《勾股定理复习课课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理复习课课件ppt.ppt（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方勾股定理勾股定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足反之反之满足满足 勾股数勾股数acbABCacbABC3.判断下面以判断下面以a、b、c 为边的三角形为边的三角形是不是直角三角形是不是直角三角形a=0.5，b=1.3，c=1.24.判断下面以判断下面以a、b、c 为边的三角形为边的三角形是不是直角三角形是不是直角三角形a=2，b=3，c=45.判断各题判断各题 中的中的 a、b、c是不是勾股数是不是勾股数 (1)a=15，b=12，c=9(2)a=0.5，b=1.3，c=1.2(3)a=2，b
2、=3，c=4解题方法解题方法: :确定直角边和斜边确定直角边和斜边运用勾股定理运用勾股定理求出第三边的长求出第三边的长 小区里有一块四边形的绿化带，其中小区里有一块四边形的绿化带，其中B900， AB3，BC4，CD12，AD13, 你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312典例一典例一小区里有一块四边形的绿化带，小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312变式训练变式训练转化转化解题方法解题方法：不规则四边形：不规则四边形三角形三角形在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲 ,
3、它高出水面1米 ,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?典例二典例二 如图，如图， 把长方形的纸片折叠，使把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线边与对角线BD重合，点重合，点C落到点落到点F处，折痕为处，折痕为BE ，已知，已知CD边长边长4cm,BC边长边长3cm，你能求出，你能求出CE的长吗？的长吗？动手试一试动手试一试ABDCFE构造直角三角形构造直角三角形解题方法解题方法(1)(1)实际问题数学模型实际问题数学模型BA 高高12cm 半径半径3cm(的值取的值取3) 有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径
4、等于底面半径等于3厘米厘米,在在圆柱下底面上的圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取的值取3) 典例三典例三BA 高高12cm 半径半径3cm(的值取的值取3) 有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在在圆柱下底面上的圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到对面离上爬到对面离上底面底面1cm的点的点B处处 , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少多少? (的值取
5、的值取3) 变式训练变式训练( (一）一）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1AB变式训练（二）如图，如图， 棱体的底面边长为棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都的正方形，侧面都是长为是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从表面从A点爬到点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？点，需要爬行的最短距离是多少？122.52.5BCA变式训练（三）变式训练（三）求最短路线的解题方法：求最短路线的解题方法：（ 1 1）几何体展开成平面图形）几何体展开成
6、平面图形（2 2）依据）依据“两点之间线段最短两点之间线段最短”， 构建构建直角三角形直角三角形（3 3）运用）运用勾股定理勾股定理来解决问题。来解决问题。知识体系梳理知识体系梳理直角三角形勾股数解决实际问题求直角三角形的边长构建模型 如图，正方形网格中的如图，正方形网格中的ABC，若小，若小方格边长为方格边长为1，则，则ABC是（是（ ）（A）直角三角形）直角三角形 (B)锐角三角形锐角三角形 (C)钝角三角形钝角三角形 (D)以上答案都不对以上答案都不对 ABCA1、如图，求四边形、如图，求四边形ABCD的面的面积。积。ABCD15207当堂训练当堂训练：2、如图，在、如图，在ABC中，中
7、，AB15，BC14，AC13，求，求BC边上的高。边上的高。ABC同类题：在同类题：在ABC中，中，C90，三边分别为，三边分别为a、b、c，且周长为，且周长为12，斜边，斜边c5，求，求ABC的面积。的面积。4、 ABC中，若中，若a2+b225，ab7，且，且c=5，求最，求最大边上的高。大边上的高。综合运用5.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？A106391B问题二：问题
8、二：如图，已知正方体的棱长为如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从）求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。（2）如果蚂蚁从）如果蚂蚁从A点到点到G点，求蚂蚁爬行的距离。点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从）如果蚂蚁从A点到点到CG边中点边中点M，求蚂蚁爬行，求蚂蚁爬行的距离。的距离。EABCFGDHM问题一：问题一：如图，已知圆柱体底面直径为如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为，高为4cm （1）求一只蚂蚁从）求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。（2）如果蚂蚁从）如果蚂蚁从A点到点到CG边中点边中点H，求蚂蚁爬行的距，求蚂蚁爬行的距离。离。AFH知识点知识点3：勾股
9、定理在立体图形中的应用勾股定理在立体图形中的应用变式：变式：如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm3cm，宽，宽为为2cm2cm，高为，高为1cm1cm的长方体，蚂蚁沿着表的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321分析：有3种情况,六条路线。(1)(1)经过前面和上底面经过前面和上底面; ; (或经过后面和下底面)(2)(2)经过前面和右面经过前面和右面; ; (或经过左面和后面)(3)(3)经过左面和上底面经过左面和上底面. . (或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321变式二变式二：将正方体改为一般的长方
10、体，：将正方体改为一般的长方体，长为长为4cm，宽，宽2cm，高，高3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。EABCFG DH、M3如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点， 你能说明AFE是直角吗？ BCCE41变式：变式：如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，F为为DC的中点，的中点，E为为BC上一点，且上一点，且 你能说明你能说明AFE是直角吗？是直角吗？BCCE41 寻找规律性问题一寻找规律性问题一 1如图，设四边形如图，设四边形ABCD是边长为是边长为1的正方形，的正方形，以正方形以正方形ABCD的对角线的对角线AC为边作第二
11、个正为边作第二个正方形方形ACEF，再以第二个正方形的对角线，再以第二个正方形的对角线AE为为边作第三个正方形边作第三个正方形AEGH，如此下去，如此下去（1）记正方形记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。方形的边长依次为，的值。 （2）根据以上规律写出第）根据以上规律写出第n个正方形的边长的个正方形的边长的表达式。表达式。寻找规律性问题二寻找规律性问题二教参教参157页页13题题:细心观察图，认真分析各式，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：然后解答问题：（1）用含有）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变是正整数）的等式表示上述变化规律；化规律；（2）推算出）推算出OA10的长；的长；（3）求出）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。的值。 1 S1 S2 S3 S4 S5 . O A1 A2 A3 A4 A5 A6作业作业 一、基础性作业：一、基础性作业： 课本课本P34-P35 1-5 二、拓展性作业：二、拓展性作业： 课本课本P35 1、