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1、1下列各组数中,以下列各组数中,以a,b,c为边的三角形为边的三角形不是不是Rt的是()的是() A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D a=3,b=4,c=52、下列各组数据能判断三角形是直角三角形的、下列各组数据能判断三角形是直角三角形的是是( )A、三边长都是、三边长都是2; B、三边长分别是、三边长分别是3、4、3;C、三边长分别是、三边长分别是12、5、13;D、三边长分别是、三边长分别是7、4、5选择题选择题 选择题选择题3已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4,则第三,则第三 边长的平方是()边长的平方是
2、() A、25 B、14C、7D、7或或25D4如果如果Rt两直角边的比为两直角边的比为5 12,则斜边上的,则斜边上的 高与斜边的比为()高与斜边的比为() A、60 13B、5 12 C、12 13 D、60 169D5如果如果Rt的两直角边长分别为的两直角边长分别为n21,2n(n1),), 那么它的斜边长是()那么它的斜边长是() A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1D 选择题选择题112 8482ABCS 7若等腰三角形中相等的两边长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三第三边长为边长为16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B.
3、10 cm C. 8 cm D. 6 cm 选择题选择题9642241ABCabS二二. .观察下列表格找规律:观察下列表格找规律:列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c请你结合该表格及相关知识,求出请你结合该表格及相关知识,求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ,c=c= 54321MNHGFEODCBABACD解答题解答题2、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8,周长
4、为,周长为32,求这个三角形的面积求这个三角形的面积8X16-XDABC解:设这个三角形为解:设这个三角形为ABC,高为高为AD,设,设BD为为X,则,则AB为(为(16-X),), 由勾股定理得:由勾股定理得:X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48解答题解答题5、已知,如图,在、已知,如图,在RtABC中,中,C=90, 1=2,CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的长的长.DACB12提示:作辅助线提示:作辅助线DEAB,利用平,利用平分线的性质和勾股定理。分线的性质和勾股定理。 解答题解答题解:解:过过D点
5、做点做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x24915ab2281ab2222()() 225 81 144aba bab 111443624S ABCab 生活中的应用生活中的应用7、如图,铁路上、如图,铁路上A,B两点相
6、距两点相距25km,C,D为为 两村庄,两村庄,DAAB于于A,CBAB于于B,已知,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在铁路,现在要在铁路AB上上 建一个土特产品收购站建一个土特产品收购站E,使得,使得C,D两村到两村到 E站的距离相等,则站的距离相等,则E站应建在离站应建在离A站多少站多少km 处?处?CAEBD 8. 8. 假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走8千米,千米,又往北走又往北走2千米,遇到障碍后又往西走千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北千米,
7、再折向北走到走到6千米处往东一拐,仅走千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆千米就找到宝藏,问登陆点点A到宝藏点到宝藏点B的直线距离是多少千米?的直线距离是多少千米? CD解解:过点过点B作作BCAD于于C,得得RtABC由题意由题意,有有AC=8-3+1=6千米千米, BC=2+6=8千米千米AB= =10(千米千米)答答:点点A到点到点B的直线距离是的直线距离是10千米千米222286 BCAC10折叠中的应用折叠中的应用勾股定理的应用勾股定理的应用A AMMNP PQQA AMMNP PQQA AMMNP PQQ222(10)20(30-)xxABCDE E10 310 3当 堂
8、达 标当 堂 达 标 3.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? AB小河东北牧童小屋第3题图222105125AB 2226 936 81 117A B 222114121 16137AB 2212513矫 正 补 偿矫 正 补 偿 2一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行,它们离开港口2小时后相距多少千米?解:如图所示,直角三角形的两条直角边分别是OA=20=40km,OB=152=30km再根据勾股定理,得两条船相距AB= =50km