《中学数学优质文档精选——(1)等腰三角形 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学优质文档精选——(1)等腰三角形 教案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第十三章 轴对称13.3.1.等腰三角形（第1课时） 【教材分析】教学目标知识技能1.掌握等腰三角形的性质.2.能运用性质进行相关计算与证明.过程方法1.借助对称轴图形的性质，培养学生通过已学知识，发现新知识的能力；2.提高学生几何符号语言能力.情感态度通过轴对称探究等腰三角形的性质，体验数学充满着创造和乐趣，增强学好数学知识的自信心.重点等腰三角形的性质及应用.难点等腰三角形性质的证明.【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入【活动1】复习引入，进一步认识等腰三角形问题1等腰三角形的有关概念你还记得那些内容？等腰三角形符号语言：ABC中，AB=AC教师提出问题1，学生思
2、考并回答问题教师板书：ABC中，AB=AC并追问：如果只说等腰三角形ABC，会怎样？明确等腰三角形要指出哪条边是腰自主探究合作交流自主探究合作交流【活动2】探索等腰三角形的性质问题2：你能用一张纸剪出等腰三角形吗？ 追问：（1）观察剪出的是一个什么样的三角形？ （2）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形两个底角有什么数量关系？ （3）我们可不可以说等腰三角形的两个底角相等？ （4）用我们学过的知识给予证明. （5）这句话的已知是什么，结论是什么？ 猜想：等腰三角形两个底角相等【活动3】证明等腰三角形性质已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C追问：1、如何证明两个
3、角等？ 2、如何构造两个全等的三角形呢？ 3、刚刚折纸给你什么启示？证明：作底边的中线ADBD=BC在ABD 和ACD中AB =AC，BD =CD，AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C（全等三角形对应角相等）追问：还有没有其他证明方法性质1：等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）符号语言：ABC 中，AB =ACB =C【活动4】再看自己剪好的等腰三角形，重点看折痕，你有新的发现？性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）在ABC中（1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线， =，_；（3）AB=AC
4、，AD是角平分线， _，_=_. 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角）设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=
5、36 在ABC中，A=35，ABC=C=72学生展示自己的剪裁结果学生独立思考后尝试着概括等腰三角形的性质1.教师问：要证两个角相等你有什么办法？教师关注学生：（1）是否想到用全等（2）如何添加辅助线给学生足够的时间思考，并独立完成证明，学生板书，白板投影其他证明方法猜想成立，即得出等腰三角形性质1.教师引导学生得到性质2，并强调性质2的应用很重要，我们要在下节课中重点研究性质2教师重点启发这个性质可以用类似的方法证明，等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，底边上的高平分顶角平分底边，这也就证明了性质2. ppt展示符号语言.教师出示例1，引导学生分析，由已知线段相等可以得到哪些角相等
6、？学生先自主探究，然后合作交流，最后展示；师生共同评价尝试应用等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ ；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。4、 如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于D，则DBD的度数为 。5、如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90）,AD是底边BC上的高，写出B,C,BAD,DAC的度数，并写出图中有哪些相等的线段？教师出示问题，学生自主、合作、展示，师生共同评价1、75, 302、70,40或55,553、35,354、305、解：BCBADDAC45图中相等的线段有:AB=AC,AD=BD=CD.成果展示本节课你学到了什么？等腰三角形的三条性质；你还有什么疑惑？教师引导学生总结本节所学知识，所掌握的方法，注意点拨、诱导、强调补偿提高6、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数 6、解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC设 C=x，则 DAC=x，B= ADB= C+ DAC=2x在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC=2x+x+26+x=180解得：x=38.5， B=77， C= 38.5作业设计作业：教材77页第3题同步56页9、11题学生认定作业，课下独立完成第 4 页 共 4 页