《2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）合集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）合集.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（二模）（原卷版）一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 计算（a2）3的结果是A. a5B. a6C. a8D. 3a22. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A. x=2B. x2C. x2D. x23. 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 4. 已知=35，则的补角的度数是（）A. 55B. 65C. 145D. 1655. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.
2、6. 如图，数轴上A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D7. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（）A. B. C. D. 8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米9. 如图，直线l1l2，以直线l1上点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直
3、线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A. 23B. 46C. 67D. 7810. 如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）A. B. C. D. 2二、填 空 题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 数-3的相反数是_12. 数据6，5，7，7，9的众数是_13. 已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是_.14. 如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是_15. 如图，一个宽为
4、2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm16. 如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_三、解 答 题（本题有8小题，共66分）17. （1）计算： ； （2）解方程：18. 先化简，再求值：，其中x=319. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证 （1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同
5、学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程20. 小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少；（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比21. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若
6、BF=FC=1，试求的长22. 有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹性出售，并记1000千克蟹的额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少
7、天后出售，可获利润（利润=总额-收购成本-费用），利润多少？23. 如图，ABC中，B=90，tanBAC=，半径为2的O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时O与BC相切于点E（图2）作OGAC于点G（1）利用图2，求cosBAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围24. 已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2A、C两点，且AB=2（1）求抛物线解析式；（2）若直线DE
8、平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由2021-2022学年浙江省嘉兴市中考数学测试模拟试题（二模）（解析版）一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 计算（a2）3的结果是A. a5B. a6C. a8D. 3a2【
9、答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案【详解】解：（a2）3=a6故选：B2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）A. x=2B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【详解】试题分析：分式有意义，x+20，x2，即x的取值应满足：x2故选D考点：分式有意义的条件3. 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 【答案】C【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数 373.9亿元用科学记数法表示3.739元，故选C
10、.4. 已知=35，则的补角的度数是（）A. 55B. 65C. 145D. 165【答案】C【解析】【详解】试题分析：的补角=18035=145故选C考点：余角和补角5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A【点睛】本题考查简单组合体的三视图6. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的值，确定值最小即可.【详解】， ，因为0.
11、2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.7. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘转动，停止后，指针落在阴影区域内的概率的转盘是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：A如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率的转盘是：故选A【点睛】本题考查几何概率8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（
12、x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【详解】试题分析：ACx轴，OA=10米，点C的横坐标为10，当x=10时，y=（x80）2+16=（1080）2+16=，C（10，），桥面离水面的高度AC为m故选B考点：二次函数的应用9. 如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A. 23B. 46C. 67D. 78【答案】B【解析】【分析】根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角
13、求出ACB，再由平行得内错角相等，由平角180可求出1.【详解】解：如图，根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直线l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.10. 如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】首先设O的半径是r，则OF=r，根据AO是EAF的平分线，求出COF=60，在RtOIF中，求出FI的
14、值是多少；然后判断出OI、CI的关系，再根据GHBD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出EF：GH的值是多少即可【详解】解：如图，连接AC、BD、OF，设O的半径是r，则OF=r，AO是EAF的平分线，OAF=602=30，OA=OF，OFA=OAF=30，COF=30+30=60，FI=rsin60=r，EF=r2=r，AO=2OI，OI=r，CI=r-r=r， ，GH=BD=r，故选：C【点睛】此题主要考查了正多边形与圆的关系、相似三角形的判断和性质以及角的锐角三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念二、填 空 题（本题有6小题，每小题4分，共24分
15、）11. 数-3相反数是_【答案】3【解析】【详解】根据相反数的意义，只有符号不同的两数互为相反数，所以可知-3的相反数为3.故答案为3.12. 数据6，5，7，7，9的众数是_【答案】7【解析】【详解】试题分析：数字7出现了2次，为出现次数最多数，故众数为7，故答案为7考点：众数13. 已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是_.【答案】15【解析】【分析】利用平方差公式求解即可.【详解】a+b=3，ab=5，原式=(a+b)(ab)=15，故答案为：15.【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解、代数式求值，熟记平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2是解答的关键.14. 如图，直线l1
16、、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是_【答案】5【解析】【详解】解：l3l6，BCEF，ABCAEF，BC=2，EF=5考点：相似三角形的判定和性质；平行线等分线段定理15. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm【答案】10【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为O，弦为A
17、B，切点为C如图所示则AB8cm，CD2cm连接OC，交AB于D点连接OA尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OCABAD4cm设半径为Rcm，则R242（R2）2，解得R5，该光盘的直径是10cm故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键16. 如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_【答案】#1.5【解析】【分析】【详解】如图，连接OP交P于M，连接OM点P（3，4），A（2.8，0），B（5.6，0），OP=，AO=2.8，OB=5.6，AB=5.6-2.8=2.8，OA=AB，
18、又CM=CB，AC=OM，当OM最小时，AC最小，当M运动到M时，OM最小，此时AC的最小值=OM=（OPPM）=考点：1、点与圆的位置关系；2、坐标与图形性质；3、三角形中位线定理三、解 答 题（本题有8小题，共66分）17. （1）计算： ； （2）解方程：【答案】(1) 1 (2) x=-1【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质，负整指数幂的性质、角的锐角三角形函数值、值的意义，进行实数的运算即可；（3）根据分式方程的解法，先化为整式方程，解整式方程，检验即可求解.试题解析：（1） =2+-4+=1； （2）方程两边同乘以同乘以2x-1，得2-5=2x-1解得x=-1检验：把
19、x=-1代入2x-1=-30，所以x=-1时原分式方程的解.18. 先化简，再求值：，其中x=3【答案】原式=1.【解析】【详解】整体分析：运用分式的混合运算法则，将原式化为最简分式后，再把x=3代入求值.解：=.将x=3代入原式得：原式=119. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证 （1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想法完成证明过程【答案】(1)见解析；（2）见解析【解析】【详解】试题分析：（1）
20、由平行四边形的判定定理容易得出结果；（2）连接AC，由SSS证明ABCCDA，得出对应角相等BAC=DCA，BCA=DAC，证出ABDC，BCAD，即可得出结论试题解析：（1）已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.（2）证明：连接BD，在ABD和CDB中，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDBADB=DBC，ABD=CDB，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形.点睛：本题考查了平行四边形的判定定理、全等三角形的判定方法、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解决问题的关键20. 小明随机调查了若干市民租用
21、公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少；（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比【答案】(1)50人；(2)108；画图见解析；(3) 92%【解析】【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比【详解
22、】解：（1）调查的总人数是：1938%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360=108，C组的人数是：50-15-19-4=12；（3）路程是6km时所用的时间是：612=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：=92%【点睛】本题考查条形统计图；扇形统计图21. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【详解】四边形ABCD是矩形，B=C=90AB=CD,BC=AD，AD
23、BC,EAD=AFB，DEAF，AED=90，在ADE和FAB中，ADEFAB(AAS)，AE=BF=1BF=FC=1BC=AD=2故在RtADE中，ADE=30,DE=,的长=.22. 有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（1）设x天后每千克活蟹的
24、市场价为P元，写出P关于x的函数关系式（2）如果放养x天后将活蟹性出售，并记1000千克蟹的额为Q元，写出Q关于X的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获利润（利润=总额-收购成本-费用），利润是多少？【答案】（1）p=30+x（2）当x=25时，总利润，利润为6250元【解析】【详解】(1)由题意知：p=30+x,(2)由题意知活蟹的额为(100010x)(30+x)元,死蟹的额为200x元.Q=(100010x)(30+x)+200x=10x2+900x+30000.(3)设总利润为L=Q30000400x=10x2+500x=10(x250x) =10(x25)2+625
25、0.当x=25时，总利润，利润为6250元.23. 如图，ABC中，B=90，tanBAC=，半径为2的O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时O与BC相切于点E（图2）作OGAC于点G（1）利用图2，求cosBAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围【答案】（1）cosBAC=；（2）OG=；（3）OG=x+，x的取值范围是：0x4【解析】【详解】整体分析：（1）连接OD，RtAOD中用勾股定理求OA，用余弦的定义求解；（2）连
26、接OA，则AOG=BAC，在RtOAG中，用AOG的余弦求解；（3）连接OD交AC于点F，用x表示出OF，由FOG=BAC，利用FOG的余弦求解.解：（1）如图2，连接OD，O与AB相切，ODAB，tanBAC=，OD=2，AD=4，OA=，cosBAC=；（2）如图1，连接OA，O与AB相切，OAAB，又OGAC，AOG=90OAG=BAC，cosAOG=cosBAC=.cosAOG=，OG=OAcosAOG=2=；（3）如图3，连接OD交AC于点F，O与AB相切，ODAB，FOG=90OFG，又OGAC，BAC=90AFD，又OFG=AFD，FOG=BAC，tanBAC=，FD=ADtan
27、BAC=x，OF=2x，cosBAC=cosFOG=，OG=OFcosFOG=（2x）=x+，x的取值范围是：0x424. 已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存
28、在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）当t=1时，s有最小值，且最小值为1；（3）当t=或时，以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似【解析】【分析】（1）首先根据直线AC的解析式确定点A、C的坐标，已知AB的长，进一步能得到点B的坐标；然后由待定系数法确定抛物线的解析式；（2）根据所给的s表达式，要解答该题就必须知道ED、OP的长；BP、CE长由计算可知，那么由OP=OBBP求得OP长，由CED的三角函数值可得到ED的长，再代入s的表达式中可得到关于s、t的函数关系式，函数的性质即可得到s的最小值；（3）首先求出BP、B
29、D的长，若以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似，已知的条件是公共角OBC，那么必须满足的条件是夹公共角的两组对应边成比例，分两种情况讨论即可【详解】（1）由直线：y=x2知：A（2，0）、C（0，2）；AB=2，OB=OA+AB=4，即B（4，0）设抛物线的解析式为：y=a（x2）（x4），代入C（0，2），得：a（02）（04）=2，解得 a=，抛物线的解析式：；（2）在RtOBC中，OB=4，OC=2，则tanOCB=2；CE=t，DE=2t，而OP=OBBP=42t；s=（0t2），当t=1时，s有最小值，且最小值为1；（3）在RtOBC中，OB=4，OC=2，则BC=2；在RtCED中，CE=t，ED=2t，则CD=t；BD=BCCD=2t；若以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似，已知OBC=PBD，则有两种情况：，解得 t=；，解得 t=；综上所述，当t=或时，以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似考点：二次函数综合题第19页/总19页