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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案因式分解复习课教学设计大邑外国语学校 晏春霞中考目标： 因式分解是代数的重要内容, 它是整式乘法的逆变形, 在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用；教学重点及难点：把握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基 本方法,并能娴熟运用；教学过程：一、中考学问梳理：1、什么叫做因式分解：把一个多项式化为几个 整式 的积的形式（恒等变形）2、分解因式的基本方法：（1）、提（提取公因式法） ；（2）、用（运用公式法、十字相乘法） ；（3）、分组（分组分解法）二、中考题型例析：1、因式分解的识别 以下各式由左边到
2、右边的恒等变形中,是分解因式的是（）（x+y）x-y= x-y （x+y）a（x y） axay x 24x4x（x4） 4 x 24（ x2）（x2）x 2x1 x 42（1112）a-b+2yb- a x4x2、敏捷进行因式分解题型一：直接提公因式1 -12x3z+18x 4y 2 3x题型二：直接用公式1x2-9y2 24x2+2x+14题型三：先提公因式再套公式名师归纳总结 （1）2x 2-8 （2）-a 3+a 2b-1 ab 242第 1 页,共 4 页（3） a 2b+2ab+b （4）x 4y 2-6x2y 2-27y- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 名师精编 优秀教案题型四：先分组再套公式（1）x2-y2-3x-3y （2）16+8xy-16x2-y2 题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4a+b （2） x+y2-4x+y-1 3、因式分解与分式的联系1 当 x 2-4x+1=0 时,求x2- （1+x21x）的值x1（2）当 x 取何值式,分时x2xx26有意义；（3）当 x 取何值式,分时x2x2213的值为零；x4、因式分解与方程的联系 1 解以下方程 : x 2-4x-12=0 2 如 2x 3-x 2-5x+k 有一个因式 x-2, 求 k 的值三、全国各地中考题型名师归纳总结 1、（2022 呼和
4、浩特, 4,3 分）以下各因式分解正确选项（）第 2 页,共 4 页A. x2+ 22=x 2 x+2 B. x2+2x 1=x 12C. 4 x2 4x+1=2x 12D. x2 4x=2x+2 x 2 2、（2022 江苏省无锡市, 3,3 ）分解因式x2 12x1 1 的结果是（A x1x2B.x2+1 Cx2 1Dx2 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编2优秀教案3、（2022 北京, 9,4）分解因式：mn6mn9 m4、（ 2022 福州, 11,4 分,）分解因式： x2-16= . x34x212x5、（2022 山东省潍坊市
5、,题号13,分值 3）分解因式：6、如x2mx9是一个完全平方式,就m的值是7、如 9x 2+kxy+36y2是完全平方式,就k= 8、当 x 取何值式,分时x2x7x8的值为零19、当 x 取何值式,分时x2有意义x2410、化简（ 1+a32）a1a2411 如 x 3+5x 2+7x+a 有一个因式 x+1, 求 a 的值12、已知 a,b,c 是ABC 的三边的长,且满意： a2+2b2+c2-2b （a+c ）=0 ,试判定此三角形的外形；13、把以下各式分解因式：（1）4x 425y 2（2）3 a b2 2 a b2ab3（3）81ab 216a+b 2 （4）16bc 2a 2
6、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5）8 a3b212ab3c6a3b2c名师精编优秀教案a4bax6cxa（6）8ax（7）x 5y3x 3y5（8）4 ab 216 ab 2（9）8 ax216axy8 ay2（10）m22 nmn2m（11）a24a4c2（12）a2124 a2四、反思小结：（1）、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；（2）、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程,具有方向性；（3）、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；（4）、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页