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1、- 1 - 高一第一学期期中试题数学本试卷分第卷选择题和第20 分，考试时间100 分钟 . 第卷选择题，共40 分一、选择题本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中只有一个正确1已知全集(.7, 5, 3 , 1,6, 4,2,7. 6, 5, 4, 3, 2, 1ABAU则BCU等于A2 ，4，6 B1 ，3，5 C2 ，4，5 D2，5 2已知集合 01|2xxA，则以下式子表示正确的有A1A 1AA 1, 1A1 个B2 个C3 个D4 个3假设:fAB能构成映射，以下说法正确的有1A中的任一元素在B中必须有像且唯一；2A中的多个元素可以在B中有相同的像；3
2、B中的多个元素可以在A中有相同的原像；4像的集合就是集合B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是A、3a B、3a C、5a D、5a5、以下各组函数是同一函数的是3( )2f xx与( )2g xxx；( )f xx与2( )g xx；0( )f xx与01( )g xx；2( )21f xxx与2( )21g ttt。A、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是x1 0 1 2 3 xe1 2x1 2 3 4 5 A 1，0B 0，1C 1，2D 2，3
3、7假设33)2lg()2lg(,lglgyxayx则Aa3Ba23CaD2a8、 假设定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - A. 0, B. 0,1 C. 1, D. R9函数 1 ,0在xay上的最大值与最小值的和为3，则aA21B2 C4 D4110、以下所给4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为1我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；2我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一
4、些时间；3我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A.1 2 4 B.4 2 3 C.4 1 3 D.4 1 2第卷非选择题共 70 分二、填空题本大题4 小题，每题4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 11函数24xxy的定义域为 . 12. 假设)(xf是一次函数，14)(xxff且，则)(xf= _. 13已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则 . 14假设一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是 . 三、解答题：本大题共5小题，共54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15 本小题10 分已知集合|12
5、1Ax axa，| 01 Bxx，假设AB，求实数a 的取值范围。16 本小题总分值10 分 1化简1312xyxyxyxy2求2)2(lg50lg2lg25lg的值。17 本小题总分值10 分某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。1当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？18( 本小题总分值分) 已知函数2( )22, 5,5.f xxaxx
6、OOOO12 34时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - 1当1a时，求函数的最大值和最小值；2求实数a的取值范围，使( )yf x在区间 5,5上是单调函数。19 本小题总分值12 分探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值 . 列表如下：x 1 2 3 4 5 7 y 5 4 2 4.5 请观察表中y 值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数)0(4)(xxxxf在区间 0，2上递减；函数)0(4)(xxxxf在区
7、间上递增 . 当x时，最小y . 证明：函数)0(4)(xxxxf在区间 0，2递减 . 思考：函数)0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？ 直接答复结果，不需证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 参考答案一、选择题：每题4 分，10 个小题共 40 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D 二、填空题：每题4 分，共 16 分. 11 ),2()2,4 12.2x-13或2x+1 133 1421,0三、解答题共 56 分15
8、. 本小题 10 分解：AB=1当A=时，有2a+1a-1a-22当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-11或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或16 本小题 10 分每题 5 分17 本小题 12 分解： 1租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分2设每辆车的月租金为x 元， x3000 ，租赁公司的月收益为y 元。则：22300030003000(100)50(100) 150505050116221000(4050)370505050 xxxyxxxx 8 分max4050,30705xy当时 11 分bxaxy
9、2的顶点横坐标的取值范围是)0 ,21( 12 分18 本小题 12 分每题 6 分19 本小题 12 分解：),2(；当.42最小时yx 4 分证明：设21,xx是区间， 0，2上的任意两个数，且.21xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - )41)(44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)(xxxxxx02121xxxx又00440)2, 0(,21212121yyxxxxxx函数在 0，2上为减函数 . 10 分思考：4,2,)0,(4最大时时yxxxxy 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页