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1、名师精编优秀教案因式分解复习课教学设计大邑外国语学校晏春霞中考目标：因式分解是代数的重要内容， 它是整式乘法的逆变形， 在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。教学过程：一、中考知识梳理：1、什么叫做因式分解：把一个多项式化为几个 整式 的积的形式（恒等变形）2、分解因式的基本方法：（1） 、提（提取公因式法） ； （2） 、用（运用公式法、十字相乘法） ；（3） 、分组（分组分解法）二、中考题型例析：1、因式分解的识别下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（）（x+y）(x-
2、y)= (x-y) （x+y）a（xy）axay x24x4x（x4）4 x24（x2） （x2）x2x41x2（12411xx）2、灵活进行因式分解题型一：直接提公因式(1) -12x3z+18x4y (2) 3x(a-b)+2y(b- a) 题型二：直接用公式(1)x2-9y2 (2)4x2+2x+41题型三：先提公因式再套公式（1）2x2-8 （2）-a3+a2b-41ab2（3） a2b+2ab+b （4）x4y2-6x2y2-27y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案题型四：先分组再套公式（
3、1）x2-y2-3x-3y （2）16+8xy-16x2-y2 题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4(a+b) （2） (x+y)2-4(x+y-1) 3、因式分解与分式的联系(1) 当 x2-4x+1=0 时，求12xx- （1+xx21）的值（2）当 x 取何值式，分时622xxx有意义。（3）当 x 取何值式，分时32122xxx的值为零。4、因式分解与方程的联系 (1) 解下列方程 : x2-4x-12=0 (2) 若 2x3-x2-5x+k 有一个因式 x-2, 求 k 的值三、全国各地中考题型1、 （2012 呼和浩特， 4，3 分）下列各因式分解正确的是（）A. x
4、2+(2)2=(x2)( x+2) B. x2+2x1=(x1)2C . 4 x24x+1=(2x1)2D. x24x=2(x+2)( x2) 2、 （2011 江苏省无锡市， 3，3）分解因式2(1)2(1) 1xx的结果是（）A(1)(2)xxB.x2+1 C2(1)xD2(2)x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案3、 （2012 北京， 9，4）分解因式：269mnmnm4、（2012 福州，11，4 分，）分解因式： x2-16= . 5、 （2011 山东省潍坊市，题号13，分值 3）分解因
5、式：xxx124236、若92mxx是一个完全平方式，则m的值是7、若 9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 8、当 x 取何值式，分时1872xxx的值为零9、当 x 取何值式，分时422xx有意义10、化简（ 1+23a）412aa11 若 x3+5x2+7x+a有一个因式 x+1, 求 a 的值12、已知 a，b，c 是 ABC 的三边的长，且满足： a2+2b2+c2-2b （a+c ）=0 ，试判断此三角形的形状。13、把下列各式分解因式：（1）4x425y2（2）32232a ba bab（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2精选学习资料 - - -
6、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案（5）cbacabba233236128（6）)(6)(4)(8axcxabaxa（7）5335yxyx（8）22)(16)(4baba（9）228168ayaxyax（10）mmnnm222（11）2244caa（12）2224) 1(aa四、反思小结：（1） 、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；（2） 、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；（3） 、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；（4） 、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页