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1、正大阳光中学高一数学竞赛姓名： _ 班级： _ 学号： _一、选择题： (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30分.) 1. 设集合 M= 0,1,2 ，N=2|320 x xx，则MN=( ) A. 1B. 2C. 0，1D. 1，22. 设向量 a,b 满足| a+b|=10，| a-b |=6 ，则 a b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 ( )A41B23C 21D434下列等式成立的是 ( )Alog2(84)log2 8log2 4 B4log8log2248log2Clog2 233lo
2、g2 2 Dlog2(8 4)log2 8log2 4 5. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ). A.22 3 B. 42 3 C. 2 323 D. 2 3432 2 侧(左)视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页6. 函数2( ) 1 logf xx与1( )2xg x在同一直角坐标系下的图象大致是（）二、填空题： (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30分.) 7. 函数sin22sincosfxxx的最大值为 _. 8设向量 a( m ，n)，b( s，t )，定义两个向量 a，
3、b 之间的运算“”为 ab (ms，nt ) 若向量p(1 ，2) ， pq( 3， 4) ，则向量q 等于_. 9. 已知,414tan,52tan则4tan的值为 _. 10. 已知 a 与 b 为两个不共线的单位向量， k 为实数，若向量 a+b 与向量 ka-b 垂直，则 k=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页11. 已知向量a,b夹角为 45 ，且|a|=1 ，|2ab|=10，则|b|= 12. 已知53)sin(，求2cos=_ 三、解答题：13. （10分）已知4cos=54，64，求2sin，2cos。14. （15分）已知向量 a=(xsin2,xcos ), b=(xcos3，xcos2） ， 定义函数)(xfa b-1. (1) 求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；(2) 求函数)(xf的单调递减区间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页15.（15 分）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，求此几何体的体积及表面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页