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1、高三数学复习资料6篇高三数学复习资料6篇 高三数学复习资料1 任一x?A，x?B，记做AB AB，BAA=B AB=x|x?A，且x?B AB=x|x?A，或x?B Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB) (1)命题 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若p则q 逆否命题若q，则p (2)AB,A是B成立的充分条件 BA,A是B成立的必要条件 AB,A是B成立的充要条件 1.集合元素具有确定性;互异性;无序性 2.集合表示方法列举法;描述法;韦恩图;数轴法 (3)集合的运算 A(BC)=(AB)(AC) Cu(AB)=CuACuB Cu(AB)=CuACuB (4
2、)集合的性质 n元集合的字集数：2n 真子集数：2n-1; 非空真子集数：2n-2 高三数学复习资料2 简单地说C是组合，也可以理解为没有顺序要求的情况;A是排列，需要有不同的顺序。 比如你写的C(4，1)就是指在4个里面选1个。没有顺序(1个本来就没有顺序，但2个以上也同样不用考虑顺序问题。) 你写的A(5，3)就是在5个里面选3个，但这3个不同的顺序算作不同的情况。 现举例说明A(5，3)和C(5，3)的区别。 如：12345这5个数，选其中的三个数，共有C(5，3)=10种选法。列举为(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245
3、)、(345)共10种。 同样这5个数，如果组成没有复数字的三位数，就是A(5，3)=60种。123、132、213、231、312、321也就是原来的一种组合现在变成了6种情况了。 公式更简单。C(4，1)=4/1=4 C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1) C(7，2)=(7*6)/(2*1) 也就是分子是下标依次递减相乘，乘的个数正好是上标的个数。 分母就是上标的阶乘。 A(5，3)=5*4*3 A(8，6)=8*7*6*5*4*3 A(4，2)=4*3 也就是只有组合时分子的情况，没有分母。 高三数学复习资料3 考纲要求 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2了解二元一次不
4、等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 考纲研读 二元一次不等式表示相应直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域，可结合交集的概念去理解不等式组表示的平面区域对于线性规划问题，能通过平移直线求目标函数的最值对于实际问题，能转化成两个相关变量有关的不等式(组)，再利用线性规划知识求解. 高三数学复习资料4 不等式的意义 考纲要求 1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式 (1)|ab|a|b|； (2)|ab|ac|cb| (3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |axb|c
5、，|axb|c；|xc|xb|a 2了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证明 (1)柯西不等式向量形式：| (2)x1x22y1y22x2x32y2y32x1x32y1y32(通常称作平面三角不等式) 3会用上述不等式证明一些简单问题能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值 4了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法. 不等式的应用 考纲要求 1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 考纲研读 近几年的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度主要有两种方式
6、： (1)线性规划问题：求给定可行域的面积；求给定可行域的最优解；求目标函数中参数的范围 (2)基本不等式的应用：一是侧重“正”、“定”、“等”条件的满足条件；二是用于求函数或数列的最值. 高三数学复习资料5 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有
7、联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。 极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限
8、计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 分类讨论思想 我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。 高三数学复习资料6 1、集合的概念
9、 集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。 集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。 2、元素与集合的关系 元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做aA;元素a不属于集合A，记做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A=0,1,3,4,可知0A，6?A
10、。 (2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。 (3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合a,b,c与集合c,b,a是同一个集合。 4、集合的分类 集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类： 有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。 无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。 特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如x?R|+1=0。 5、特定的集合的表示 为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。 (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。 (2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N-或N+。 (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。 (4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。 (5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。 第 8 页 共 8 页