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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 工程热力学复习总结熵的定义式式中,下标d S Q rev 1-8-1 Trev 是 reversible 的缩写,表示可逆；熵的单位是 J/K；热力学第肯定律表达式Q U W式 2-3-1中规定,系统对外作功,W 为负值；对于微元过程,就2-3-1 W 为正值,反之,Qd UW2-3-2 闭口式2-3-1和 2-3-2是热力学第肯定律的解析式,称为系统能量方程 Energy equation of closed system；它们说明,加给闭口系统的热,一部分用以增加系统的内能,一部分以功的方式传递给外界；或者说, 系统在任一过程中所吸取的热量
2、等于系统内能的增量和系统对外作功之和；简洁可压缩系统的可逆过程的容积功为名师归纳总结 或WpAdxpdV2-3-3 第 1 页,共 11 页在这种情形下,热力学第肯定律解析式可写成QdUpd VQU2pdV2-3-4 1焓的定义为2-4-3 hupvHUpV2-4-4 在定压可逆过程中,有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - QpUpVUpVHH2H1上式说明, 在定压可逆过程中,系统所吸取的热量等于系统的焓的变化量；这是焓的最重要的特性；技术功表达式为W t 1 m c 2mg z W s2利用技术功将稳固流淌能量方程写成以下形式2-5-6 2-5-7
3、2-5-13 2-5-8 2-5-9 qhtwqdhtwqdhvdpQHW tQdHW t热力学第肯定律两种表现形式qdupdvdudpvvdpdupvvdpdhvdp准静态条件下的技术功wt22pdvp2v 2p 1v 1p2-5-10 1pdv2dpv2vd111抱负气体状态方程pvRT对 1 kg 气体 3-1-1 对于不同种类的气体,克拉贝龙状态方程仍有下面不同的形式名师归纳总结 pVpV mR m T对 1 kmol 气体 3-1-2 第 2 页,共 11 页mRTnR m T对 m kg 或 n kmol 气体 3-1-3 通用气体常数与气体常数的关系- - - - - - -精选
4、学习资料 - - - - - - - - - Rm.1 013255 1022 . 414MR8314.3 0.003 273 .15 J/kmol K 抱负气体定容比热容与定压比热容的关系cpc VR3-3-5 比热比或绝热指数,用k 表示,即3-3-7 kcpCp, mc VC V, m抱负气体定压比热、 定容比热与比热比和气体常数的关系cp k Rk 1cV 1 Rk 1抱负气体熵的变化量,可依据状态方程和比热进行3-3-8 3-3-9 运算；依据熵的定义及热力学第肯定律解析式dsq revT,pv3-4-1 Tqdupdvdhvdp得出dsdup d v d u p dT T Tv d
5、 p d h v dT T Td u c Vd T,d hvpddsdhp3-4-2 RT,对于抱负气体,c因此,其熵的变化的运算式为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - s 2s 1s 1dsc VdTR d vvR d pp3-4-3 T d Tds3-4-4 cpT3-4-5 2c VdTRlnv 2真实比热 1Tv 1s 2c VlnT 2Rlnv 2定容比热 3-4-6 T 1v 1也可以用下式运算s 2s 12cpdTRlnp2真实比热 3-4-7 1Tp 1s 2s 1cplnT2RlnP 2定容比热 3
6、-4-8 T 1RTp 1c V应用方程pv及cpR,对 4 式3-4-4 加以变换可得出以p ,v 为自变量的s运算式s 2s 1dsc Vdpcpdv3-4-9 pv真实比容 3-4-10 2c Vdp2cpdv1p1vs 2s 1定比热容 3-4-11 c Vlnp2cplnv 2p 1v 1上述方程说明, 过程中抱负气体的熵的变化完全取决于它的初、 终状态, 而与过程无关, 这就证明白抱负气体的熵是一个状态参数；式3-4-7 和式 3-4-10 对任何可逆过程或不行逆过程都适用；抱负气体绝热过程的过程方程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 -
7、- - - - - - - - pvk常数3-5-1 任何热机循环热效率t为twq 1q 1q21q 24-3-1 q 1q 1卡诺循环热效率t,cT 1T 1T 21T 24-3-3 T 1克劳修斯不等式式中等号适用于可逆循环,Q 0T不等号适用于不行逆；4-6-2 此式可判定任意循环是否可逆；封闭系统熵变运算式dSdSfdS g4-7-10 积分式为SSfS g4-7-11 式4-7-10 和式 4-7-11说明,在不行逆过程中,系统内熵 的总变化为熵流与熵产之和；孤立系统熵增原理dS isodS g04-8-1 混合加热循环热效率t1k11kk11 5-1-3 当混合加热循环的定压膨胀比
8、 加热循环的式 5-1-1 ,当定容增压比1 时,便得到定容 1 时,便得到定压加热循环的式 5-1-2 ；因而可把前面的两种循环当作是混合加热循环的特例；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 干度可表示为式中m 和xmfm vm v6-4-1 m 分别表示湿饱和蒸汽中所含干饱和蒸汽和饱和水的质量；制冷装置的经济性指标用制冷系数c来表示；制冷系数为从低温物体吸取的热量与所消耗的功之比,即cq2 T 1T 2s 1s 4s 4T 1T 2T 2T 0T 2T 2wT 2s 1制冷系数说明花费单位功可从低温物体吸取的热量,
9、它与工质的性质无关； 制冷系数也称为制冷循环的 性能系数；卡诺逆循环的供热系数定义为供应高温物体的量与所消耗的功之比,即 q 1 T 1 T 1w net T 1 T 2 T 1 T 0热泵循环的经济性指标是供热系数 ,表达式为 q 1 w net q 2 1 cw net w net制冷剂所用的氟利昂,其化学通式为 CmH nFrCl pBr q；作为工质的命名符号,其排列规章为：m-1列在第一位,n+1列在其次位, r 列在第三位,接下来用 B 表示溴元素假如有的话 ,其后写上原子数 q；因此符号的一般形式为： Rm-1n+1rBq ,假如不含溴元素就 Bq略去,如 m-1=0,就 0 略
10、去不写；未饱和湿空气的水蒸汽含量与同温度下饱和水蒸汽名师归纳总结 含量之比值称为相对湿度 Relative Humidity ,用表示,第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 它与水蒸汽的分压力和表示压力有关,即p vp s上式仍可表示为p v v m v v s x v 9-5-4 p s s m s v v x s肯定容积内的湿空气中水蒸汽质量 m kg与干空气质量 m kg的比值称为 比湿度 Specific Humidity 或 含湿量Moisture Content ,用 d 表示,即d m v v kg 水蒸汽 /kg 干
11、空气 9-5-5 m a a比湿度 d 仍可以用水蒸汽和干空气的分压力来表示,对于水蒸汽和干空气,有 p v v R v T 和 p a a R a T,其中空气的气体常数 R a 287 . 06 J/kgK ,水蒸汽的气体常数 R v 461 . 5 J/kgK ,将上面各式和式 9-5-4 代入式 9-5-5 中,得d R a p v 0 . 622 p v 0 . 622 p s 9-5-6 R v p p v p p v p p s湿空气的焓近似为名师归纳总结 h1 . 005 t d 2501 1 . 863 t kJ/kg 干空气依据准静态条件下热力学第肯定律 qdh9-6-3
12、第 7 页,共 11 页vdp和热力学其次定律dsq rev,可建立两个T ds方程T q revTdsdupdvTdsq revdhvdp对于可逆情形,上两式可改写成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - duTdspdv10-2-1 dhTdsvdp10-2-2 亥姆霍兹函数定义为F U TS 10-2-3 比亥姆霍兹函数的微分形式为d f d u T d s s d T p d v s d T 10-2-5 吉布斯函数定义为G H TS 10-2-6 比吉布斯函数微分为d g d h T d s s d T s d T v d p 10-2-8 节流过
13、程流体温度的变化与压力变化的比值,称为焦汤系数,即J T 10-6-2 p h压缩因子ZRT pvRT v0v v 10-7-1 p明显抱负气体的 Z 1,实际气体的 Z 一般不等于 1,或大于 1,或小于 1； Z 值偏离 1 的大小,反映了实际气体偏离抱负气体的程度；范德瓦尔状态方程可写成名师归纳总结 或声速公式pavb RT10-9-1 第 8 页,共 11 页v2pRTa10-9-2 vbv2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - akpvkpkRT11-2-5 流体的流淌速度与当地声速的比值称为 马赫数 ,用M 或 Ma 表示,即M Ma c 11
14、-2-6 apcr 称为 临界压力比 Critical pressure ratio ,是流速1p达到当地声速时工质的压力与初压力之比,常用 cr表示kp crcr 2 k 111-4-6 p 1 1 k工程上常用 速度系数 Velocity coefficient 或能量损失系数来表示气流出口速度的下降和动能的削减,即c 2 11-5-1 c 2式中,2c 为喷管出口的实际流速,2c 为喷管出口的抱负流速； 能量缺失系数 Coefficient of energy loss定义为2 2c 22 c 2 1 211-5-2 c 2气体在喷管或扩压管中的绝热稳固流淌的能量方程为h 1 1 c 1
15、 2h 2 1 c 2 2h 1 c 2h *定值2 2 2式中 *h 是滞止焓值；滞止焓是气流绝热流淌过程中完全滞止时所具有的焓；绝热滞止过程与气流被绝热压缩一样,气流的温度和压力等参数也随之上升；对于定熵过程,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可以达到最高的温度和压力,这个温度和压力称为滞止温度 Stagnation temperature 和 滞 止 压 力 Stagnation pressure,分别用* T 和 p 表示；此时的参数可统称为滞止参数 Stagnation parameters；由上式可得*
16、 h*h1c 22c211-6-1 对于抱负气体,有cp TT1 2可得滞止温度为T*Tc22 cp1. 孤立系统的熵判据 化学反应过程中, 系统与外界常有功和热的交换,如以有化学反应的系统与环境组成的孤立系统为讨论 对象,就依据热力学其次定律有d Siso d S Q 0 12-5-1 T 上式说明, 孤立系统内的一切不行逆过程总是沿着熵增的方向进行, 直到熵达到极大值为止,此时系统达到了平稳状态,即孤立系统的平稳判据为2 S012-5-2 但对于常常遇到的d S0；d孤立系统的熵判据是基本的判据,定温定压或定温定容反应过程运用吉布斯函数或亥姆霍 兹函数作为判据更为便利；2. 定温定容反应系
17、统的亥姆霍兹函数判据 简洁可压缩系统定温定容反应时,全部的功均为零,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时 Q d U,将之代入式 12-5-1 ,得d U TS d F 0 12-5-3 式中 F 为亥姆霍兹函数； 上式说明, 简洁可压缩系统内的一切自发的定温定容过程总是朝着亥姆霍兹函数削减的方向进行, 直到达到微小值为止,此时系统达到了平稳状态,即 定温定容简洁可压缩反应系统的平稳判据为d F 0；d 2 F 0 12-5-4 3. 定温定压反应系统的吉布斯函数判据定温定压系统进行化学反应时,其热力学第肯定律
18、的微分形式为 Q d H,将之代入式 12-5-1 ,得d H TS d G 0 12-5-5 式中 G 为吉布斯函数； 上式说明, 简洁可压缩系统内的一切自发的定温定压过程总是朝着吉布斯函数削减的方向进行,直到达到微小值为止,此时系统达到了平稳状态,即定温定压简洁可压缩反应系统的平稳判据为dG 0；d 2 G 0 12-5-6 生成物离解了的摩尔数与该生成物 包括离解的和未离解的 之比,称为 离解度 Degree of dissociation,以 表示；它与反应度的关系为依据热力学第三定律,1 12-5-8 选 0 K 作为熵值的零点, 此时S 00,于是S 0 TC V T d T 12-7-1 用 上 式 计 算 的 熵 不 含 任 意 常 数 , 称 为 绝 对 熵Absolute entropy；这是热力学第三定律的最重要的推 论；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页