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1、【精编整理】江苏省淮安市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）（原卷版）（考试工夫：120分钟 全卷满分：150分）提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答有效 .一、选一选(本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合标题要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应地位上)1. 2018的相反数是（）A. 2018B. 2018C. 2018D. 2. 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 1 或33. 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、
2、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）A. 74B. 44C. 42D. 404. 从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得严重进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 5. 面积为2的正方形的边长在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间6. 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说确的是（ ）A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例C. 若该村人均耕地面积为
3、2公顷，则总人口有100人D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷7. 如图，AB是O直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P = 40，则ABC的度数为（ ）A. 35B. 25C. 40D. 508. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75二、填 空 题(本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分.不需求写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应地位上)9. 正五边形的外角和等于 _10. 分解因式：_.11. 分式方程=的解是_12. 若在实数范围
4、内有意义，则x取值范围是_13. 在数学测试中 ，某班50名先生成绩分为六组，组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_14. 如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为_15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则AEB的度数为_度 16. 如图，已知点A1，A2，An均在直线上，点B1，B2，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，Anx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若，则a2015=_三、解 答 题(本大题共
5、11 小题，共102 分请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字阐明或演算步骤)17. (1)计算：+2sin60 (2)解不等式组：18. 已知2a2+3a-6=0求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值19. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就次要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x
6、两，每只羊值金y两，可列方程组为_20. 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作O的切线，交AB的延伸线于点D，求D的度数21. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值22. 在ABCD，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB.23 如图，在RtABC中，C90，AC，ta，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧（1）求证：AB为C的切线（2）求图
7、中暗影部分的面积24. 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能功能否相反？ （在答题卡相应地位填“相反”或“不相反”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回大量反复该实验，发现摸到绿球的频率波动于0.25，则n的值是 ；（3）在一个摸球游戏中，一切可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率25. 如图1，研讨发现，科学运用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视野角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部构成的“手肘角”约为100图2是其侧面简化表示图，其中视野AB程度，
8、且与屏幕BC垂直（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学运用电脑时，求眼睛与屏幕最短距离AB的长；（2）若肩膀到程度地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF程度放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm请判断此时能否符合科学要求的100？（参考数据：sin69，cos21，tan20，tan43，一切结果到个位）26. 有这样一个成绩：探求函数y=x2+的图象与性质小东根据学习函数的，对函数y=x2+的图象与性质进行了探求上面是小东的探求过程，请补充残缺：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值 x321 1 2 3 y m标格中m的值为m=
9、；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探求发现，该函数图象在象限内的点的坐标是（1，），函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 27. 如图，抛物线 与直线 相交于A（1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E 当PE = 2ED时，求P点坐标； 能否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请阐明理由【精编整理】江苏省淮安市2021-2022学年中
10、考数学模仿试题（二模）（解析版）（考试工夫：120分钟 全卷满分：150分）提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答有效 .一、选一选(本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合标题要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应地位上)1. 2018的相反数是（）A. 2018B. 2018C. 2018D. 【1题答案】【答案】B【解析】【详解】分析：只要符号不同的两个数叫做互为相反数详解：-2018的相反数是2018故选B点睛：本题次要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2. 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移
11、3个单位到点B，则点B所表示的数是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 1 或3【2题答案】【答案】A【解析】【详解】分析：根据平移的性质，数轴的特点，计算求得点B所表示的实数详解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是23，即1.故选A.点睛：考查平移的性质，可以借助数轴，留意数形思想在数学中的运用.3. 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）A. 74B. 44C. 42D. 40【3题答案】【答案】C【解析】【详解】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多
12、，故选C.考点：众数.4. 从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得严重进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示方式为的方式，其中 为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点挪动了多少位， 的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时， 是负数；当原数的值1时， 是负数【详解】68000000这个数用科学记数法可以表示为故选：C.【点睛】本题考查科学记数法，掌握值大于1的数的表示方法是解题的关键.5. 面积为2的正方形的边长在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2
13、和3之间D. 3和4之间【5题答案】【答案】B【解析】【详解】试题分析：面积为2的正方形的边长为，12222，12，故选B.考点：在理数的估算.6. 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说确的是（ ）A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷【6题答案】【答案】D【解析】【分析】人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在象限，根据反
14、比例函数的性质可推出A，D错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在象限，y随x的增大而减小，A，B错误，设y=（k0，x0），把x=50时，y=1代入得：k=50，y=，把y=2代入上式得：x=25，C错误，把x=50代入上式得：y=1，D正确，故选D.7. 如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P = 40，则ABC的度数为（ ）A. 35B. 25C. 40D. 50【7题答案】【答案】B【解析】【分析】利用切线的性质和直角三角形的
15、两个锐角互余的性质得到圆心角POA的度数，然后利用圆周角定理来求ABC的度数【详解】解：AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PAO90，P40，POA50，ABCPOA25故选：B【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆的切线垂直于切点的半径8. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75【8题答案】【答案】C【解析】【详解】试题分析：过点D作DEa，四边形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故选C考点：1矩形；2平行
16、线的性质.二、填 空 题(本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分.不需求写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应地位上)9. 正五边形的外角和等于 _【9题答案】【答案】360【解析】【详解】试题分析：任何n边形的外角和都等于360度.考点：多边形的外角和.10. 分解因式：_.【10题答案】【答案】【解析】【分析】先提取公因式再运用完全平方公式分解因式即可得到答案【详解】解： 故答案为：【点睛】11. 分式方程=的解是_【11题答案】【答案】x=2【解析】【详解】试题分析：先去分母，将分式方程转化为一个整式方程然后解这个整式方程方程两边同乘以（x1）x，约去分
17、母，得3x=2（x+1）,去括号，移项，合并同类项，得x=2考点：分式方程的解法12. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【12题答案】【答案】x 【解析】【详解】分析：根据列式计算即可.详解：根据题意得： 解得： 故答案为点睛：考查零次幂成立的条件，熟记是解题的关键.13. 在数学测试中 ，某班50名先生的成绩分为六组，组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_【13题答案】【答案】5【解析】【详解】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频
18、数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5考点：频数与频率14. 如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为_【14题答案】【答案】15【解析】【详解】试题分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，侧面展开图的面积为：65=15故答案为15考点：圆锥的计算15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则AEB的度数为_度 【15题答案】【答案】30【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是正方形，BCD=ADC=90，AD=BC=DC，CDE是等边三角形，EDC=ECD=DEC=60，DE=DC=CE，ADE
19、=BCE=90+60=150，AD=DE=BC=CE，DEA=CEB=（180150）=15，AEB=601515=30；故答案为：30考点：1全等三角形的判定与性质；2等腰三角形的性质；3正方形的性质；4综合题16. 如图，已知点A1，A2，An均在直线上，点B1，B2，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，Anx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若，则a2015=_【16题答案】【答案】2【解析】【详解】解：a1=-1，B1的坐标是（-1，1），A2的坐标是（2，1），即a2=2，a2=2，B2的坐标是（2，-），A3的
20、坐标是（，-），即a3=，a3=，B3的坐标是（，-2），A4的坐标是（-1，-2），即a4=-1，a4=-1，B4的坐标是（-1，1），A5的坐标是（2，1），即a5=2，a1，a2，a3，a4，a5，每3个数一个循环，分别是-1、2、，20153=6712，a2015是第672个循环的第2个数，a2015=2故答案为2三、解 答 题(本大题共 11 小题，共102 分请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字阐明或演算步骤)17. (1)计算：+2sin60 (2)解不等式组：【17题答案】【答案】（1）6（2）1x2【解析】【详解】分析：根据实数的运算顺序进
21、行运算即可.分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：原式 (2) 解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集为： 点睛：考查实数的混合运算以及解一元不等式组，根据各自的运算法则进行运算即可.18. 已知2a2+3a-6=0求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值【18题答案】【答案】7【解析】【分析】先根据整式的乘法化简，然后再全体代入即可求解【详解】解：=原式=7【点睛】本题考查整式的化简求值19. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就次要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金
22、十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_【19题答案】【答案】【解析】【详解】试题分析：根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.”列方程组即可.考点：二元方程组的运用20. 如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作O的切线，交AB的延伸线于点D，求D的度数【20题答案】【答案】40【解析】【详解】分析：首先连接OC，由A=25，可求得BOC的度数，由CD是的切线，可得，继而求得答案详解：连接OC，
23、圆O是RtABC的外接圆, AB是直径， CD是圆O的切线，OCCD， 点睛：考查切线的性质, 圆周角定理，比较简单，熟记圆周角定理是解题的关键.21. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值【21题答案】【答案】（1）m=4；（2）k=1或3【解析】【分析】（1）将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值；（2）作轴于点C，根据点P(2,4)在y=kx+b上，得b=42k，直线y=kx+b(k0)与x轴、y轴分别交于点A，B，写出A，B，分两种情况进行讨论即可【详解】解：（1）函数的图像
24、， 解得：； (2)点P(2,4)在y=kx+b上，4=2k+b，b=42k，直线y=kx+b(k0)与x轴、y轴分别交于点A，B，A，B， 如图，点A在x轴负半轴，点B在y轴正半轴时，PA=2AB，AB=PB，则OA=OC，解得k=1；当点A在x轴正半轴,点B在y轴负半轴时,，解得，k=3k=1或k=3【点睛】本题属于反比例函数和函数综合题，属于基础题，留意分类讨论思想在数学中的运用22. 在ABCD，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB.【22题答案】【答案】（1）见解析（2
25、）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，即可证明；（2）根据平行线的性质，可得DFA=FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF=DFA，根据角平分线的判定，即可证明【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB【点睛】本题
26、考查了平行四边形性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出DAF=DFA是解题关键23. 如图，在RtABC中，C90，AC，ta，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧（1）求证：AB为C的切线（2）求图中暗影部分的面积【23题答案】【答案】(1)证明见解析；(2)5-【解析】【分析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【详解】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，ta，BC2，由勾股定理得：AB5ACB的面积S
27、，CF2，CF为C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中暗影部分的面积SACBS扇形DCE5【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF的长是解答此题的关键24. 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能功能否相反？ （在答题卡相应地位填“相反”或“不相反”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回大量反复该实验，发现摸到绿球的频率波动于0.25，则n的值是 ；（3）在一个摸球游戏中，一切可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出
28、的球颜色不同的概率【24题答案】【答案】（1）相反（2）2（3） 【解析】【详解】分析：（1）由于红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相反；（2）根据摸到绿球的频率波动于0.25，即可求出n的值；（3）根据树状图即可求出两次摸出的球颜色不同的概率详解：(1)当n=1时，红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相反，故答案为相反；(2)摸到绿球的频率波动于0.25， n=2，故答案为2；(3)由树状图可知，共有12种结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以其概率 点睛：考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.25. 如图1，研讨发现，科学运用电脑时，
29、望向荧光屏幕画面的“视野角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部构成的“手肘角”约为100图2是其侧面简化表示图，其中视野AB程度，且与屏幕BC垂直（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学运用电脑时，求眼睛与屏幕最短距离AB的长；（2）若肩膀到程度地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF程度放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm请判断此时能否符合科学要求的100？（参考数据：sin69，cos21，tan20，tan43，一切结果到个位）【25题答案】【答案】（1）55；（2）不符合要求【解析】【分析】（1）RtABC中利用三角函数即可直接求解；（2）延伸FE交DG于点I，利用
30、三角函数求得DEI即可求得的值，从而作出判断【详解】解：（1）RtABC中，tanA=，AB=55（cm）；（2）延伸FE交DG于点I则DI=DGFH=10072=28（cm）RtDEI中，sinDEI=，DEI=69，=18069=111100，此时不是符合科学要求的100考点：解直角三角形的运用26. 有这样一个成绩：探求函数y=x2+的图象与性质小东根据学习函数的，对函数y=x2+的图象与性质进行了探求上面是小东的探求过程，请补充残缺：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值 x321 1 2 3 y m标格中m的值为m= ；（3）如图，在平面直角坐标
31、系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探求发现，该函数图象在象限内的点的坐标是（1，），函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 【26题答案】【答案】（1）x0；（2）；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）由图表可知x0；（2）根据图表可知当x=3时的函数值为m，把x=3代入解析式即可求得；（3）根据坐标系中的点，用平滑的曲线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质【详解】（1）x0；（2）当x=3 时，； （3）注：要用平滑的曲线连接，图象不能与y轴相交；（4）函数的性质有很多如：当x0时，y值随着x值的增大而减小
32、；该函数没有值；该函数图象与y轴没有交点27. 如图，抛物线 与直线 相交于A（1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E 当PE = 2ED时，求P点坐标； 能否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请阐明理由【27题答案】【答案】（1） （2）（2 ，9）或（6 ，7）；（ ，）或（4+，48）或（4 ，48）或（0 ，5）【解析】【详解】分析：（1）由直线解析式可求得B点坐标，由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解
33、析式；（2）可设出P点坐标，则可表示出E、D的坐标，从而可表示出PE和ED的长，由条件可知到关于P点坐标的方程，则可求得P点坐标；由E、B、C三点坐标可表示出BE、CE和BC的长，由等腰三角形的性质可得到关于E点坐标的方程，可求得E点坐标，则可求得P点坐标详解：(1)点B(4,m)在直线y=x+1上，m=4+1=5，B(4,5)，把A. B两点坐标代入抛物线解析式可得， 解得 抛物线解析式为. (2)设 则E(xx+1),D(x,0)，则 PE=2ED， 当时，解得x=1或x=2，但当x=1时，P与A重合不合题意，舍去，P(2,9)；当时，解得x=1或x=6，但当x=1时，P与A重合不合题意，
34、舍去，P(6,7)；综上可知P点坐标为(2,9)或(6,7)；设则E(x,x+1),且B(4,5),C(5,0)， 当BEC为等腰三角形时，则有BE=CE、BE=BC或CE=BC三种情况，当BE=CE时,则,解得,此时P点坐标为；当BE=BC时,则,解得或,此时P点坐标为或；当CE=BC时,则,解得x=0或x=4,当x=4时E点与B点重合,不合题意,舍去,此时P点坐标为(0,5)；综上可知存在满足条件的点P,其坐标为或或或(0,5).点睛：属于二次函数综合题，考查待定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程，两点之间的距离公式，等腰三角形的判定等，留意分类讨论思想在数学中的运用.第30页/总30页