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1、运动学1 如图所示，物体 A 置于水平面上， A 前固定一滑轮 B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在 C 点，再绕过 B、D，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为时，A 的运动速度。（VAcos1V）2. 缠在轴上的线被绕过滑轮 后，以恒定速度 拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点 的速度随线与水平方向的夹角 的变化关系。线轴的内、外半径分别为 和 。3均匀光滑细棒 AB 长 l，以速度 v 搁在半径为 r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度 . 图 134 一个半径为R
2、的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求此时竖直杆运动的速度和加速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 A，B，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点 A，B，C 出发，以相同的速率 v 运动；运动中始终保持A 朝着 B，B 朝着 C，C 朝着 A.试
3、问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？6三只小虫 A、B、C 沿水平面爬行， A、B 的速度都能达到 v=1cm/s。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为V0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？（=ghvv22sin2001、 x=gghvv2200）7、 模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长 2km 的等边三角形飞行， 设风速 u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机
4、绕三角形一周需多少时间？9 如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为L 和 L，若顶点 以匀加速度 水平向右运动，当BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点 和节点 C 的加速度各为多大 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 10、细杆 AB 长 L ，两端分别约束在x 、 y 轴上运动，（1）试求杆上与 A 点相距 aL（0 a 1)的 P 点运动轨迹；（2）如果 vA为已知，试求 P 点的 x
5、、 y 向分速度 vPx和 vPy对杆方位角的函数。11一水枪需将水射到离喷口水平距离为3.0m 的墙外，从喷口算起，墙高为4.0m.若不计空气阻力，取 g=10m/s2，求所需的最小初速度及发射仰角. 12如图 14 所示，两直杆交角为 ，交点为 A.若两杆各以垂直于自身的速度v1和 v2沿纸面运动，则交点 A 的速度大小为多少？13质点作匀变速运动，依次经过A、B、C 三点的时刻分别是tA=1 s、tB=4 s、tC=8 s，且AB=4 m，ABC=60.求质点运动的加速度 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 14如图 15 所示，AB 杆的 A 端以匀速 v 运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为 R.当杆与水平线的交角为 时，求杆的角速度 及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点 C的速度大小 . 15 t=0 时刻从水平面上的O 点，在同一铅垂面上同时朝两方向发射初速率分别为vA=10m/s、vB=20m/s的两质点 A 和 B，如图 12 所示.试问(1)t=1 秒时 A、B 相距多远？ (2)在铅垂面 xOy 上，从原点 O 出发朝平面各方向射出相同速率v0的粒子，今以朝
7、x 正向(水平射出)的粒子为参考点，确定其他粒子在未落地前的t 时刻的位置组成的曲线 . 16、一盏灯挂在离地板高l2,天花板下面 l1处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）17、如图预 18l 所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳， 绳的另一端系一物块M， 滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时
8、物块M的速率Mv。18以初速度v0 与水平方向成角 抛出石块，石块沿某一轨道飞行。 如果蚊子以大小恒定的速率 v0 沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大的加速度？（空气阻力不计）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 19 一只狼沿半径为 R的圆形岛边缘按逆时针方向匀速率跑动， 如图所示 .当狼经过 A点时，一只猎犬以相同的速率从圆心出发追击狼.设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什
9、么轨迹运动？在何处追上狼？20 图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD 连成的平面连杆结构图。 AB和 CD杆可分别绕过 A、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A、D 两点位于同一水平线上。 BC 杆的两端分别与 AB 杆和 CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链） 。当 AB 杆绕 A 轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时， AB 杆处于竖直位置。 BC 杆与 CD 杆都与水平方向成45 角，已知 AB 杆的长度为 l ，BC 杆和 CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度ca的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -