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1、立身以立学为先，立学以读书为本小学数学计算教学的现状数学课程标准明确指出要学生了解四则运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。 相比较而言， 老课程标准对学生计算的能力提了很多要求，如计算方法、技巧与速度等， 而现在却很少提了。 在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。由于先进而简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，因此新课标调低了对计算能力的要求。但学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此，计算教学就显得尤为重要。但正是
2、这重要的一环， 恰恰是老师们最为头疼的地方， 也偏偏是学生们最不愿意学习的知识。一方面，对老师来说， 计算教学是最不容易教学出彩的地方，我们很少见到有计算教学的公开课。 不是老师们认为讲不明白， 反而恰恰是它过于 “明白”了，一目了然，运算顺序是什么，要注意什么，哪个地方最容易出错，所有的一切清楚明了；另一方面，对学生来说，都认为这部分知识很简单， 根本不用老师来教。学生明明会算，也非常清楚应该注意什么，可就是错误不断。那么，究竟是什么原因让计算教学处在了这样一个尴尬的境地呢? 1、计算教学依赖于情境。有的教师片面认为， 计算教学离不开情境， 缺少了情境， 似乎激发不起学生的学习兴趣。 因此，
3、有的课堂上情境设置是牵强附会的，有的纯粹是为了引出算式，经过一番不着边际的“看图说话”，等到从情境引出算式，已经花去了10多分钟时间，影响了教学的进程。2、算法多样化变成“形式化”对算法只求量上的“多” ，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法， 教师就要千方百计牵引。 有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费1015 分钟。而且算法“多”了以后，也不及时优化。在计算时，有的学生甚至不掌握基本的计算方法，教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。3、课堂练习时间无保证有的教师很少安排学生的课堂练习，
4、片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题有机械、重复训练之嫌，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，影响了学生基本计算技能的形成。4、忽视口算练习有些教师和学生口算意识淡薄， 忽视口算的正确率以及口算的速度，课堂上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本很少安排时间进行口算训练。有的一年级学生连20 以内的加减法也不熟练，有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出，口算是计算的基础， 这样的口算水平势必影响计算速度和正确率。5、教材的编排计算内容基本都是独立成章，先学加法、减法，再学习乘、除
5、法，都是比较单纯的学习和练习。 只要是一进入这一部分的教学， 师生之间就只有练、 练、练，很少有关于算理的探讨、 交流，只有学生练习熟练与否的情感体验，最终导致两种情况：一种是优生练习熟练后的心浮气傲，一种是学困生动笔就出错的心惊胆战。6、评价方式的滞后新课程标准在降低了计算的要求后，制定了新的评价标准。 而在上级部门组织的测试、平时的检测中仍然在使用老课标的评价标准。这让我们一线的教师感到非常困惑，这种困惑带来的就是教学过程中的无所适从。三、计算教学的对策鉴于上述分析， 笔者认为， 必须重新审视小学数学计算教学，纠正一些矫枉过正的想法和做法， 继承我国传统计算教学的精髓， 在培养学生的计算兴
6、趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。具体有以下几方面的对策。（一）引入形式多样数学知识的来源是多方面的， 一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾， 即数学本身发展的需要。 建构主义认为， 学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构。如果创设一定的情境， 通过情境开展学习， 学生能把计算当作一种工具，通过计算解决一些问题，体会计算的价值， 能激发学生的学习兴趣。 因此，计算教学从情境引入，并就此展开有效的教学，这是可取的。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息， 不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发
7、展。 任何方法都有一个度的问题，计算教学中创设情境也不例外。创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算，形成计算技能。纵观计算教学，绝大多数的新知是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。因此，计算可以由情境引入， 同样可以单刀直入。 许多时候没有必要去花较多的时间通过情境来教学。 根据学生学习建构特点， 让学生主动学， 把新知通过比较等方法纳入自己的已有知识体系之中，在计算教学中重视学生的自主探究学习。可以充分地让学生发挥知识迁移的优势， 进行大胆的尝试，体现自主学习的特点。例如，学习“ 2250125” ，已经有了“除数是两位数除法”的基础，可以让学生先进行试练， 暴露
8、计算中的错误， 可以有针对性地进行教学， 从而引导学生自精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本己来总结规律。（二） 、加强算理的教学。1 、充分运用学具，加强直观教学。根据学生好奇心强，求知欲旺，但综合分析问题能力弱，抽象能力差的特点，充分利用教具、学具、多媒体，加强直观教学，使学生积极参与， 动手做一做， 动脑想一想， 动口说一说，动眼看一看，动耳听一听， 调动各种感官活动， 丰富学生的感性认识， 促进形象思维的发展和逻辑能力的提高。 例如学习商是两位数的笔算除法，726, 学生很难理解
9、6 除不着 1， 2落下来 , 变成 12继续除教学时可以这样做, 先让学生自己试着写竖式 ,在写的过程中与到一些困难, 写出十位上商1 以后不知道再如何去做 , 这时让学生带着问题操作小棒 . 拿出 72 根, 每 10 根一捆 , 余两根 . 想办法把它平均分成6份. 学生动手操作 :7 捆平均分成 6份, 每份 1 捆, 余一捆 , 然后再怎么分呢 ?在学生自己动脑思考 , 并讨论交流后得出结论 : 把一捆拆开与零的2 根合在一起变成12根句能继续再分了 , 学生尝到成功的喜悦兴致很高, 这时及时回到问题 : 在竖式上如何表示呢”刚才的问题应仞而解.2、让学生亲历知识的形成过程。现代教育
10、观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。 因此教学中， 我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。例如在教学两位数加法的计算法则时, 我是这样做的 :36+87, 先让学生摆小棒 , 很快得出结论 8 捆加 3 捆是 11 捆,6+7 是 1捆零 3 根,1 捆 11捆合在一起全部得出123 根. 再让学生根据摆的过程写竖式, 先算十位得11, 再算出个位以后不能直接写了，必须把十位的数字重新擦掉, 再写上正确的结果。 教师提出问题 :“想个什么办法就不用这么麻烦呢?”学生讨论得出笔算加法计算法则的第三条: 从个位算起 . 这样教学让学生在高度的思维状
11、态下，调动原有知识参与新知识的构建，让学生亲历知识的形成过程,3、不断发展和完善法则 . 计算法则不是一成不变的， 随着数域的扩大或计算中新的矛盾出现， 它可以断地发展和充实。 如百以内退位减法的计算法则是：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位退一在个位上加10 再减。后来学习万以内退位减法，由于被减数和减数的数位增加了，原来的法则已经不够用，所以万以内退位减法的计算法则便发展为：相同位数对齐， 从个位减起； 哪一位上的数不够减，就从前一位退1 作 10，和本位上的数加起来再减。旧的矛盾解决了，新矛盾又出现。 当万以内的退位减法中， 出现连续退位减法的情况时， 如：5000-638，
12、退位的次数增加， 被减数变化的幅度增大， 而万以内的退位减法法则，对如何指导连续退位的计算却没有文字说明。为了提高学生的计算能力和逻辑思维能力，我让学生根据需要对原有计算法则做了必要的补充：哪一位上不够减，就从前一位退1 作 10；如果前一位上是0，就向前两位或者前三位连续退1 作精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本10，直到和本位上的数合起来再减为止。（三） 、注意算法多样化1、鼓励学生运用不同方法计算。在教学中，教师要为学生提供充分大的时间和空间，鼓励学生独立思考，大胆尝试，标新立异。
13、这就要求教师首先解放自己的思想，敢于放手。只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法，教师都要及时给予充分的肯定。到时你会发现， 学生的创造力真是不可低估。请看学生是怎样计算“ 7+6”的：生 1：摆学具。先摆7 个，再摆 6 个，一共 13个；生 2：把 6 分成 3 和 3，7+3=10，10+3=13；生 3：把 7 分成 4 和 3，6+4=10，10+3=13；生 4：把 7 分成 5 和 2，把 6 分成 5 和 1，5+5=10， 2+1=3，10+3=13；生 5：把 7 放在心里，往后数6 个，就是 13；生 6：我早就知道 6+7=13，所以 7+6=13；生 7：62
14、=12，12+1=13；生 8：72=14，14-1=13；又如学生在解决 33-7=？这个问题上， 也出现了很多不同的方法, 如学生借助数小棒、拨珠子等形式想到 : 将 33 分成 20与 13, 先算 13-7=6, 再算 20+6=26;将 33分成 10与 23,先算 10-7=3, 再算 23+3=26;将 7分成 3与 4, 先算 33-3=30,再算 30-4=26; 将 7 看成 10，先算 33-10=23, 再算 23+3=26 ；如果学生说用7-3=4”, 你千万不要大惊小怪，不要认为他弄反了, 且听他接着怎么说：“因为 3比 7 小 4, 所以只要在 30里面减去一个
15、4 就可以了 , 结果等于 26。 ”鼓励学生标新立异，提倡不同方法进行计算，有利于激发他们的创新意识，逐步形成创新的习惯。2、设计开放性的问题。 要遵循“留给学生更多自主思考的空间”这一原则，避免让教师“画点”学生“连线” ，教师“铺路”学生“爬山”，否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。 开放的目的是让学生多一份感悟，多一份理解， 提供更多的创新的机会，增强学生的创新能力。如：填空（1） +8=（2）21= 以第（3）题为例，这是两个两位数在加法计算过程中有进位的情况，两个两位数加法从“ 10+10”到“99+99” ，共有 8100 种算式，这其中答案为三位数是从“ 10+90=100 ”
16、到“ 99+99=198 ”的算式，共有4860 种。让学生们把这些算式写成笔算的形式， 不知不觉中就进行了多次计算练习。制作这些算式时， 如能按顺序排列下去的话， 就能列举既不重复也不遗漏的全部算式，这个活动本身也是具有数学性质的活动。 学生可能开始是随机列式， 慢慢地有些学生会发现规律，学生一般都能想出许多像“10+90、11+89、 90+10”答案为 100 的算式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本有些学生经过大量列式后发现这样的规律：先固定加法算式中的第一个加数，从“10+9
17、0、10+91、10+92、 10+98、10+99”到“ 89+11、89+12、 89+98、89+99” ，其中各类算式个数依次为10、11、 89，而从“ 90+10、90+11、90+98、90+99”到“ 99+10、99+11、 99+98、99+99”这 10 类算式，他们的算式个数都是 90 个，因此，容易得到所有算式个数为（10+89）8029010=4860。此类问题结果是开放的，实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分为两步进行：第一步先让学生完成书上题目，想出尽可能多的答案；第二步让学生也想出类似的题目，并在组内完成。 在第一步教学中教师引导学生发现，要填出两
18、个数， 必须先确定其中的一个数， 这时训练学生思考问题要有序，只有这样才能尽可能多的填出答案； 在第二步教学中教师要充分发挥小组合作功能，在这种互动交流的过程中，增强学生的创新能力。（四）培养思维能力计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动。其过程，便体现了思维过程的顺与逆， 思维水平的高与低。 新课程下的计算教学， 要重视培养学生的思维能力。1提倡独立思考。 新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生的独立思考，提高思维能力， 展示学生的不同层次思考结果，老师不能引导学生寻求 “低层次算法” 。学生不是空着脑袋进课堂的， 他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础， 教师放手让学生自
19、己去想、 去做，去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多独立思考的机会。要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考， 尽可能自己找出解决问题的方法。 当计算遇阻时，再让学生互议互启， 老师尽量做问题的共同研究者参与学生的探讨交流，最后让学生自己归纳尝试所得。2关注“质”的提高。 目前，计算教学在方法上大都注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维， 从质的方面提高。 鼓励算法多样化， 它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料，能有的放矢地采用各种手段推动儿童的思维发展。如何从质的方面发展学生的思维呢？第一，对于学生的不同方法， 要认真分析，不能只
20、看形式，而更要看实质数学思想方法怎么样。引导有序思考，善于换一个角度去思考。 第二，需要充分利用已有的各种算法， 引导学生进行反思，理清解决问题的思路。要及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。 要引导学生进行比较与交流，感受不同策略的特点， 领悟不同方法的优劣，作出合理的判断和价值评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本（五）保证适量练习新课程提倡个性化学习，张扬学生的个性，但是计算教学的目标是多元的，其中重要的是， 通过一定量的练习， 让学生学习掌握一定的高效、统一
21、的运算方法和熟练的技能， 要求学生算得正确、 迅速，同时还应注意计算方法合理、 灵活，并在练习的过程中发展学生的数学兴趣。1加强口算练习。 口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。口算不仅需要正确还需要速度，尤其是基本的口算要达到熟练的程度。在四则计算中要使学生先学好20 以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练。当然，口算技能的形成，速度的提高不是一天、两天训练能做到的，而是靠持之以恒训练实现的。 （1）课前 34 分钟口算。俗话说，曲不离口，拳不离手。计算课每节课前进行34 分钟口算练习，形式活泼多样，方法简单易行，效果显著。可以直接笔答，即手头有一张口算
22、纸，规定时间完成一定数量的题目，数量可以循序渐进，由少到多；也可以视算，即教师出示一题目，学生看着题目写出答案； 还可以听算， 即教师只报题目， 学生说出答案。（2）进行针对性练习。口算训练也要讲究方式方法，要进行有针对性的练习，才能收到事半功倍的效果。例如，学习“4637”等进位乘法，练习47+4，34+1等口算，有利于学生在计算中正确地进位。2加强课堂练习。 目前的数学课堂，在情境引入、算法多样化上面花费了过多的时间，往往是前松后紧，匆忙收场，学生课堂练习时间严重不足，有的甚至下课铃声一响， 教师才布置练习， 导致练习不到位， 所以有必要加强课堂练习。（1）留有足够的时间。学生的练习是别人
23、无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。 所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，每节课 58 分钟的时间，让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，进行纠正。 （2）提高练习质量。新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，回到机械重复的做法。而是要在保证有一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展
24、练习等层次要分明，难易程度适合学生。教材上的、教师、学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性。要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态。第三，关注计算练习后的反思。加强练习之后的反思，能提高学生回顾、分析、判断能力。有利于总结经验，提高练习效率。例如，计算12581258，常有学生得出等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本于 1 的结果。引导学生反思总结，观察算式时，要从算式的整体着眼，不能受算式的细节（数据的特点）影响，误认为
25、是两个“1258”相除。（1）留有足够的时间： 学生的练习是别人无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”。没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，如每节课留 58 分钟的时间让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，教师进行纠正。（2）提高练习质量： 新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好。而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅；其次，练习形式多样。 计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的
26、单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度要适合学生。教材上的、教师和学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性；要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于兴奋。（3）有针对性的练习： 在计算教学中，除对一些易错题坚持反复练习外，还应注意根据学生的实际情况设计一些针对性练习，以便排除各种干扰因素， 提高计算的正确率。如计算360254 时，不少学生往往做成：原式=360100=36，这是由于“ 254”这个强干扰因素的诱发，使学生忽略了运算的顺序造成错误。一般来说，学生初次练习时发生的错误，在教师指导下，比较容易
27、纠正和克服。如果是多次重复的某种错误，特别是这种错误在头脑中已经生根，则纠正起来就比较困难。 所以教师要及时了解学生计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型特例，与学生一起分析、交流，达到既“治病”又“防病”的目的。对于那些形近而易错的式题， 可组织对比练习， 克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力状态。（六） 、培养良好的习惯培养学生一丝不苟、 认真负责的学习态度， 养成良好的学习习惯， 是防止计算错误，提高计算水平的一个有效的途径。（1）培养认真审题的习惯：先看清题中的数字和运算符号，想想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可以用简便运算等；然后再动笔计算；最后认真检查。（2
28、）培养认真计算的习惯：在四则运算中，碰到数字大、步骤多的计算题时，要做到不急不躁、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事，能口算的则口算， 不能口算的应注意认真计算。 计算时，要求书写整洁，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页立身以立学为先，立学以读书为本格式规范，方法合理。同时，采取一定的措施，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确及检查时的方便明了。（3）培养耐心检验的习惯：我们教师要教育学生养成计算后认真检查验算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的重要环节。检验要做到耐心细致，逐步检查：一
29、查题目中数字是否抄错； 二查计算过程和计算结果是否有误，发现错误要及时纠正。同时，教师要结合教学内容教给学生验算的方法，如重算法、逆算法等，培养学生良好的检查验算的习惯。（4）重视培养学生在计算中应用估算进行计算习惯：估算是保证计算准确的重要环节，是提高计算能力的手段。 系统计算前进行估算， 可估计出得数的大致取值范围，为计算的准确性创造条件。 教师要适当教给学生估算的方法，引导学生发现一些和、差、商等知识的规律，培养学生的估算能力。当然，估算只能发现计算中的明显错误，并不能代替计算和验算，只有把估算、计算、检验相结合，才能保证计算的正确、迅速，从而全面提高学生的计算水平与能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页