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1、- 1 - 高一年级数学第一单元一、选择题： 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1方程组20yxyx的解构成的集合是A)1 , 1(B 1 , 1 C 1，1D12下面关于集合的表示正确的个数是2, 33, 2； 1| 1|),(yxyyxyx； 1|xx=1|yy； 1| 1|yxyyxx；A0 B1 C2 D3 3设全集,|),(RyxyxU， 123| ),(xyyxM， 1| ),(xyyxN，那么)(MCU)(NCU= AB2，3 C 2，3D 1|),(xyyx4以下关系正确的选项是A,|32RxxyyB),(ba=),(abC 1
2、|),(22yxyx 1)( |),(222yxyxD02|2xRx=5已知集合A 中有 10 个元素， B 中有 6 个元素，全集U 有 18 个元素，BA。设集合)(BACU有x个元素，则x的取值范围是A83x，且NxB82x，且NxC128x，且NxD1510 x，且Nx6已知集合,61|ZmmxxM，,312|ZnnxxN，Pxx |2p,61Zp，则PNM,的关系ANMPBMPNCMNPDNPM7设全集7 ,6 ,5,4, 3,2, 1U，集合 5 ,3 , 1A，集合5 , 3B，则ABAUBBACUU)(C)(BCAUUD)()(BCACUUU名师资料总结 - - -精品资料欢迎
3、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 - 8 已知5,53,22aaM，3 ,106, 12aaN， 且3 ,2NM， 则 a的值 A1 或 2 B2 或 4 C2 D1 9满足,baNM的集合NM ,共有A7 组B8 组C9 组D10 组10以下命题之中，U 为全集时，不正确的选项是A假设BA= ，则UBCACUU)()(B假设BA= ，则A= 或B= C假设BA= U，则)()(BCACUUD假设BA= ，则BA二、填空题：请把答案填在题中横
4、线上每题6 分，共 24 分. 11假设4, 3 ,2,2A，,|2AttxxB，用列举法表示B . 12设集合3|2xyyM， 12|2xyyN，则NM. 13 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 1 ,aba， 又 可 表 示 成0,2baa， 则20042003ba. 14已知集合 33|xxU， 11|xxM，20|xxNCU那么集合N，)(NCMU，NM. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15 12 分数集A 满足条件：假设1,aAa，则Aa11. 假设 2A，则在 A 中还有两个元素是什么；假设 A 为单元集，求出A 和a.
5、 16 12 分设019|22aaxxxA，065|2xxxB，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 - 082|2xxxC. BA=BA，求 a的值；BA，且CA=，求 a 的值；BA=CA，求 a 的值；17 12 分设集合32,3 ,22aaU，2|,12|aA，5ACU，求实数a 的值 . 18 12 分已知全集5 ,4 ,3 ,2, 1U，假设UBA，BA，2, 1)(BCAU，试写出满足条件的A、B
6、 集合 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 - 19 14 分在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25 人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2 倍；解出甲题的人数比余下的人数多1 人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20 14 分集合21, AA满足21AA=A ，则称21, AA为集合A 的一种分拆，并规定：当且仅当
7、21AA时， 21,AA 与 12, AA 为集合 A 的同一种分拆， 则集合 A=cba,的不同分拆种数为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5 - 参考答案一、 ACBCA BCCCB 二、 11 4， 9， 16；12 31|xx；13 1；1403|xxN或 32x； 10|)(xxNCMU；13|xxNM或 32x三、 15 解：21和31；251A此时251a或251A此时251a 。16解：此
8、时当且仅当BA，有韦达定理可得5a和6192a同时成立，即5a；由于 3,2B，24，C，故只可能3A。此时01032aa，也即5a或2a，由可得2a。此时只可能2A，有01522aa，也即5a或3a，由可得3a。17解：此时只可能5322aa，易得2a或4。当2a时，3,2A符合题意。当4a时，3 ,9A不符合题意，舍去。故2a。18 分析：UBA且2, 1)(BCAU，所以 1 ， 2A，3B，4B，5B 且 1B，2B；但BA，故1 ，2A，于是 1，2A1 ，2，3，4，5。19分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式25gfedcba；)(2fcfb；1geda；cba；联立可得6b。
9、20解：当1A时，2A=A,此时只有 1 种分拆；A aB bC cd f e g 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 - 当1A为单元素集时，2A=1ACA或 A，此时1A有三种情况，故拆法为6 种；当1A为双元素集时，如1A=ba,，B=c、,ca、,cb、,cba，此时1A有三种情况，故拆法为 12 种；当1A为 A 时，2A可取 A 的任何子集，此时2A有 8 种情况，故拆法为8 种；总之，共 27 种拆法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -