2022年2022年集合教案 .pdf-淘文阁

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1、职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 1 - 课题：集合（ 1）、教学目标：1、正确理解集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念；2、掌握元素与集合、集合与集合之间的关系判断及集合的交、并、补集运算。教学重点：元素与集合、集合与集合之间的关系判断及集合的交、并、补集运算教学难点：元素与集合、集合与集合之间关系的判断教学过程：一、集合的概念：1定义：某些确定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集构成集合的第一个对象都叫做集合的元素2集合中元素的性质：确定性；互异性；无序性。3基本数集：自然数集-N ；整数集 -Z ；有理数集 -Q ；实数集 -R ；空集

2、 -（说明几个基本数集的关系）4表示方法：列举法；性质描述法。二、元素与集合、集合与集合的关系：1元素与集合的关系：，2集合与集合的关系：（1）子集BA（A中任一元素都属于B）（2）真子集AB（BA，且B中至少有一个元素不属于A）（ 3）相等A=B三、集合的运算：1交集： AB 2、并集： AB 3、补集：ACU四、例题：例 1：填空题 1 N0 N+11 ，2 1 1 ，2 1 (1,2) 1 ，2，3 = 3，2，1 0 0 0 0 Z R = 0|2xx,12|Zkkxx= , 12|ZkkxxA B A B A U 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 2 - 例 2：写出集合 0，1，2 的所有子集、所有真子集。*集合.,321naaaaA的所有子集共有n2个。例 3：已知全集U= 小于 9 的自然数，A=3 ，4， 5，B=4 ， 7，8 求（ 1）BA、BA、ACu（2）ACuBCu、)(BACu解：全集 U=0 ，1，2，3，4，5，6，7，8 （1）BA=4 、BA=3 ，4，5， 7，8 、ACu=0，1，2，6， 7

4、，8 （2）ACuBCu=)(BACu=0 ，1，2，3， 5，6，7，8 例 4：A= 平行四边形、B= 矩形、C= 菱形，则BA= B ，BA= A，CB= 正方形。例 5：方程组158xyyx的解集是)3,5(),5,3(。例 6：设1525|),(,123|),(yxyxByxyxA，求BA解：解方程组1525123yxyx得252yx故BA=)25,2(五、课堂练习：1设 A= 锐角三角形，B= 钝角三角形，则BA=（D ）A 三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形或钝角三角形 D2填空题（1）0 N； -3 Z； 0.123 Q；Q；2R （2）Z Q ，N Z （3）

5、01|2xx= 1，-1 3若集合A= x|x=0 ，则下列各式中正确的是（C ）(A) 0=A(B)A(C)A0(D) A4写出满足条件1 ，2A1 ，2，3，4 的所有的集合A解：集合A 的所有子集为：1 ，2 ；1 ，2，3 ；1 ，2，4 ；1 ，2， 3，4 课堂小结：（1）正确理解集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念；（2）元素与集合、集合与集合之间的关系判断及集合的交、并、补集运算课后作业：（1）阅读教材第一册第一章集合及其运算的有关内容。（ 2）完成讲义作业：集合（1）练习题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

6、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 3 - 集合（ 1）练习题参考答案一、选择题：1、下列句子中是集合的为（C ）(A) 杭州市高楼大厦的全体(B)职校内穿漂亮衣服的女生(C)比 1大 0.2 的数(D)与 1 相差无几的数2、设集合A=02|xx，下列元素中属于A 的是（A）(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -13、已知 U=2 ，4，6，8， 10，A=2 ，8 ，则uCA 为（C ）(A)2 ，8 (B)2 ，4，6，8，10 (C

7、)4 ，6，10 (D) 4、设 M=1 ，S=1 ，2，P=1 ， 2，3 ，则PSM)(是（B ）(A)1 ，2，3 (B)1 ，2 (C)1 (D) 3 5、设集合A=3|xx，3a，下列关系中正确的是（D ）(A)Aa(B)Aa(C) Aa(D) Aa6、若 A=2 ，4，6，8，,，B=4 ，8，12，16，,，则下列关系式中不正确的是（C ）(A)ABA(B) BBA(C) BA(D) BA7、设 U=1 ，2，3，4，5，6，7 ，M=3 ，4，5 ，N=1 ，3，6 ，则集合 2 ，7 是（C ）(A) NM(B) NCMCUU(C) NCMCUU(D) NM8、数集 Z、 N

8、、 Q、 R，下列关系中正确的是（B ）(A) ZNQR(B) NZQR(C) NQZR(D) RQZN 9、集合 A= - 1，0，1 的所有子集的个数是( D ) (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 8 10、满足4,3,2, 12, 1M的集合 M 的个数是 ( C ) (A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个二、填空题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案-

9、第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 4 - 1、用符号,填空：? 1_ _1 ，2，3 ?a_ _a,b,c ?d_ _a,b,c ?0_ _?_ _Q?0_ _N? -3 _ _Z?_=_1|2xRx?_ _Q 2、设 U= 不大于 8 的自然数， A=1 ，2，3，B=3 ，4，5 ，则BA=_3_ ；BA=_1 ，2，3，4，5_ ；ACU=_0 ，4，5， 6，7，8_ ；BCACUU=0 ，6，7，8_ ；BCACUU=_0 ，1，2，4，5， 6，7，8 3、直角三角形等腰三角形 =_ 等腰直角三角形_ ；4、若ABA，则集合 A 与 B 的关系是 _BA_；5、设 U=Zx

10、xx,11| ，A= 不小于 - 1 的负整数，B= 小于 1 的非负整数，：?U=_-1 ，0，1_，A=_-1_ ，B=_0 ，1_ ；（用列举法表示）?A 的所有子集为 _-1_ ，其中真子集为_；6、用集合表示如图所示的阴影部分（1）ACBU（2）BCU7、ACAU_U_，ACAU_，)(ACCUU_A_；8、空集是任何集合的_子集 _；三、解答题：1、已知123|),(yxyxA，2|),(yxyxB，求BA。)1,1(2、已知,3,1tM， 1, 12ttN，MN，求t解：MN，12tt=3 或12tt=t 解得 t=-1，1，2 经检验：当t=1 时，1 ,3,1M， 1

11、 ,1N不合题意舍去，故t 的值为 -1，2 3、设 U=x|x 为小于 20 的正偶数，14,12BCAU，BCACUU，18,16,4,2BACU求集合 A、B。解： U=2 ，4，6，8，10，12，14， 16，18 由已知可得（如图）A=6 ，8，10，12， 14 B=2 ，4，6，8，10，16，18 A B A B A B U 6、 8 10 12，14 2，4 16， 18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - -

12、 - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 5 - 课题：集合（ 2）教学目标：1、进一步理解集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念；2、熟练掌握元素与集合、集合与集合之间的关系判断及集合的交、并、补集运算。教学重点：元素与集合、集合与集合之间的关系判断及不等式解集的交、并、补集运算教学难点：集合的交、并、补集运算教学过程：一、知识回顾：1由平方为1 的数组成的集合是-1 ，1 。2已知集合,cbaA,那么 A 的真子集的个数为7 。3A= 等腰三角形，B= 直角三角形，则BA= 等腰直角三角形。4032|2xxxA的解集是（C ）A 1,3B

15、8,9 ，集合BA=2 ，ACuBCu=1,9 ，ACuB=4,6,8 ，求 A，B解：由已知可得，如图A=2 ，3，5， 7 B=2 ，4，6， 8 练习：1设全集U=1,2,3,4,5,6, ，集合BACu=1 ，ACuBCu=4 ，ABCu=2,3 ，求 A，BA=2 ，3，5，6 B=1 ，5， 6 2全集 U 的两个非空子集M、N 满足 MN，则下列集合中，空集的是（D ）ANMBNMCuCNCMCuuDNCMu3若ABA，则 A、B 的关系是（D ）AABBBACA=BDBA例 4：设21,02|,022|22BAqxxxBpxxxA，求BA解：21BABA21,21即有021)2

16、1(2,022)21(222qp，故1,5 qp2,210252|2xxxA21,1012|2xxxB2, 121BA练习：1 设3,05|,015|22BAqxxxBpxxxA，求qp(P=8，q=6, qp=14) 2 若3,2,3,106,1,5,53,222NMaaNaaM，求 a 的值。解：3,2NM，NM23且3532aa且21062aa故 a 的值为 2 A B U 2 3，5， 7 4， 6 8 1， 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 1

19、30|xx(B) 20|xx(C) 32|xx(D) 3220|xxx或10、设 U 为全集，且ABU，则 ,（C ）(A) BA(B) BA(C) BCAU(D) AB=二、填空题：1、设2|xxA，3|xxB，则BA= A，BA=_B_；2、设5|xxA，0|xxB，则BA= R ，BA=_ 50|xx_；3、设0|xxA，13|xxB，则BA= 1|xx，BA=_ 03|xx_；4、设21|xxA，52|xxB，则BA= B ，BA=_A_；5、设2|xxA，5|xxB，则BA= 52|xxx或，BA=_；6、集合,50,12|NnnnxxS有_4_个元素；7、若BA=A，则集合A、B

20、的关系是 _BA_；8、设 A= 三角形， B= 等腰三角形，C= 等边三角形，D= 直角三角形，则 AD；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 8 - CA；D A=D； C B= B；D C= ；AD= A ；D B= 等腰直角三角形_ ；9、满足Mba,dcba的集合 M 有 ,ba,cba,dba_；三、解答题：1、设10|xxU，83

22、13 人，爱打乒乓球和羽毛球的有9 人，另有 8 名学生这两项运动都不爱好，求（1）爱打乒乓球的有多少人？（2）爱打羽毛球的有多少人？解：设 A= 爱打乒乓球的人；B= 爱打羽毛球的人，则由题意可得BCAu的人数为13，BA的人数为9，ACuBCu的人数为8 （如图）爱打乒乓球的有22 人；爱打羽毛球的有19 人。x 3 8 5 9 A B 10 U A B U 9 13 10 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - -

23、 - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 9 - 课题：集合（ 3）教学目标：（1）正确理解充分条件、必要条件、充要条件等概念；（2）掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系。教学重点：判定给定的两个命题的充要关系教学难点：判定给定的两个命题的充要关系教学过程：一、知识回顾：1 “如果 p，则 q”是正确的命题时，我们就说p 推出 q，记作qp2充分条件：如果qp，则称 p 是 q 的充分条件3必要条件：如果qp，则称 q 是 p 的必要条件4充要条件：如果qp，同时pq，则称 p 是 q 的充要条件，也称p 和 q 等价，记作qp5判断 p 是

24、 q 的什么条件，关键看qp，还是pq，还是qp二、例题：例 1：分别用“推出符号” “充分条件” “必要条件”叙述下列真命题“如果0 x，则02x”解：0 x02x；0 x是02x的充分条件；02x是0 x的必要条件。例 2：充分条件、必要条件、充要条件填空：1、 “8x”是“0642x”的充分不必要条件。2、 “0 xy”是“0 x且0y”的必要不充分条件。3、 “ba”是“|ba”的充分不必要条件。4、 “x是整数”是“x是有理数”的充分不必要条件。5、在ABC中， “222BCACAB”是“A是直角”的充要条件。6、3a、5b是8ba的充分不必要条件。7、 “ba是自然数”是“

25、a 、b都是自然数”的必要不充分条件。8、设Rba,，则“022ba”是“0a且0b”的充要条件。9、 “ AB”是“ABA”的充分不必要条件。例 3：已知： s是r的充要条件，p是q的充分条件，r是q的必要条件问：s 是p的什么条件？解：由已知得：rs，qp，rq则prqs，故sp，即 s 是p的必要不充分条件。三、课堂练习：10ab是0a的必要不充分条件。2 “两直线平行”是“同位角相等”的充要条件。3 “5x”是“3x”的充分不必要条件。4 “0 xy”是“0 x或0y”的充要条件。5 “四边形ABCD 是矩形”是“四边形ABCD 是正方形”的必要不充分条件。6 “Ax”是“)(BAx”

26、的必要不充分条件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 10 - 集合(3) 练习题参考答案：一、选择题：1、 “3a”是“2a”的 ,（A）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件2、 “ab=0”是“ a=0”,（B ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要

27、条件3、与命题|yx等价的命题是 ,（B ）(A)yx(B) 22yx(C) 33yx(D) yx4、已知命题p：2x，q：42x，则 , （A）(A) qp(B) pq(C)qp(D) 以上都不对5、 “1x”是“0232xx”成立的 ,（A）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件6、 “0lg2x”是“1x”的 ,（B ）(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件7、 “0b”是“直线bkxy过原点”的,（C ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条

28、件8、如果yx,是实数，那么“yxcoscos”是“yx”的 ,（B ）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件9、 “ABC是等边三角形”是“ABC是等腰三角形”的,（A）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件10、 “两三角形全等”是“这两个三角形对应角相等”的,（A）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件二、填空题：1、 “3x”是“5x”的充分不必要条件2、 “092x”是“3x”的必要不充分条件3、 “0 xy”是“0 x且0y”的充要条

29、件。4、 “0s i n”是“90”的既不充分也不必要条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 11 - 5、 “ba42”是“方程02baxx有实数根”的充要条件6、 “2x”是“022xx”的充分不必要条件7、 “0yx”是“22yx”的充分不必要条件。8、 “ba”是“22ba”的充分不必要条件9、 “A”是“BA”的充分不必要条件10、 “BA

30、”是“BBA”的充要条件三、、判断下列语句是否正确：1与 1 非常接近的全体实数组成一个集合。,（）2无限集的子集是有限集。,（）3任何一个非空集合至少有两个子集。,（）4,2|,12|ZnnxxZnnxx, （）5,acbcba,（）6所有正方形构成的集合是无限集合。,（）7面积为1 平方米的所有三角形构成有限集合。,（）8联合国成员国构成的集合是有限集合。,（）9 “3x”是“01522xx”的充要条件。,（）10如果ABA，则AB,（）11如果ABA，则BBA,（）1212xx,（）13 “|ba”是“022ba”的充分非必要条件。,（）14 “两个角相等”是“这两个角是对顶角”的必要

31、条件。,（）四、已知 p 是 r 的充要条件， r 是 s 的必要不充分条件，q 是 s的充分不必要条件，问p 是 q 的什么条件？解：由已知得：rp，sr，sq则qsrp，故qp即p是q的必要不充分条件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 12 - 课题：集合（ 4）教学目标：（1）进一步理解子集、集合的交、并、补集的有关概念；（2）掌握解决子集与

32、集合运算之间一些简单的综合性问题。教学重点：子集关系的判断与集合的交、并、补集运算。教学难点：解决子集与集合运算之间一些简单的综合性问题。教学过程：一、知识回顾：1、子集关系的判断？2、集合的交、并、补集运算？二、例题讲解：例 1：下列关系式,baba，,abba，0 ，00 ，0，0，其中正确的个数是 ,（C ）A6 个B5 个C4 个D小于 4 个例 2：下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；空集中元素个数为零；任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有, （B ）A0 个B1 个C2 个D3 个例 3：下列各集合的意义是否相同：（1） 1|2xyx（2）1|

33、2xyy（3） 1|),(2xyyx答：都不相同，（1）表示二次函数12xy的定义域即为R；（2）表示二次函数12xy值域 1yy；（3）表示二次函数12xy上的点集（即抛物线）。练习：（1）设54|,1|22xxyyBxyyA，则下列关系中正确的是, （）AA = BB A BCBADBA（2）已知集合54|,1|2xxyyBxyyA，则BA1yy（3）已知集合54|),(,1|),(2xxyyxBxyyxA，则BA（1，2），（4，5）例 4：（1）ACxxARUu求,55|,解：55|xxxACU或（2）ACxxAxxUu求,55|,1010|解：105510|xxx

37、（D）（2，3）=M 二，填空1 设 U= 有理数，A= 分数，则 CUA= Z 或整数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 14 - 2 设集合 M= （x,y）|y=6-4x,N=y|y=6-4x，则NM=3 若BABA，则 A = B 4 若BA=A，则 AB 5 设 A=x|x=2n,nZ,B=x|x=3n,nZ, 则 AB= x|

39、0 ，xN 、AB=2 ，CUACUB=1 ，CUAB=4 ，6，8 ，求 A， B 解：全集U=0 ，1，2， 3，4，5，6，7，8，9 由题意得（如图）A=0 ，2，3， 5，7，9 B=2 ，4，6，8 4、已知 A=X|X2-3X-10=0 ，BA （1）用列举法表示A ；（2）写出满足条件的所有集合B；（3）若 B=x|mx+1=0,求 m 的值（提示：在BA 中，会有 B=，这种情况解题时需要注意，防止遗漏）解：（1）5,201032xxxA；（2）BA，满足条件的集合B 为，-2 ，5 （3）B=x|mx+1=0 m 的值为21,51,0mx 3 8 5 9 A B 1

40、0 U A B U 2 0， 3， 5，7，9 4，6 8 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校潘明增- 15 - 集合单元测试题参考答案：一、选择题：（每小题仅有一个正确答案，每题3 分，共 30 分）1、下列句子中是集合的为（C ）(A) 温岭市的老街道(B) 职技校内所有漂亮女生(C) 比 0 小 0.2 的数(D) 与 10 相比相差无几的数2、

41、下列表达式正确的是（D ）(A) 1(B) 0(C) aa(D) 2, 113、用列举法表示大于5 且不大于 12 的全体偶数，结果是（C ）(A) 6,7,8,9,10,11 (B)6,8,10 (C) 6,8,10,12 (D) 6,8,12 4、设集合02|xxA，则下列元素中不属于集合A 的是（A）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5、已知10,8,6,4,2U，8,2A，则A 为（C ）(A) 2,8 (B) 2,4,6,8,10 (C) 4,6,10 (D) 6、 “x=2”是“ (x-2)(x-3)=0 ”的（A）(A)充分非必要条件(B) 必要非充分条件(C) 充

42、要条件(D) 既非充分又非必要条件7、设 M=1 ，S=1 ，2，P=1 ， 2，3 ，则pSM)(=（B ）(A) 1 ，2，3 (B) 1 ，2 (C) 1 (D) 3 8、 “x=0 且 y=0”是“022yx”的（C ）(A)充分非必要条件(B) 必要非充分条件(C) 充要条件(D) 既非充分又非必要条件9、设集合0|),(xyyxM，00|),(yxyxN且则（A）(A) MN (B) MN (C) M=N (D) 以上都不对10、若,|ZkkxxU，,2|ZkkxxS，,12|ZkkxxT，则（A ）(A)S=T (B)TSU (C) TS(D) TS二、填空题： (每空 2 分，

43、共 32 分) 1、用符号“、=、”填空：1,2_1 ；5_N ；0_N ； Z_Q；Z _ N ；2|xx1 ,0,1；2、若 M=2 ，4，6， N=1 ，3 ，则 MN=_；3、矩形菱形 =_ 正方形 _ ；4、方程组4244yxyx的解集用列举法表示是)94,920(_；5、集合 a,b,c 一共有 _8_个子集；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 职业高中高职数学复习教案- 第一章集合 -温岭市职技校

44、潘明增- 16 - 6、若0)2)(1(:xxm；2: xn，则 m 是 n_必要非充分条件；7、设21|xxA，03|xxB则 AB= 01|xx；8、设 U=R，A=Q ，则A=_ 无理数 _ ；设 U=Z， A=奇数，则A= 偶数 _ ；9、满足关系式 1M1 ， 2，3 的所有集合M 为_1 ，1 ， 2 ，1 ，3，1 ， 2，3；10、0ba是22ba的充分非必要条件。三、解答题： (48 分) 1、已知,80|ZxxxU，A=1 ，2，3，5 ， B=3，5，6， 8，求：AB、AB、A、AB、(AB-（12 分）解： U=1 ，2，3，4，5，6，7，8 AB=3 ，5

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