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1、1 数学必修 2一、选择题1、以下命题为真命题的是A. 平行于同一平面的两条直线平行； B. 与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D. 垂直于同一直线的两条直线平行。2、以下命题中错误的选项是： A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l, 那么 l . 3、右图的正方体 ABCD-ABCD中, 异面直线 AA与 BC所成的角是A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、右图的正方体 ABCD- ABCD中，二面角 D-AB-D 的大小是
2、A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a, 在 y 轴上的截距为 b, 则A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2 ，b=-5 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点 P(4,-1) 且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a, 它的顶点都在球面上，则这个球的外
3、表积是：A.3a; B.2a; C.a2; D.a3. A B D ABDC C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 9、圆 x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 10、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是：A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定 . 二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。12、两平行直线0962043yxyx与的距离是。13、 、已知点 M
4、1，1，1 ，N0，a，0 ，O 0，0，0 ，假设 OMN 为直角三角形，则 a_ ；14、假设直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m。15，半径为 a 的球放在墙角， 同时与两墙面和地面相切， 那么球心到墙角顶点的距离为 _ ；三、解答题16、 已知点 A-4，-5 ，B6，-1 ，求以线段 AB为直径的圆的方程。17、已知三角形 ABC的顶点坐标为 A-1 ，5 、B-2 ，-1 、C4，3 ，M是 BC边上的中点。1求 AB边所在的直线方程；2求中线 AM的长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 18
5、、已知直线1l：3420 xy与2l：220 xy的交点为 P(1) 求交点 P 的坐标；(2) 求过点 P 且平行于直线3l：210 xy的直线方程；(3) 求过点 P 且垂直于直线3l：210 xy直线方程 . 19、如图，在边长为a 的菱形 ABCD 中，E,F 是 PA和 AB的中点。 ABC=60 ，PC 面 ABCD ；1求证： EF| 平面 PBC ; 2求 E到平面 PBC的距离。A B C D P E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 20、已知关于 x,y 的方程 C:04222myxyx
6、. 1当 m为何值时，方程 C表示圆。2假设圆 C与直线 l:x+2y-4=0相交于 M,N两点，且 MN=54, 求 m的值。21. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ，ABC=90 ，SA 面 ABCD ，SA=AB=BC=1，AD=1/2. (1) 求四棱锥 S-ABCD 的体积 ; (2) 求证：面 SAB 面 SBC (3) 求 SC与底面 ABCD 所成角的正切值。S C A D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 答案1-10 CBDBB AABBC 11、16 12、2010 13、1
7、 14 、23 15、 3a 16、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为 C 1，-329)53()41(22ACr故所求圆的方程为：29)3() 1(22yx17、解： 1由两点式写方程得121515xy，即 6x-y+11=0 或直线 AB的斜率为616)1(251k直线 AB的方程为) 1(65xy即 6x-y+11=0 2设 M的坐标为00, yx ，则由中点坐标公式得1231, 124200yx故 M 1，152)51 () 11(22AM18、解： (1) 由3420,220,xyxy解得2,2.xy所以点 P 的坐标是( 2,2)(2)
8、 因为所求直线与3l平行，所以设所求直线的方程为20 xym把点 P 的坐标代入得2220m，得6m故所求直线的方程为260 xy(3) 因为所求直线与3l垂直，所以设所求直线的方程为20 xyn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 把点 P 的坐标代入得2220n，得2n故所求直线的方程为220 xy19、 1证明：PBEFBFAFPEAE|,又,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面|2解：在面 ABCD 内作过 F 作HBCFH于PBCPCABCDPC面面,ABCDPBC面面又BCABCDPBC面面，BC
9、FH，ABCDFH面ABCDFH面又PBCEF平面|，故点 E 到平面 PBC的距离等于点 F 到平面 PBC的距离FH 。在直角三角形 FBH中，2,60aFBFBC，aaaFBCFBFH4323260sin2sin0故点 E到平面 PBC的距离等于点 F 到平面 PBC的距离，等于a43。20、解： 1方程 C可化为myx5)2() 1(22显然5,05mm即时时方程 C表示圆。2圆的方程化为myx5)2()1(22圆心 C1，2 ，半径mr5则圆心 C1，2到直线 l:x+2y-4=0的距离为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 5121422122d5221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52()51(522M得4m21、 1解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv2证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SABBC面SBCSAB面面3解：连结 AC,则SCA就是 SC与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC=21122, 2221tanACSASCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页