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1、精品资料欢迎下载2005-2006 高中数学必修 1 第三章直线方程测试题考试时间： 100 分钟总分： 150 分出题人：肖海涛一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线AB 的斜率为（）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）A072yxB012yxC250 xyD052yx3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A32B32C
2、23D235.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( ) 112121112112211211211211.()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、 K1K2K3B、 K2K1K3C、 K3K2K1D、 K1K3K27、直线 2x+3y-5=0 关于直线y=x 对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）
3、A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（
4、共20 分，每题5 分）12.过点（ 1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ _；L1L2x o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载13 两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15 空间两点M1 （ -1,0,3）,M2(0,4,-1) 间的距离是三计算题（共71 分）16、 （15 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1， 5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点。 （
5、1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的直线的方程。18. （12 分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载19 （16 分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线
6、段的中点恰在直线上，求直线的方程2005-2006 高中数学必修 1 第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. 614、201015.3316、解：（1）由两点式写方程得121515xy，3 分即6x-y+11=04 分或直 线AB的 斜 率 为616)1(251k 1直 线AB的 方 程 为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载) 1(65xy3 分即6x-y+11=04 分（2）设 M 的坐标为（00, yx） ，则由中点坐
7、标公式得1231, 124200yx故 M（1，1）6 分52)51 ()11(22AM8 分(3)因为直线AB 的斜率为 kAB=51632 （3 分）设 AB 边的高所在直线的斜率为k 则有1( 6)16ABkkkk （6 分）所以 AB 边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即 （10 分）17解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab又有314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为 x+4y-4=0341440babaxy则有或-1 （舍去）此时直线方程为18方法（ 1）解：由题意知260(2)320 xm ymxmymm23232即有（ 2m -m +3m)y=
8、4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m 0（2m-m +3)=0m=0 或m=-1或m=3当m=3 时两直线重合，不合题意，所以m=0 或m=-1方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，由得或由得所以当 m=0 时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0, 即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。19 解：由0204yxyx，得31yx；.21l与2l的交点为（ 1，3） 。 .3（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx4则032
9、c， c1。.6所求直线方程为012yx。7方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（1， 3） ， .5求直线的方程为)1(23xy，. .6即012yx。. 7（2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx8则0321c， c 7。 .9所求直线方程为072yx。.10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载方法 2：所求直线的斜率21k，且经过点（1，3） ，.8求直线的方程为)1(213xy，. .9即072yx。. .1020、解：设线段的中点P 的坐标（ a，b） ，由 P 到 L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752ba经整理得，0152ba，又点 P 在直线上，所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点 P 的坐标（ -3，-1） ，又直线L 过点（，）所以直线的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页