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1、工程热力学复习总结熵的定义式TQSrevd(1-8-1) 式中，下标rev 是 reversible 的缩写，表示可逆。熵的单位是 J/K。热力学第一定律表达式WUQ(2-3-1) 式(2-3-1)中规定，系统对外作功，W为正值，反之，W为负值。对于微元过程，则WUQd(2-3-2) 式(2-3-1)和(2-3-2)是热力学第一定律的解析式，称为闭口系统能量方程 (Energy equation of closed system) 。它们说明，加给闭口系统的热，一部分用以增加系统的内能，一部分以功的方式传递给外界。或者说， 系统在任一过程中所吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外作功之和。简单
2、可压缩系统的可逆过程的容积功为VpxpAWdd在这种情况下，热力学第一定律解析式可写成VpUQdd(2-3-3) 21dVpUQ(2-3-4) 焓的定义为pvuh(2-4-3) 或pVUH(2-4-4) 在定压可逆过程中，有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页12)(HHHpVUVpUQp上式表明， 在定压可逆过程中，系统所吸收的热量等于系统的焓的变化量。这是焓的最重要的特性。技术功表达式为stWzmgcmW221利用技术功将稳定流动能量方程写成下列形式twhq(2-5-6) twhqd(2-5-7) pvhqdd(
3、2-5-13) tWHQ(2-5-8) tWHQd(2-5-9) 热力学第一定律两种表现形式pvhpvpvupvpvuvpuqddd)d(ddddd准静态条件下的技术功212121112221d)d(d)(dpvpvvpvpvpvpwt(2-5-10) 理想气体状态方程RTpv(对 1 kg 气体 ) (3-1-1) 对于不同种类的气体，克拉贝龙状态方程还有下面不同的形式TRpVmm(对 1 kmol 气体 ) (3-1-2) TnRmRTpVm(对 m kg 或 n kmol 气体 ) (3-1-3) 通用气体常数与气体常数的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、 - - - - - - -第 2 页，共 11 页MRRm15.273414.221001325. 158314.30.003 J/(kmolK) 理想气体定容比热容与定压比热容的关系RccVp(3-3-5) 比热比或绝热指数，用k表示，即mVmpVpCCcck,(3-3-7) 理想气体定压比热、 定容比热与比热比和气体常数的关系Rkkcp1(3-3-8) RkcV11(3-3-9) 理想气体熵的变化量，可根据状态方程和比热进行计算。根据熵的定义Tqsrevd及热力学第一定律解析式pvhvpuqdddd得出vTpTuTvpusddddd(3-4-1) pTvThTpvhsddddd(3-4-
5、2) 对于理想气体，TcuVdd，Tchpdd，RTpv，因此，其熵的变化的计算式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页vvRTTcsVddd(3-4-3) ppRTTcspddd(3-4-4) 122112lndvvRTTcssV(真实比热 ) (3-4-5) 121212lnlnvvRTTcssV(定容比热 ) (3-4-6) 也可以用下式计算122112lndppRTTcssp(真实比热 ) (3-4-7) 121212lnlnpPRTTcssp(定容比热 ) (3-4-8) 应用方程RTpv及RccVp，对
6、4 式(3-4-4)加以变换可得出以p，v为自变量的s计算式vvcppcspVddd(3-4-9) 212112ddvvcppcsspV(真实比容 ) (3-4-10) 121212lnlnvvcppcsspV(定比热容 ) (3-4-11) 上述方程说明， 过程中理想气体的熵的变化完全取决于它的初、 终状态， 而与过程无关， 这就证明了理想气体的熵是一个状态参数。式(3-4-7) 和式 (3-4-10)对任何可逆过程或不可逆过程都适用。理想气体绝热过程的过程方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页kvp常数(3-5
7、-1) 任何热机循环热效率t为1212111qqqqqqwt(4-3-1) 卡诺循环热效率12121,1TTTTTct(4-3-3) 克劳修斯不等式0TQ(4-6-2) 式中等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆。此式可判断任意循环是否可逆。封闭系统熵变计算式gfSSSddd(4-7-10) 积分式为gfSSS(4-7-11) 式(4-7-10)和式 (4-7-11)说明，在不可逆过程中，系统内熵的总变化为熵流与熵产之和。孤立系统熵增原理0ddisogSS(4-8-1) 混合加热循环热效率)1(1111kkkt(5-1-3) 当混合加热循环的定压膨胀比1 时，便得到定容加热循环的式 (5-1-
8、1)，当定容增压比1 时，便得到定压加热循环的式(5-1-2)。因而可把前面的两种循环当作是混合加热循环的特例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页干度可表示为vfvmmmx(6-4-1) 式中vm和fm分别表示湿饱和蒸汽中所含干饱和蒸汽和饱和水的质量。制冷装置的经济性指标用制冷系数c来表示。制冷系数为从低温物体吸收的热量与所消耗的功之比，即20221241214122)()(TTTTTTssTTssTwqc制冷系数表明花费单位功可从低温物体吸取的热量，它与工质的性质无关。 制冷系数也称为制冷循环的性能系数。卡诺逆循
9、环的供热系数定义为供给高温物体的量与所消耗的功之比，即0112111TTTTTTwqnet热泵循环的经济性指标是供热系数，表达式为cnetnetnetwqwwq121制冷剂所用的氟利昂，其化学通式为CmHnFrClpBrq。作为工质的命名符号，其排列规则为：(m-1)列在第一位，(n+1)列在第二位， r 列在第三位，接下来用B 表示溴元素(如果有的话 )，其后写上原子数q。因此符号的一般形式为：R(m-1)(n+1)(r)B(q) ，如果不含溴元素则B(q)略去，若 m-1=0，则 0 略去不写。未饱和湿空气的水蒸汽含量与同温度下饱和水蒸汽含量之比值称为相对湿度 (Relative Humi
10、dity) ，用表示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页它与水蒸汽的分压力和表示压力有关，即svpp上式还可表示为svvssvsvsvxxvvmmpp(9-5-4) 一定容积内的湿空气中水蒸汽质量vm(kg)与干空气质量am(kg)的比值称为 比湿度 (Specific Humidity) 或含湿量(Moisture Content) ，用d表示，即avavmmdkg 水蒸汽 /kg 干空气(9-5-5) 比湿度d还可以用水蒸汽和干空气的分压力来表示，对于水蒸汽和干空气，有TRpvvv和TRpaaa，其中空气的气体
11、常数06.287aRJ/(kgK) ，水蒸汽的气体常数5.461vRJ/(kgK)，将上面各式和式(9-5-4)代入式 (9-5-5)中，得ssvvvvvapppppppppRRd622.0622.0(9-5-6) 湿空气的焓近似为)863.12501(005.1tdthkJ/kg 干空气(9-6-3) 根据准静态条件下热力学第一定律pvhqdd和热力学第二定律Tqsrevd，可建立两个sT d方程vpuqsTrevdddpvhqsTrevddd对于可逆情况，上两式可改写成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页vpsT
12、uddd(10-2-1) pvsThddd(10-2-2) 亥姆霍兹函数定义为TSUF(10-2-3) 比亥姆霍兹函数的微分形式为TsvpTssTufdddddd(10-2-5) 吉布斯函数定义为TSHG(10-2-6) 比吉布斯函数微分为pvTsTssThgdddddd(10-2-8) 节流过程流体温度的变化与压力变化的比值，称为焦汤系数，即hJpT(10-6-2) 压缩因子0vvpRTvRTpvZ(10-7-1) 显然理想气体的1Z，实际气体的Z一般不等于1，或大于 1，或小于1。Z值偏离 1 的大小，反映了实际气体偏离理想气体的程度。范德瓦尔状态方程可写成RTbvvap)(2(10-9-
13、1) 或2vabvRTp(10-9-2) 声速公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页kRTpkkpva(11-2-5) 流体的流动速度与当地声速的比值称为马赫数 ，用M或Ma表示，即acMaM(11-2-6) 1ppcr称为 临界压力比 (Critical pressure ratio)，是流速达到当地声速时工质的压力与初压力之比，常用cr表示1112kkcrcrkpp(11-4-6) 工程上常用 速度系数 (Velocity coefficient)或能量损失系数来表示气流出口速度的下降和动能的减少，即22cc(
14、11-5-1) 式中， 2c为喷管出口的实际流速，2c为喷管出口的理想流速。 能量损失系数 (Coefficient of energy loss)定义为22222221ccc(11-5-2) 气体在喷管或扩压管中的绝热稳定流动的能量方程为*2222211212121hchchch定值式中*h是滞止焓值。滞止焓是气流绝热流动过程中完全滞止时所具有的焓。绝热滞止过程与气流被绝热压缩一样， 气流的温度和压力等参数也随之升高。对于定熵过程，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页可以达到最高的温度和压力，这个温度和压力称为滞止
15、温度 (Stagnation temperature) 和 滞 止 压 力 (Stagnation pressure)，分别用*T和p表示。此时的参数可统称为滞止参数 (Stagnation parameters)。由上式可得2*21chh对于理想气体，有2*21)(cTTcp可得滞止温度为pccTT22*(11-6-1) 1. 孤立系统的熵判据化学反应过程中， 系统与外界常有功和热的交换，若以有化学反应的系统与环境组成的孤立系统为研究对象，则根据热力学第二定律有0ddTQSSiso(12-5-1) 上式表明，孤立系统内的一切不可逆过程总是沿着熵增的方向进行， 直到熵达到极大值为止，此时系统达
16、到了平衡状态，即孤立系统的平衡判据为0dS；0d2S(12-5-2) 孤立系统的熵判据是基本的判据，但对于经常遇到的定温定压或定温定容反应过程运用吉布斯函数或亥姆霍兹函数作为判据更为方便。2. 定温定容反应系统的亥姆霍兹函数判据简单可压缩系统定温定容反应时，所有的功均为零，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页此时UQd，将之代入式 (12-5-1)，得0d)d(FTSU(12-5-3) 式中F为亥姆霍兹函数。 上式表明， 简单可压缩系统内的一切自发的定温定容过程总是朝着亥姆霍兹函数减少的方向进行， 直到达到极小值为
17、止，此时系统达到了平衡状态，即 定温定容简单可压缩反应系统的平衡判据为0dF；0d2F(12-5-4) 3. 定温定压反应系统的吉布斯函数判据定温定压系统进行化学反应时，其热力学第一定律的微分形式为HQd，将之代入式 (12-5-1)，得0d)d(GTSH(12-5-5) 式中G为吉布斯函数。 上式表明， 简单可压缩系统内的一切自发的定温定压过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行，直到达到极小值为止，此时系统达到了平衡状态，即定温定压简单可压缩反应系统的平衡判据为0dG；0d2G(12-5-6) 生成物离解了的摩尔数与该生成物(包括离解的和未离解的 )之比，称为 离解度 (Degree of dissociation) ， 以表示。它与反应度的关系为1(12-5-8) 根据热力学第三定律，选 0 K 作为熵值的零点， 此时00S，于是TVTTCS0d(12-7-1) 用 上 式 计 算 的 熵 不 含 任 意 常 数 ， 称 为 绝 对 熵(Absolute entropy)。这是热力学第三定律的最重要的推论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页