棱长4棱长棱长棱长64，体积扩大到原来的64倍。故答案为：【点睛】此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。21【解析】【详解】略22【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，依据这一概念，再根据等式的性质求得方程的解。只是方程的解为0，而没有是没有解。【详解】因为，所以“此方程没有解”的说法是错误的。故答案为：【点睛】此题考查对方程的解的理解。23【解析】【分析】一张纸条对折3次，展开后被平均分成了8份，以此判断即可。【详解】把一张纸条对折3次，展开后被平均分成了8份，其中的每一段是这张纸条的。故答案为：【点睛】此题主要考查学生对分数意义
19、的理解与认识。241；0.9；8.8；4；0.6；40；0.5【解析】【详解】略25（1）576；（2）0（3）20；（4）【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；（2）根据交换律和律把式子转化为，再进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）把中括号里的算式根据减法的性质转化为，再进行计算。【详解】（1）（2）（3）（4）26；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边同时8即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时即可；，根据等式的性质，先写成的形式，两边再同时即可。【详解】解：解：解：解：2732dm2【解析
20、】【分析】利用梯形的面积公式计算出上底是6dm，下底是8dm，高是6dm的梯形面积，利用正方形的面积公式计算出边长是8dm的正方形面积，利用三角形的面积公式分别求出两个空白部分的三角形面积，梯形面积加上正方形的面积再减去两个三角形的面积，即是阴影部分的面积。【详解】（68）688886（68）146644831442643242106324232（dm2）28见详解【解析】【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线
21、。（2）画已知直线的平行线：三角尺的一条直角边和直线L重合，固定三角尺，用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺和点P重合。平移后，沿直角边画出另一条直线。【详解】如下图所示：【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内没有相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。29见详解【解析】【分析】由图可知，比例尺为1200000，图上距离实际距离比例尺，求出实际距离3千米对应图上距离1.5厘米，实际距离4千米对应图上距离2厘米，实际距离6千米对应图上距离3厘米。美食街与商业街垂直，在超
22、市向南1.5厘米处画出一条垂直于商业街的直线，即为美食街；沿美食街与商业街的交叉处向东2厘米处标注地即为公园；超市南偏西60方向3厘米处标注地即为学校。【详解】如图：【点睛】此题考查确置的方法，关键是掌握根据方向、角度、距离确定物体的位置。30（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；（2）按21的比例画出放大后的图形，就是把原图形扩大到原来的2倍，据此作图。【详解】（1）（2）如图：【点睛】主要考查轴对称图形的意义和放大与缩小的知识。3131元【解析】【分析
23、】由题意可知：每吨水的单价是一定的，即水费与用水的吨数的比值是一定的，则水费与用水的吨数成正比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设5月份的水费是x元，x1021.777x1021.77x217x2177x31答：5月份的水费是31元。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。322cm2【解析】【分析】应用比例尺的公式求出图上长方形的长及宽，再根据长方形的面积公式求出面积。【详解】12m1200cm 12006002（cm）6m600cm 6006001（cm）212（cm2）答：纸上面积是2cm2。【点睛】实际距离比例尺图上距离，由此进行解答即可。33455.3平方厘
24、米【解析】【分析】做这个水杯至少需要没有锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积圆周率（直径2）2，侧面积底面周长高，底面周长圆周率直径；据此解答。【详解】3.14（102）23.1410（10）3.14253.141203.14（25120）3.14145455.3（平方厘米）答：做这个水杯至少需要没有锈钢薄板455.3平方厘米。【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。3415.072立方米【解析】【分析】根据圆锥体的体积公式：体积底面积高，代入数据，即可解答。【详解】90厘米0.9米3.14（82）20.93
25、.14160.945.21615.072（立方米）答：这堆沙子有15.072立方米。【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的互换。357350元【解析】【分析】由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（175%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分75%可得统筹基金补偿的金额。【详解】29505002450（元）2450（175%）245025%24500.259800（元）980075%7350（元）答：统筹基金补偿了7350元。【点睛】此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。答案第17页，共17页